WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.490
...

00:00:00.490 --> 00:00:07.760
Морамо да сазнамо колико се пута 0,25 садржи у 1,03075.

00:00:07.760 --> 00:00:11.260
Прва ствар коју желите да урадите када вам је делилац

00:00:11.260 --> 00:00:13.690
(број којим делите неки други број)

00:00:13.690 --> 00:00:17.850
децимални број,
јесте да га помножите са 10 довољно пута да

00:00:17.850 --> 00:00:19.990
постане цео број, да можете да пребаците

00:00:19.990 --> 00:00:21.220
децимални зарез удесно.

00:00:21.220 --> 00:00:23.620
Сваки пут кад помножите нешто са 10,
децимални зарез се

00:00:23.620 --> 00:00:26.170
помера за једно место удесно.

00:00:26.170 --> 00:00:27.620
Тако да, у овом случају, желимо да га померимо удесно

00:00:27.620 --> 00:00:29.310
једном... и двапут.

00:00:29.310 --> 00:00:34.690
Тако да је 0,25 два пута помножено са 10 исто што и 0,25 пута 100,

00:00:34.690 --> 00:00:38.190
и онда ће 0,25 постати 25.

00:00:38.190 --> 00:00:41.250
Ако то урадите са делиоцем, то исто морате

00:00:41.250 --> 00:00:42.860
да урадите и са дељеником

00:00:42.860 --> 00:00:43.920
(бројем који делите).

00:00:43.920 --> 00:00:47.220
Такође ово морамо помножити два пута са 10, односно

00:00:47.220 --> 00:00:49.190
можемо преместити децимални зарез удесно

00:00:49.190 --> 00:00:50.560
два пута.

00:00:50.560 --> 00:00:52.680
Премештамо га једном, два пута.

00:00:52.680 --> 00:00:55.440
Зарез ће доћи тачно овде.

00:00:55.440 --> 00:00:57.180
И да бисте схватили зашто то има смисла, само морате да

00:00:57.180 --> 00:01:00.700
схватите да овај израз овде, овај задатак

00:01:00.700 --> 00:01:14.840
са дељењем, јесте заправо иста ствар као да 1,03075

00:01:14.840 --> 00:01:21.310
поделите са 0,25.

00:01:21.310 --> 00:01:25.650
И тако ми 0,25 множимо два пута са 10.

00:01:25.650 --> 00:01:28.590
У суштини, множимо га са 100.

00:01:28.590 --> 00:01:30.960
Дајте да то урадим у другој боји.

00:01:30.960 --> 00:01:34.750
Множимо га са 100 у имениоцу.

00:01:34.750 --> 00:01:35.760
Ово је делилац.

00:01:35.760 --> 00:01:38.670
Множимо га са 100, тако да исту ствар

00:01:38.670 --> 00:01:41.040
морамо да урадимо и у бројиоцу,
ако не желимо да променимо

00:01:41.040 --> 00:01:42.720
овај израз, ако не желимо да променимо овај број.

00:01:42.720 --> 00:01:45.400
Тако да то такође морамо да помножимо са 100.

00:01:45.400 --> 00:01:48.050
а када то урадимо, ово постаје 25,

00:01:48.050 --> 00:01:52.200
а ово постаје 103,075.

00:01:52.200 --> 00:01:53.400
Хајде да ово сада препишем.

00:01:53.400 --> 00:01:55.520
Понекад, када ово радите у радној свесци или нечем сличном,

00:01:55.520 --> 00:01:57.240
не морате ово да преписујете, ако се сећате

00:01:57.240 --> 00:01:57.910
где је децимални зарез.

00:01:57.910 --> 00:01:59.340
Али ја ћу сада преписати, чисто да

00:01:59.340 --> 00:02:00.480
буде мало уредније.

00:02:00.480 --> 00:02:03.330
Тако да смо помножили и делилац и

00:02:03.330 --> 00:02:05.040
дељеник са 100.

00:02:05.040 --> 00:02:17.590
Овај задатак сада гласи:
"Колико се пута 25 садржи у 103.075."

00:02:17.590 --> 00:02:20.130
Ово ће довести до тога да количник буде у потпуности исти.

00:02:20.130 --> 00:02:22.160
Исти је однос у питању, ако желите на то

00:02:22.160 --> 00:02:22.580
тако да гледате.

00:02:22.580 --> 00:02:26.430
Само смо помножили и бројилац и именилац

00:02:26.430 --> 00:02:29.720
са 100 да бисмо децимални зарез померили удесно за два места.

00:02:29.720 --> 00:02:32.560
Сада када смо то урадили, спремни смо за дељење.

00:02:32.560 --> 00:02:35.520
Прво, имамо 25 овде, а увек постоји

00:02:35.520 --> 00:02:38.160
доза уметности у томе кад се нешто дели

00:02:38.160 --> 00:02:41.660
вишецифреним бројем, па ћемо да видимо како ћемо проћи.

00:02:41.660 --> 00:02:43.810
25 се не садржи у 1.

00:02:43.810 --> 00:02:45.750
25 не иде ни у 10.

00:02:45.750 --> 00:02:48.410
25 иде у 103.

00:02:48.410 --> 00:02:51.400
Знамо да 4 пута 25 даје 100, тако да 25

00:02:51.400 --> 00:02:53.880
у 100 иде 4 пута.

00:02:53.880 --> 00:02:56.540
4 пута 5 је 20.

00:02:56.540 --> 00:02:59.840
4 пута 2 је 8, плус 2 је 100.

00:02:59.840 --> 00:03:00.990
То смо знали.

00:03:00.990 --> 00:03:02.600
4 пута... 4 четвртине су једно цело.

00:03:02.600 --> 00:03:04.130
То је једно цело.

00:03:04.130 --> 00:03:05.590
И сада одузимамо.

00:03:05.590 --> 00:03:11.920
103 минус 100 ће бити 3, и сада

00:03:11.920 --> 00:03:14.100
можемо да спустимо ову нулу.

00:03:14.100 --> 00:03:16.640
Спуштамо ону тамо нулу.

00:03:16.640 --> 00:03:20.710
25 у 30 иде једанпут.

00:03:20.710 --> 00:03:22.210
Ако желимо, децимални зарез одмах

00:03:22.210 --> 00:03:23.070
можемо поставити овде.

00:03:23.070 --> 00:03:25.400
Не морамо да чекамо крај проблема.

00:03:25.400 --> 00:03:27.930
Децимални зарез треба да буде на том месту, тако да

00:03:27.930 --> 00:03:30.730
ће тај децимални зарез бити баш ту у количнику

00:03:30.730 --> 00:03:31.980
односно у нашем решењу,

00:03:31.980 --> 00:03:34.010
или у... у... па да... нашем количнику.

00:03:34.010 --> 00:03:36.690
Но, стали смо код тога да 25 иде у 30 једанпут.

00:03:36.690 --> 00:03:43.970
1 пута 25 је 25, и онда можемо да одузимамо.

00:03:43.970 --> 00:03:46.550
30 минус 25... па, то је 5.

00:03:46.550 --> 00:03:48.510
Мислим, можемо да се позабавимо свим овим позајмљивањем

00:03:48.510 --> 00:03:49.140
и прегруписавањем.

00:03:49.140 --> 00:03:50.410
Ово може постати 10.

00:03:50.410 --> 00:03:51.570
Ово постаје 2.

00:03:51.570 --> 00:03:53.350
10 минус 5 је 5.

00:03:53.350 --> 00:03:55.200
2 минус 2 је ништа.

00:03:55.200 --> 00:03:59.250
Него, 30 минус 25 је 5.

00:03:59.250 --> 00:04:02.860
Сада можемо да спустимо ово 7.

00:04:02.860 --> 00:04:06.270
25 у 57 иде 2 пута, је л' тако?

00:04:06.270 --> 00:04:08.780
25 пута 2 је 50.

00:04:08.780 --> 00:04:11.940
25 у 57 иде двапут.

00:04:11.940 --> 00:04:15.130
2 пута 25 је 50.

00:04:15.130 --> 00:04:16.940
И онда можемо опет да одузмемо.

00:04:16.940 --> 00:04:19.950
57 минус 50 је 7.

00:04:19.950 --> 00:04:21.760
Скоро смо готови.

00:04:21.760 --> 00:04:24.360
Можемо да спустимо ових 5.

00:04:24.360 --> 00:04:28.280
Спуштамо ово 5 овде.

00:04:28.280 --> 00:04:34.150
25 у 75 иде трипут. 3 пута.

00:04:34.150 --> 00:04:36.610
3 пута 25 је 75.

00:04:36.610 --> 00:04:39.390
3 пута 5 је 15.

00:04:39.390 --> 00:04:40.240
Прегрупишите 1.

00:04:40.240 --> 00:04:40.980
Ово можемо да игноришемо.

00:04:40.980 --> 00:04:41.920
То је од пре...

00:04:41.920 --> 00:04:44.960
3 пута 2 је 6, плус 1 је 7.

00:04:44.960 --> 00:04:46.260
Можете да видите то...

00:04:46.260 --> 00:04:51.540
И онда одузимамо, и немамо остатак.

00:04:51.540 --> 00:04:59.110
Тако да, 25 у 103.075 иде тачно 4,123 пута, што

00:04:59.110 --> 00:05:02.100
има смисла, јер 25 у 100 иде око 4 пута.

00:05:02.100 --> 00:05:04.080
Ово је мало веће од 100, тако да ће бити

00:05:04.080 --> 00:05:05.740
и мало више од 4 пута.

00:05:05.740 --> 00:05:07.920
А то ће бити и идентично решење као и то

00:05:07.920 --> 00:05:16.600
колико пута 0,25 иде у 1,03075.

00:05:16.600 --> 00:05:21.520
То ће такође бити... то ће такође бити 4,123.

00:05:21.520 --> 00:05:24.580
Тако да овај разломак, односно овај израз, јесте иста ствар

00:05:24.580 --> 00:05:29.730
као и 4,123.

00:05:29.730 --> 00:05:31.340
И завршили смо!

00:05:31.340 --> 00:05:31.399
...