0:00:00.000,0:00:00.490
We moeten 1,03075 delen door 0,25.

0:00:00.490,0:00:07.760
We moeten 1,03075 delen door 0,25.

0:00:07.760,0:00:11.260
Het eerste ding dat je wilt doen als de deler,

0:00:11.260,0:00:13.690
het nummer waar je door deelt, een

0:00:13.690,0:00:17.850
kommagetal is, is het zo vaak met 10 te vermenigvuldigen totdat

0:00:17.850,0:00:19.990
het een geheel getal wordt, en je

0:00:19.990,0:00:21.220
de komma naar rechts kan verschuiven.

0:00:21.220,0:00:23.620
Dus elke keer als je een getal met 10 vermenigvuldigt,

0:00:23.620,0:00:26.170
verschuif je de komma een keer naar rechts.

0:00:26.170,0:00:27.620
In dit geval willen de komma verschuiven,

0:00:27.620,0:00:29.310
1 keer en 2 keer.

0:00:29.310,0:00:34.690
Dus 0,25 twee keer 10 is hetzelfde als 0,25 keer 100,

0:00:34.690,0:00:38.190
dan maken we 25 van 0,25.

0:00:38.190,0:00:41.250
Als je dat met de noemer doet, moet je

0:00:41.250,0:00:42.860
dat ook met noemer doen, het nummer

0:00:42.860,0:00:43.920
wat je deelt.

0:00:43.920,0:00:47.220
We moeten dus ook dit getal 2 keer vermenigvuldigen met 10,

0:00:47.220,0:00:49.190
of de komma twee keer

0:00:49.190,0:00:50.560
naar rechts schuiven.

0:00:50.560,0:00:52.680
Dus verschuiven we de komma; eenmaal, tweemaal.

0:00:52.680,0:00:55.440
We plaatsen de komma dan precies hier.

0:00:55.440,0:00:57.180
Om te zien waarom dat logisch is, hoef je alleen te

0:00:57.180,0:01:00.700
beseffen, dat deze deling,

0:01:00.700,0:01:14.840
precies hetzelfde is als 1,03075

0:01:14.840,0:01:21.310
delen door 0,25.

0:01:21.310,0:01:25.650
En dus vermenigvuldigen we 0,25 twee keer met 10.

0:01:25.650,0:01:28.590
En vermenigvuldigen we eigenlijk met 100.

0:01:28.590,0:01:30.960
Laat ik dat in een andere kleur laten zien.

0:01:30.960,0:01:34.750
We vermenigvuldigen de noemer met 100.

0:01:34.750,0:01:35.760
Dit is de deler.

0:01:35.760,0:01:38.670
We vermenigvuldiging deze met 100, dus moeten we hetzelfde te doen

0:01:38.670,0:01:41.040
met de teller, als we de breuk niet willen veranderen

0:01:41.040,0:01:42.720
, als we de uitkomst niet willen veranderen.

0:01:42.720,0:01:45.400
Dus moeten we dat ook vermenigvuldigen met 100.

0:01:45.400,0:01:48.050
En wanneer je dit doet, wordt dit 25, en

0:01:48.050,0:01:52.200
wordt dit 103,075.

0:01:52.200,0:01:53.400
Als ik dit herschrijf.

0:01:53.400,0:01:55.520
Als je dit bijvoorbeeld in een schrift doet,

0:01:55.520,0:01:57.240
hoef je dit niet te herschrijven zolang je onthoud

0:01:57.240,0:01:57.910
waar de komma staat.

0:01:57.910,0:01:59.340
Maar nu zal ik het toch herschrijven, omdat

0:01:59.340,0:02:00.480
het een beetje netter staat.

0:02:00.480,0:02:03.330
Dus hebben we de deler en

0:02:03.330,0:02:05.040
de teller vermenigvuldigd met 100.

0:02:05.040,0:02:17.590
Dit wordt 103,075 gedeeld door 25.

0:02:17.590,0:02:20.130
Dit resulteert in exact hetzelfde quotiënt.

0:02:20.130,0:02:22.160
Dit zijn exact dezelfde breuken, als je het

0:02:22.160,0:02:22.580
zo wilt zien.

0:02:22.580,0:02:26.430
We hebben zojuist de teller en de deler vermenigvuldigd

0:02:26.430,0:02:29.720
met 100 door de komma twee keer naar rechts te schuiven.

0:02:29.720,0:02:32.560
Nu we dat hebben gedaan, zijn we klaar om delen.

0:02:32.560,0:02:35.520
Dus eerst, hebben we 25 hier, en het is altijd

0:02:35.520,0:02:38.160
een beetje van een kunst om een getal te delen door

0:02:38.160,0:02:41.660
een getal met meerdere cijfers, maar we zullen onze best doen.

0:02:41.660,0:02:43.810
25 past niet in 1.

0:02:43.810,0:02:45.750
25 past niet in 10.

0:02:45.750,0:02:48.410
, maar 25 past in 103.

0:02:48.410,0:02:51.400
We weten dat 4 keer 25 100 is, dus 25 past

0:02:51.400,0:02:53.880
4 keer in 100.

0:02:53.880,0:02:56.540
4 keer 5 is 20.

0:02:56.540,0:02:59.840
4 keer 2 is 8, plus 2 is 100.

0:02:59.840,0:03:00.990
Dat wisten we.

0:03:00.990,0:03:02.600
Vier kwartjes is 1 gulden.

0:03:02.600,0:03:04.130
Dat is 100 cent.

0:03:04.130,0:03:05.590
En nu gaan we aftrekken.

0:03:05.590,0:03:11.920
103 min 100 is 3, en nu kunnen we

0:03:11.920,0:03:14.100
deze 0 naar beneden halen.

0:03:14.100,0:03:16.640
En dus doen we dat.

0:03:16.640,0:03:20.710
25 past één keer in 30.

0:03:20.710,0:03:22.210
En als we willen, kunnen we de komma nu onmiddellijk

0:03:22.210,0:03:23.070
hier plaatsen.

0:03:23.070,0:03:25.400
We hoeven niet te wachten tot het einde van het probleem.

0:03:25.400,0:03:27.930
De komma staat hier, dus we hebben

0:03:27.930,0:03:30.730
we de komma altijd op deze plek in onze deling

0:03:30.730,0:03:31.980
of ons antwoord staan.

0:03:31.980,0:03:34.010
.

0:03:34.010,0:03:36.690
Dus 25 past één keer in 30.

0:03:36.690,0:03:43.970
1 keer 25 is 25, en vervolgens kunnen we aftrekken.

0:03:43.970,0:03:46.550
30 min 25, Nou, dat is net 5.

0:03:46.550,0:03:48.510
Ik bedoel, kunnen hier lenen of

0:03:48.510,0:03:49.140
hergroeperen.

0:03:49.140,0:03:50.410
Dit kan een 10 worden.

0:03:50.410,0:03:51.570
Dit wordt een 2.

0:03:51.570,0:03:53.350
10 min 5 is 5.

0:03:53.350,0:03:55.200
2 min 2 is niets.

0:03:55.200,0:03:59.250
Maar hoe dan ook, 30 min 25 is 5.

0:03:59.250,0:04:02.860
Nu kunnen we deze 7 naar beneden brengen.

0:04:02.860,0:04:06.270
25 past 2 keer in 57, toch?

0:04:06.270,0:04:08.780
25 keer 2 is 50.

0:04:08.780,0:04:11.940
25 past twee keer in 57

0:04:11.940,0:04:15.130
2 maal 25 is 50.

0:04:15.130,0:04:16.940
En nu gaan we weer aftrekken.

0:04:16.940,0:04:19.950
57 min 50 is 7.

0:04:19.950,0:04:21.760
En nu we zijn al bijna klaar.

0:04:21.760,0:04:24.360
.

0:04:24.360,0:04:28.280
We brengen de 5 hier naar beneden.

0:04:28.280,0:04:34.150
25 gaat 3 keer in 75.

0:04:34.150,0:04:36.610
3 keer 25 is 75.

0:04:36.610,0:04:39.390
3 keer 5 is 15.

0:04:39.390,0:04:40.240
Hergroepeer de 1.

0:04:40.240,0:04:40.980
We kunnen dat negeren.

0:04:40.980,0:04:41.920
Dat was van eerder.

0:04:41.920,0:04:44.960
3 keer 2 is 6, plus 1 is 7.

0:04:44.960,0:04:46.260
Zoals je kunt zien.

0:04:46.260,0:04:51.540
En als we aftrekken, dan blijft er niks over

0:04:51.540,0:04:59.110
Dus 25 past precies 4,123 keer in 103,075, wat logisch is

0:04:59.110,0:05:02.100
, omdat 25 ongeveer vier keer in 100 past.

0:05:02.100,0:05:04.080
Dit is een klein beetje groter dan 100, dus het gaat om

0:05:04.080,0:05:05.740
een beetje meer dan vier keer.

0:05:05.740,0:05:07.920
En dat is exacte hetzelfde antwoord als

0:05:07.920,0:05:16.600
het aantal keren dat 0,25 past in 1,03075.

0:05:16.600,0:05:21.520
Dit is ook 4,123.

0:05:21.520,0:05:24.580
Dus deze breuk, of deze expressie, is precies dezelfde

0:05:24.580,0:05:29.730
als 4,123.

0:05:29.730,0:05:31.340
En we zijn klaar!

0:05:31.340,0:05:31.399
.