[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.08,0:00:09.04,Default,,0000,0000,0000,,В этом видео мы рассмотрим с вами
Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,параллельные прямые
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,и другие прямые, пересекающие их,
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:17.04,Default,,0000,0000,0000,,которые мы называем секущими.
Dialogue: 0,0:00:17.04,0:00:19.01,Default,,0000,0000,0000,,Прежде всего, давайте подумаем,
Dialogue: 0,0:00:19.01,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,что такое параллельные прямые.
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,По одному из определений, которое, я думаю,
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:25.02,Default,,0000,0000,0000,,хорошо подходит к этому видео,
Dialogue: 0,0:00:25.02,0:00:28.06,Default,,0000,0000,0000,,это две прямые, которые лежат в одной плоскости.
Dialogue: 0,0:00:28.06,0:00:30.01,Default,,0000,0000,0000,,Когда я говорю «плоскость»,
Dialogue: 0,0:00:30.01,0:00:33.00,Default,,0000,0000,0000,,я подразумеваю плоскую двухмерную поверхность -
Dialogue: 0,0:00:33.00,0:00:34.09,Default,,0000,0000,0000,,такую, как этот экран.
Dialogue: 0,0:00:34.09,0:00:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Этот экран – это плоскость.
Dialogue: 0,0:00:37.05,0:00:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. это две прямые, лежащие в одной плоскости,
Dialogue: 0,0:00:40.02,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,которые никогда не пересекаются.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:44.08,Default,,0000,0000,0000,,Значит, эта прямая -
Dialogue: 0,0:00:44.08,0:00:47.01,Default,,0000,0000,0000,,попытаюсь нарисовать ее как можно лучше -
Dialogue: 0,0:00:47.01,0:00:49.03,Default,,0000,0000,0000,,эта прямая продолжается дальше
Dialogue: 0,0:00:49.03,0:00:51.02,Default,,0000,0000,0000,,в этом направлении, и -
Dialogue: 0,0:00:51.02,0:00:54.01,Default,,0000,0000,0000,,давайте я нарисую другим цветом –
Dialogue: 0,0:00:54.01,0:00:57.01,Default,,0000,0000,0000,,и эта прямая параллельны.
Dialogue: 0,0:00:57.01,0:00:59.04,Default,,0000,0000,0000,,Они никогда не пересекутся.
Dialogue: 0,0:00:59.04,0:01:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Если я нарисовал их достаточно ровно,
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:02.06,Default,,0000,0000,0000,,и они продолжаются точно
Dialogue: 0,0:01:02.06,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,в одном и том же направлении,
Dialogue: 0,0:01:03.08,0:01:06.02,Default,,0000,0000,0000,,то они никогда не пересекутся.
Dialogue: 0,0:01:06.02,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,А если вы хотите увидеть,
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:10.02,Default,,0000,0000,0000,,какие прямые не являются параллельными,
Dialogue: 0,0:01:10.02,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,я нарисую вот такую зеленую и розовую прямые.
Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Они не параллельны друг другу.
Dialogue: 0,0:01:16.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Они отчетливо пересекаются в какой-то точке.
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Значит, вот эти две прямые параллельны.
Dialogue: 0,0:01:22.00,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Иногда это обозначается,
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:25.00,Default,,0000,0000,0000,,иногда рисуют стрелочки,
Dialogue: 0,0:01:25.00,0:01:26.06,Default,,0000,0000,0000,,направленные в одну и ту же сторону,
Dialogue: 0,0:01:26.06,0:01:29.02,Default,,0000,0000,0000,,чтобы показать, что две прямые параллельны.
Dialogue: 0,0:01:29.02,0:01:31.04,Default,,0000,0000,0000,,Если дано несколько параллельных прямых,
Dialogue: 0,0:01:31.04,0:01:34.05,Default,,0000,0000,0000,,можно поставить две стрелочки здесь и там.
Dialogue: 0,0:01:34.05,0:01:35.09,Default,,0000,0000,0000,,Ну, ладно, не важно.
Dialogue: 0,0:01:35.09,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,Значит, эти две прямые не пересекаются.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Теперь нас интересует, что происходит,
Dialogue: 0,0:01:41.06,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,когда эти две прямые пересекаются третьей прямой.
Dialogue: 0,0:01:45.04,0:01:46.09,Default,,0000,0000,0000,,Вот я ее нарисовал.
Dialogue: 0,0:01:46.09,0:01:48.02,Default,,0000,0000,0000,,Эта третья прямая,
Dialogue: 0,0:01:48.02,0:01:51.03,Default,,0000,0000,0000,,которая пересекает две параллельные прямые,
Dialogue: 0,0:01:51.03,0:01:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Она называется секущей. Секущей потому,
Dialogue: 0,0:01:55.02,0:01:57.09,Default,,0000,0000,0000,,что она пересекает параллельные прямые.
Dialogue: 0,0:01:57.09,0:01:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Когда у вас есть секущая,
Dialogue: 0,0:01:59.01,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,которая пересекает прямые,
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.07,Default,,0000,0000,0000,,между углами, образованными секущей,
Dialogue: 0,0:02:03.07,0:02:06.03,Default,,0000,0000,0000,,появляется интересная взаимосвязь.
Dialogue: 0,0:02:06.03,0:02:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Это часто используется в стандартных тестах
Dialogue: 0,0:02:08.06,0:02:10.09,Default,,0000,0000,0000,,в качестве базовых задач по геометрии,
Dialogue: 0,0:02:10.09,0:02:14.01,Default,,0000,0000,0000,,поэтому очень важно во всем этом разобраться.
Dialogue: 0,0:02:14.01,0:02:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Прежде всего, надо понять,
Dialogue: 0,0:02:15.10,0:02:19.05,Default,,0000,0000,0000,,что, если эти прямые параллельны,
Dialogue: 0,0:02:19.05,0:02:22.04,Default,,0000,0000,0000,,то соответственные углы будут равны.
Dialogue: 0,0:02:22.04,0:02:25.02,Default,,0000,0000,0000,,Что я подразумеваю под «соответственными углами»?
Dialogue: 0,0:02:25.02,0:02:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Когда фиолетовая или пурпурная прямая
Dialogue: 0,0:02:28.02,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,пересекает желтую прямую,
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:33.04,Default,,0000,0000,0000,,образуются четыре угла.
Dialogue: 0,0:02:33.04,0:02:35.03,Default,,0000,0000,0000,,У вас есть угол здесь,
Dialogue: 0,0:02:35.03,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,который я обозначу, нарисую зеленым.
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,У вас есть вот этот угол,
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,давайте я нарисую его оранжевым цветом.
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:51.09,Default,,0000,0000,0000,,Также у вас есть вот этот угол,
Dialogue: 0,0:02:51.09,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,я его другим оттенком зеленого нарисовал.
Dialogue: 0,0:02:54.06,0:02:57.04,Default,,0000,0000,0000,,И у вас есть вот этот угол,
Dialogue: 0,0:02:57.04,0:03:00.09,Default,,0000,0000,0000,,который я нарисовал голубовато-сиреневым цветом.
Dialogue: 0,0:03:00.09,0:03:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Вот наши четыре угла.
Dialogue: 0,0:03:02.09,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Когда мы говорим о соответственных углах,
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:06.06,Default,,0000,0000,0000,,мы говорим, например, о вот этом
Dialogue: 0,0:03:06.06,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,зеленом правом верхнем угле,
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:12.08,Default,,0000,0000,0000,,который соответствует правому верхнему углу вот здесь.
Dialogue: 0,0:03:12.08,0:03:15.02,Default,,0000,0000,0000,,И я мог бы нарисовать его таким же зеленым цветом.
Dialogue: 0,0:03:15.02,0:03:16.06,Default,,0000,0000,0000,,Давайте это и сделаем.
Dialogue: 0,0:03:17.08,0:03:20.03,Default,,0000,0000,0000,,Эти два угла называются соответственными,
Dialogue: 0,0:03:20.03,0:03:24.05,Default,,0000,0000,0000,,и они равны друг другу. Я напишу цифрами.
Dialogue: 0,0:03:24.05,0:03:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 70°, например,
Dialogue: 0,0:03:29.04,0:03:32.09,Default,,0000,0000,0000,,то этот угол тоже будет равен 70°.
Dialogue: 0,0:03:32.09,0:03:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Если вы захотите увидеть это на практике,
Dialogue: 0,0:03:35.04,0:03:38.07,Default,,0000,0000,0000,,например, скрещивая зубочистки или еще что-нибудь,
Dialogue: 0,0:03:38.07,0:03:41.09,Default,,0000,0000,0000,,и вы начнете менять направление этой секущей,
Dialogue: 0,0:03:41.09,0:03:45.07,Default,,0000,0000,0000,,вы увидите, что эти углы внешне выглядят, как равные.
Dialogue: 0,0:03:45.07,0:03:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я нарисую другие параллельные прямые,
Dialogue: 0,0:03:47.08,0:03:52.03,Default,,0000,0000,0000,,чтобы показать вам более наглядный, яркий пример.
Dialogue: 0,0:03:52.03,0:03:55.04,Default,,0000,0000,0000,,У меня две другие параллельные прямые.
Dialogue: 0,0:03:55.04,0:03:56.08,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я нарисую секущую,
Dialogue: 0,0:03:56.08,0:03:59.08,Default,,0000,0000,0000,,которая образует углы поменьше.
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Вот этот угол выглядит как вот этот угол, да?
Dialogue: 0,0:04:06.05,0:04:09.07,Default,,0000,0000,0000,,Это соответственные углы, и они будут равны.
Dialogue: 0,0:04:09.07,0:04:13.01,Default,,0000,0000,0000,,Здесь мы видим, что это правые верхние углы,
Dialogue: 0,0:04:13.01,0:04:15.02,Default,,0000,0000,0000,,и оба пересечения равны.
Dialogue: 0,0:04:15.02,0:04:17.02,Default,,0000,0000,0000,,То же справедливо в отношении
Dialogue: 0,0:04:17.02,0:04:18.07,Default,,0000,0000,0000,,других соответственных углов.
Dialogue: 0,0:04:18.07,0:04:19.10,Default,,0000,0000,0000,,В этом примере этот угол,
Dialogue: 0,0:04:19.10,0:04:21.08,Default,,0000,0000,0000,,это левый верхний угол,
Dialogue: 0,0:04:21.08,0:04:24.08,Default,,0000,0000,0000,,будет равняться левому верхнему углу здесь.
Dialogue: 0,0:04:24.08,0:04:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Этот левый нижний угол
Dialogue: 0,0:04:26.08,0:04:30.04,Default,,0000,0000,0000,,будет равен вот этому углу здесь.
Dialogue: 0,0:04:30.04,0:04:33.04,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 70°,
Dialogue: 0,0:04:33.04,0:04:36.01,Default,,0000,0000,0000,,то этот тоже будет равен 70°.
Dialogue: 0,0:04:36.01,0:04:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Наконец, эти два угла тоже будут равны.
Dialogue: 0,0:04:41.01,0:04:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Соответственные углы –
Dialogue: 0,0:04:42.07,0:04:44.06,Default,,0000,0000,0000,,давайте я это напишу –
Dialogue: 0,0:04:44.06,0:04:49.08,Default,,0000,0000,0000,,соответственные углы равны:
Dialogue: 0,0:04:49.08,0:04:55.00,Default,,0000,0000,0000,,этот и этот, этот и этот, этот и этот, этот и этот.
Dialogue: 0,0:04:55.00,0:04:56.08,Default,,0000,0000,0000,,Помимо соответственных углов,
Dialogue: 0,0:04:56.08,0:04:59.03,Default,,0000,0000,0000,,есть еще одна группа равных углов.
Dialogue: 0,0:04:59.03,0:05:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Иногда они называются вертикальными,
Dialogue: 0,0:05:01.00,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,иногда противолежащими.
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Если мы возьмем вот этот угол здесь,
Dialogue: 0,0:05:05.02,0:05:08.06,Default,,0000,0000,0000,,вертикальный или противолежащий ему угол
Dialogue: 0,0:05:08.06,0:05:09.08,Default,,0000,0000,0000,,будет вот здесь.
Dialogue: 0,0:05:09.08,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Вам нужно пройти через точку пересечения.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:14.09,Default,,0000,0000,0000,,Это вот этот угол. Он будет противолежащим.
Dialogue: 0,0:05:14.09,0:05:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Мне нравится слово «противолежащий» больше,
Dialogue: 0,0:05:17.06,0:05:20.02,Default,,0000,0000,0000,,чем «вертикальный», потому что угол может быть
Dialogue: 0,0:05:20.02,0:05:22.09,Default,,0000,0000,0000,,не всегда в вертикальной плоскости,
Dialogue: 0,0:05:22.09,0:05:25.05,Default,,0000,0000,0000,,он может быть в горизонтальной плоскости,
Dialogue: 0,0:05:25.05,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,но иногда эти углы называют «вертикальными».
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Противолежащие или вертикальные углы также равны.
Dialogue: 0,0:05:32.03,0:05:35.05,Default,,0000,0000,0000,,Если этот равен 70°, этот тоже равен 70°.
Dialogue: 0,0:05:35.05,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,Если этот равен 70°,
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.07,Default,,0000,0000,0000,,то этот тоже равен 70°.
Dialogue: 0,0:05:39.07,0:05:41.04,Default,,0000,0000,0000,,И вот интересный момент.
Dialogue: 0,0:05:41.04,0:05:45.03,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 70°, и этот 70°,
Dialogue: 0,0:05:45.03,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,этот и этот тоже по 70°,
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:49.05,Default,,0000,0000,0000,,то чему бы ни равнялся этот угол,
Dialogue: 0,0:05:49.05,0:05:51.03,Default,,0000,0000,0000,,этот будет равен тому же,
Dialogue: 0,0:05:51.03,0:05:53.00,Default,,0000,0000,0000,,потому что это то же самое, что это,
Dialogue: 0,0:05:53.00,0:05:55.05,Default,,0000,0000,0000,,и он же равен этому.
Dialogue: 0,0:05:55.05,0:05:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Последнее, что вам нужно понять, -
Dialogue: 0,0:05:57.07,0:06:01.02,Default,,0000,0000,0000,,это соотношение между этим оранжевым углом
Dialogue: 0,0:06:01.02,0:06:03.05,Default,,0000,0000,0000,,и вот этим зеленым углом.
Dialogue: 0,0:06:03.05,0:06:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Вы видите, что когда вы складываете эти углы,
Dialogue: 0,0:06:05.06,0:06:08.03,Default,,0000,0000,0000,,у вас получается полукруг.
Dialogue: 0,0:06:08.03,0:06:11.06,Default,,0000,0000,0000,,Если вы начнете здесь,
Dialogue: 0,0:06:11.06,0:06:13.07,Default,,0000,0000,0000,,затем пройдете зеленый угол,
Dialogue: 0,0:06:13.07,0:06:15.10,Default,,0000,0000,0000,,а потом оранжевый, вы сделаете полукруг,
Dialogue: 0,0:06:15.10,0:06:18.06,Default,,0000,0000,0000,,который равен 180 градусов.
Dialogue: 0,0:06:18.06,0:06:20.08,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. сумма зеленого и оранжевого углов
Dialogue: 0,0:06:20.08,0:06:23.04,Default,,0000,0000,0000,,должна быть равна 180 градусов.
Dialogue: 0,0:06:23.04,0:06:25.01,Default,,0000,0000,0000,,Эти углы называются смежными.
Dialogue: 0,0:06:25.01,0:06:27.04,Default,,0000,0000,0000,,Мы уже делали видео про смежные углы.
Dialogue: 0,0:06:27.04,0:06:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Вы должны понять,
Dialogue: 0,0:06:28.04,0:06:32.06,Default,,0000,0000,0000,,что они образуют единое целое, полукруг.
Dialogue: 0,0:06:32.06,0:06:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 70°,
Dialogue: 0,0:06:36.03,0:06:39.06,Default,,0000,0000,0000,,тогда вот этот равен 110°,
Dialogue: 0,0:06:39.06,0:06:45.00,Default,,0000,0000,0000,,потому что их сумма должна составлять 180°.
Dialogue: 0,0:06:45.00,0:06:48.05,Default,,0000,0000,0000,,Теперь, если этот угол равен 110°,
Dialogue: 0,0:06:48.05,0:06:50.08,Default,,0000,0000,0000,,что мы знаем об этом угле?
Dialogue: 0,0:06:50.08,0:06:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Этот угол является противолежащим
Dialogue: 0,0:06:52.08,0:06:56.00,Default,,0000,0000,0000,,или вертикальным по отношению к углу в 110°,
Dialogue: 0,0:06:56.00,0:06:58.05,Default,,0000,0000,0000,,значит он тоже равен 110°.
Dialogue: 0,0:06:58.05,0:07:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Также мы знаем, что этот угол
Dialogue: 0,0:07:00.02,0:07:02.05,Default,,0000,0000,0000,,соответствует или равняется этому,
Dialogue: 0,0:07:02.05,0:07:04.09,Default,,0000,0000,0000,,значит, этот угол тоже равен 110°.
Dialogue: 0,0:07:04.09,0:07:07.04,Default,,0000,0000,0000,,Или же можем сказать, что, если этот угол 70°,
Dialogue: 0,0:07:07.04,0:07:10.04,Default,,0000,0000,0000,,а этот смежный с ним, то их сумма 180°,
Dialogue: 0,0:07:10.04,0:07:12.07,Default,,0000,0000,0000,,т.е. вы можете найти этот угол таким образом.
Dialogue: 0,0:07:12.07,0:07:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Также можете сказать, что раз этот 110°,
Dialogue: 0,0:07:14.06,0:07:16.04,Default,,0000,0000,0000,,это соответственный ему угол,
Dialogue: 0,0:07:16.04,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,то он тоже равен 110°.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Или вы могли сказать,
Dialogue: 0,0:07:19.03,0:07:21.10,Default,,0000,0000,0000,,что этот угол является противолежащим этому,
Dialogue: 0,0:07:21.10,0:07:23.03,Default,,0000,0000,0000,,т.е. они равны.
Dialogue: 0,0:07:23.03,0:07:24.05,Default,,0000,0000,0000,,Или вы могли сказать,
Dialogue: 0,0:07:24.05,0:07:26.05,Default,,0000,0000,0000,,что этот угол смежен с этим,
Dialogue: 0,0:07:26.05,0:07:29.05,Default,,0000,0000,0000,,т.е. 70°+110°=180°.
Dialogue: 0,0:07:29.05,0:07:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Или вы могли сказать,
Dialogue: 0,0:07:30.09,0:07:33.08,Default,,0000,0000,0000,,что 70° плюс этот угол равно 180°.
Dialogue: 0,0:07:33.08,0:07:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Видите, следовательно,
Dialogue: 0,0:07:35.00,0:07:37.01,Default,,0000,0000,0000,,есть множество способов определить,
Dialogue: 0,0:07:37.01,0:07:39.01,Default,,0000,0000,0000,,какой угол чему равен.
Dialogue: 0,0:07:39.01,0:07:40.08,Default,,0000,0000,0000,,В следующем видео я дам вам
Dialogue: 0,0:07:40.08,0:07:42.06,Default,,0000,0000,0000,,разные примеры этого, чтобы вы поняли,
Dialogue: 0,0:07:42.06,0:07:43.06,Default,,0000,0000,0000,,что если вы знаете,
Dialogue: 0,0:07:43.06,0:07:45.02,Default,,0000,0000,0000,,чему равен один из этих углов,
Dialogue: 0,0:07:45.02,99:59:59.00,Default,,0000,0000,0000,,вы сможете найти все остальные.