Egy egyszerű postai bélyeg 0,44 dollárba kerül. Mennyibe kerülne akkor egy 1000 bélyegből álló köteg?
Itt most tényleg többféle alternatíva kínálkozik a megoldásra. Kétféleképpen szeretném, hogy megoldjuk; és meg is mutatom, hogyan működik mindkettő.
Az egyik egy jóval gyorsabb módszer, de szeretném, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy miért is működik.
Aztán alá kell támasztanunk, hogy ez a helyes megoldást adja
úgy, hogy a tradícionális törtekkel való szorzást használjuk.
Nos, 0,44 dollárral indulunk. Le is írom ide: 0,44.
Nos, ez egy bélyeg, egy bélyeg ára. Így le is írom ide: egy bélyeg.
Akkor 10 bélyeg mennyibe is kerülne?
Nos, ha egy bélyeg 0,44 dollár, akkor 10 bélyeg-
csak a tizedesvesszőt egy hellyel jobbra mozdítva megkaphatjuk-
Szóval ez lenne és most már az elöl lévő 0 haszontalanná is vált,
Így 4,4 dollárt kapnánk. Vagy, hogy érthetőbben fogalmazzunk 4 dollár 40 centet.
Akkor mi történik, ha 100 bélyegünk van? 100 bélyegünk...
Ugyanazt a gondolatmenetet kell követnünk megint.
10-szer annyit veszünk megint, így aztán még egyszer elmozdítjuk a tizedesvesszőt jobbra egy hellyel.
Így száz bélyeg ára, száz bélyeg ára 44,00 dollár lesz.
És ez így logikus is.
Ha egy bélyeg 44 század dollárba kerül, akkor száz bélyeg
44 százada egy száz dollárosnak, azaz 44 dollár. Erre úgy is tekinthetünk, hogy
csak a tizedesvesszőt kell áthelyeznünk máshová.
Ha pedig ezer bélyeget szeretnénk, tehát ha 1000 bélyeget szeretnénk,
akkor még egyszer el kell tolnunk jobbra a tizedesvesszőt.
A tizedesvessző jobbra történő elmozdítása annyit tesz, mintha tízzel szoroztunk volna. Így az eredményünk akkor 440 dollár.
Most tegyünk ki még egy záró nullát csak azért, hogy egyértelmű legyen nincsenek centek.
Ha ezt a példát igazán gyorsan akarjuk megoldani, akkor akár a 0,44 dollárral is kezdhettünk volna.
Itt azt mondhatjuk, nem is tízzel kezdjük a szorzást, nem is százzal, hanem
ezerrel szorzunk. Ide megint csak ki kell raknunk egy záró nullát.
És a tizedesvesszőt erről a helyről ide kell átraknunk.
Így valójában tízszer tízszer tízzel szoroztunk, ami ezer.
Így aztán 440 dollárt kapunk.
Támasszuk alá az eredményünket a szorzás szokványosabb értelemben vett módszerével!
Úgy ahogy a tizedes törtekkel szoktunk szorozni. Így ha 1000-szer 0,44 dollárunk van
Itt kezdünk. 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 1 az 4.
Így azt is mondhatjuk: figyelj, ez 4-szer ezer!
Akkor menjünk egy hellyel arrébb! Így írjunk hozzá egy nullát!
Most újfent 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, és 4-szer 1 az 4.
Végül is csak 4-szer ezret kellett szoroznunk, ami 4000.
Ha nem vesszük bele azt a nullát, amit mi ide tettünk már előzőleg,
mert egy hellyel balra kell mennünk.
És így aztán bal oldalon nem maradt semmink. Most még egyáltalán nem gondolkozunk el a tizedesvessző helyén.
Eddig az egész műveletre úgy tekintettünk, mint ezerszer 44.
Szóval ha ez ezerszer 44 lenne,
azt kapnánk, hogy 0 plusz 0 az 0, 0 plusz 0 az 0,0 plusz 0 az 0,4 plusz 0 az 4.
4 plusz 0 az 4. És ha figyelmen kívül hagyjuk a tizedesvesszőt, ez teljesen logikus is.
Mert 1000-szer 4 az 4000, és 1000-szer 40 az 40.000.
Így aztán 44 ezret kapunk. De ez a szám itt persze nem 44, hanem 44 század.
A két szám között két számjegynyi különbség található a tizedesvessző elhelyezkedése miatt.
Így aztán most is két számjegynek kell lennie a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban.
Szóval egy és kettő. Ide tesszük.
Még egyszer, 440 dollárért kapnánk ezer bélyeget.