1
00:00:00,490 --> 00:00:02,322
이번 영상에서는 평행선들과

2
00:00:02,322 --> 00:00:11,580
평행선들을 가로지르는

3
00:00:11,580 --> 00:00:13,780
횡단선에 대해 생각해 보겠습니다.

4
00:00:13,780 --> 00:00:16,810
일단 처음에는 평행이 무엇이고

5
00:00:16,810 --> 00:00:18,490
평행선이 무엇인지 생각해보겠습니다.

6
00:00:18,490 --> 00:00:21,700
일단 우리가 사용할 수 있는 정의는

7
00:00:21,700 --> 00:00:24,220
"평행선이란 같은 평면에 있는

8
00:00:24,220 --> 00:00:25,660
두 선이다" 라는 정의 입니다.

9
00:00:25,660 --> 00:00:29,090
제가 평면이라고하는 것은

10
00:00:29,090 --> 00:00:32,490
여기 이 스크린처럼 이차원적인

11
00:00:32,490 --> 00:00:33,910
면을 말하는 것입니다.

12
00:00:33,910 --> 00:00:37,730
그러니까 같은 평면에 있지만 절대 만나지 않는 두 선입니다.

13
00:00:37,730 --> 00:00:41,570
한 번 평행한 선들을 그려 볼게요. (최선을 다하겠습니다.)

14
00:00:41,570 --> 00:00:43,750
한 선이 이 방향으로 계속 가고

15
00:00:43,750 --> 00:00:47,280
다른 한 선이 이 방향으로 계속 가면... 다른 색으로 할게요.

16
00:00:47,280 --> 00:00:52,050
이 두 선은 평행이 되는 것입니다.

17
00:00:52,050 --> 00:00:53,690
절대 만나지 않습니다.

18
00:00:53,690 --> 00:00:55,660
이 선들이 직선이라고 생각하고

19
00:00:55,660 --> 00:00:58,000
정확하게 일치하는 방향으로 간다고 하면

20
00:00:58,000 --> 00:00:59,840
이 선들은 절대 만나지 않습니다.

21
00:00:59,840 --> 00:01:02,070
평행하지 않은 상황을 예를 들어 보자면

22
00:01:02,070 --> 00:01:07,840
이 초록선과 분홍선은

23
00:01:07,840 --> 00:01:08,940
평행이 아닙니다.

24
00:01:08,940 --> 00:01:11,940
한 점에서 만나기 때문입니다.

25
00:01:11,940 --> 00:01:15,350
이 두선은 평행이고, 이것을 나타내기 위해

26
00:01:15,350 --> 00:01:18,690
선 위에 같은 방향의 화살표 표시를 하여서

27
00:01:18,690 --> 00:01:20,900
이 두선이 평행하다는 것을

28
00:01:20,900 --> 00:01:21,840
보여줍니다.

29
00:01:21,840 --> 00:01:24,400
평행선의 종류가 여러가지이면

30
00:01:24,400 --> 00:01:25,760
화살표를 두개 표시하든지 합니다.

31
00:01:25,760 --> 00:01:27,270
그러면 당신은 "그래, 이 두선은

32
00:01:27,270 --> 00:01:28,550
절대 만나지 않을 거야." 라고 하실겁니다.

33
00:01:28,550 --> 00:01:31,060
우리가 알고 싶은 것은 이 평행선들이

34
00:01:31,060 --> 00:01:36,200
제 3의 선에 의해 관통되는 상황입니다.

35
00:01:36,200 --> 00:01:37,820
제 3의 선을 여기에 그리겠습니다.

36
00:01:37,820 --> 00:01:41,690
이렇게 그릴게요.

37
00:01:41,690 --> 00:01:45,970
이렇게 두 평행선을 가로지르는 선을

38
00:01:45,970 --> 00:01:52,170
횡단선이라고 부릅니다.

39
00:01:52,170 --> 00:01:56,150
두 평행선을 "횡단"하기 때문이죠.

40
00:01:56,150 --> 00:01:59,230
이렇게 횡단선이 평행선을 관통하는 상황이 생기면

41
00:01:59,230 --> 00:02:02,190
생겨나는 각들 사이에

42
00:02:02,190 --> 00:02:03,320
흥미로운 관계가 형성 됩니다.

43
00:02:03,320 --> 00:02:05,660
이건 시험에도 많이 나오는 유형입니다.

44
00:02:05,660 --> 00:02:09,200
도형 문제의 핵심 유형이라고 할 수 있죠.

45
00:02:09,200 --> 00:02:12,450
그래서 제대로 이해하는 것이 중요합니다.

46
00:02:12,450 --> 00:02:15,620
첫번째로 이 두 선이 평행한지 알아 보아야 합니다.

47
00:02:15,620 --> 00:02:18,350
평행이라고 가정할게요.

48
00:02:18,350 --> 00:02:21,760
그러면 생겨나는 대응 되는 각은 일치 합니다.

49
00:02:21,760 --> 00:02:25,820
대응 되는 각이라는 것은

50
00:02:25,820 --> 00:02:28,840
이 자주색 또는 보라색 선이

51
00:02:28,840 --> 00:02:31,195
노란색 선을 관통할 때 생겨나는

52
00:02:31,195 --> 00:02:32,350
4개의 각이라고 볼 수 있습니다.

53
00:02:32,350 --> 00:02:38,070
여기 이 초록색 각과

54
00:02:38,070 --> 00:02:42,970
주황색 각이 있습니다.

55
00:02:42,970 --> 00:02:48,280
여기 좀 다른 빛깔의 초록색 각이 있고

56
00:02:48,280 --> 00:02:52,600
여기 파란 보라색으로 그린

57
00:02:52,600 --> 00:02:55,290
각이 있습니다.

58
00:02:55,290 --> 00:02:56,930
이렇게 형성 되는

59
00:02:56,930 --> 00:02:58,790
4개의 각이 있습니다.

60
00:02:58,790 --> 00:03:01,680
그래서 대응 되는 각이라는 것은

61
00:03:01,680 --> 00:03:04,770
여기 이 위의 초록색 각과

62
00:03:04,770 --> 00:03:08,930
여기 있는 똑같은 초록색의 각과

63
00:03:08,930 --> 00:03:12,040
같은 관계의 각을 말합니다.

64
00:03:12,040 --> 00:03:14,570
이 두 각은 대응각입니다.

65
00:03:14,570 --> 00:03:17,990
이 두 대응되는 각은

66
00:03:17,990 --> 00:03:19,520
같은 크기입니다.

67
00:03:19,520 --> 00:03:20,820
같은 각인거죠.

68
00:03:20,820 --> 00:03:24,410
만일 이 각이 70˚라고 가정하면

69
00:03:24,410 --> 00:03:27,880
여기 이 대응각 또한

70
00:03:27,880 --> 00:03:29,410
70˚가 됩니다.

71
00:03:29,410 --> 00:03:32,000
뭐, 이쑤시개 같은 걸로 만들어 보새요.

72
00:03:32,000 --> 00:03:35,150
여기 이 횡단선의 방향을 계속 바꿔 보아도

73
00:03:35,150 --> 00:03:38,140
대응 되는 두 각들은

74
00:03:38,140 --> 00:03:40,750
항상 같은 각이라는 것을 알 수 있습니다.

75
00:03:40,750 --> 00:03:43,200
다른 평행선을 그어서

76
00:03:43,200 --> 00:03:45,980
더욱 극적인 예시를 들어 보겠습니다.

77
00:03:45,980 --> 00:03:50,350
여기 평행선 두 개가 있습니다.

78
00:03:50,350 --> 00:03:57,340
횡단선이 정말 작은 각을 형성하개 놓아도

79
00:03:57,340 --> 00:03:59,930
대응 되는 각들은

80
00:03:59,930 --> 00:04:02,070
같은 크기의 각이 라는 것을 볼 수 있습니다.

81
00:04:02,070 --> 00:04:05,340
대응 되는 각들은 같은 크기가 됩니다.

82
00:04:05,340 --> 00:04:08,330
여기에서 보면 어느 교점에서든

83
00:04:08,330 --> 00:04:10,430
상단 오른쪽 각과 교점에서 만들어지는 다른 각들도 같습니다.

84
00:04:10,430 --> 00:04:13,600
다른 대응각들도 같다고 볼 수 있죠.

85
00:04:13,600 --> 00:04:16,660
예를 들면 상단 왼쪽 각은

86
00:04:16,660 --> 00:04:21,120
여기 있는 상단 왼쪽 각과 같은 각입니다

87
00:04:21,120 --> 00:04:27,080
하단 왼쪽 각은 이 각과 같은 각입니다

88
00:04:27,080 --> 00:04:30,000
만일 이 각이 70˚라면

89
00:04:30,000 --> 00:04:32,040
이 각도 70˚입니다

90
00:04:32,040 --> 00:04:36,040
마지막으로 이 각과 이 각도

91
00:04:36,040 --> 00:04:37,990
같은 각일 것입니다.

92
00:04:37,990 --> 00:04:41,520
따라서 대응각들은

93
00:04:41,520 --> 00:04:43,170
합동이라고 할 수 있죠.

94
00:04:46,640 --> 00:04:55,180
대응각들은 크기가 같습니다.

95
00:04:55,180 --> 00:04:57,050
이 각과 이 각은 대응각이고

96
00:04:57,050 --> 00:04:59,400
이 각과 이 각, 이 각과 이 각 그리고 이 각, 이 각이 대응각입니다.

97
00:04:59,400 --> 00:05:04,600
또 같은 크기의 각들이 잇습니다.

98
00:05:04,600 --> 00:05:06,610
대각이라고 불리기도 하는

99
00:05:06,610 --> 00:05:08,440
맞꼭지각입니다.

100
00:05:08,440 --> 00:05:11,700
이렇게 이 각과 이 각의 반대에 있는

101
00:05:11,700 --> 00:05:15,060
즉, 교점을 지났을 때 나오는

102
00:05:15,060 --> 00:05:18,650
반대편에 있는 각은 같은 크기의

103
00:05:18,650 --> 00:05:20,580
같은 각이라는 말입니다

104
00:05:20,580 --> 00:05:23,860
그러니까 반대편에 있는 각은

105
00:05:23,860 --> 00:05:25,720
가끔씩은 평행한 방향에 있지만

106
00:05:25,720 --> 00:05:27,650
맞꼭지각이라고 불리기도 합니다.

107
00:05:27,650 --> 00:05:29,400


108
00:05:29,400 --> 00:05:37,370
대각 또는 맞꼭지각은 같습니다.

109
00:05:37,370 --> 00:05:40,940
만일 이 각이 70˚라면 이 각도 70˚입니다

110
00:05:40,940 --> 00:05:43,980
만일 이 각이 70˚라면

111
00:05:43,980 --> 00:05:46,710
이 각 역시 70˚입니다

112
00:05:46,710 --> 00:05:49,240
이 각이 70˚라면 이 각도 70˚,

113
00:05:49,240 --> 00:05:52,230
이 각이 70˚라면 이 각도 70˚,

114
00:05:52,230 --> 00:05:55,750
그러니까 이게 무엇이 되든 언제나 각의 크기는 같다는 말이죠.

115
00:05:55,750 --> 00:05:58,060
왜냐하면 이 각과 이 각은 같은 각이고

116
00:05:58,060 --> 00:05:59,770
이 각과 이 각도 마찬가지로 같은 각이니까요.

117
00:05:59,770 --> 00:06:07,180
마지막으로 이해해야 할 것은

118
00:06:07,180 --> 00:06:09,870
여기 있는 초록색 각과

119
00:06:09,870 --> 00:06:11,860
주황색 각 사이의 관계입니다.

120
00:06:11,860 --> 00:06:17,890
각들을 더하다보면 반원이 형성되는 것을 볼 수 있을 겁니다.

121
00:06:17,890 --> 00:06:19,710
맞나요?

122
00:06:19,710 --> 00:06:22,230
여기에서 초록색 각의 크기와

123
00:06:22,230 --> 00:06:23,570
주황색 각의 크기를 더하는거죠.

124
00:06:23,570 --> 00:06:26,600
이렇게 반원이 그려진다면

125
00:06:26,600 --> 00:06:28,720
합이 180˚라는 뜻입니다.

126
00:06:28,720 --> 00:06:32,870
초록색 각과 주황색 각의 합은 180˚이므로

127
00:06:32,870 --> 00:06:34,710
보각이라고 합니다.

128
00:06:34,710 --> 00:06:37,120
보각에 대한 다른 영상도 있지만

129
00:06:37,120 --> 00:06:40,720
보각이 더했을 때 일직선이 되거나 반원을 형성한다는 것을 알면 됩니다.

130
00:06:40,720 --> 00:06:43,990
이 각이 70˚라고 한다면

131
00:06:43,990 --> 00:06:50,720
더했을 때 180˚여야 하니까 이 각은 110˚이 됩니다

132
00:06:50,720 --> 00:06:54,320
만일 이 각이 110˚라면

133
00:06:54,320 --> 00:06:56,660
이 각의 크기는 무엇일까요?

134
00:06:56,660 --> 00:06:59,370
이 각은 맞꼭지각이니까

135
00:06:59,370 --> 00:07:02,450
역시 110˚가 될 것입니다.

136
00:07:02,450 --> 00:07:06,370
또 이 각은 이 각과 대응각이니까

137
00:07:06,370 --> 00:07:09,360
이 각도 110˚라는 것을 알 수 있죠.

138
00:07:09,360 --> 00:07:11,830
아니면 이 각이 70˚이고

139
00:07:11,830 --> 00:07:14,180
이 각과 보각이니까

140
00:07:14,180 --> 00:07:16,180
합했을 때 180˚라고 해도 되죠.

141
00:07:16,180 --> 00:07:19,270
그리고 이 각이 110˚니까

142
00:07:19,270 --> 00:07:22,300
이 대응각도 110˚라고 할 수 있고,

143
00:07:22,300 --> 00:07:25,190
이 각은 맞꼭지각이니까

144
00:07:25,190 --> 00:07:26,430
같은 크기의 각이라고 할 수 있습니다.

145
00:07:26,430 --> 00:07:30,800
아니면 이 각은 이 각과 보각이니까

146
00:07:30,800 --> 00:07:34,150
70˚ 더하기 110˚은 무조건 180˚라고 할 수 있고

147
00:07:34,150 --> 00:07:38,600
70˚와 이 각을 더했더니 180˚라고도 할 수 있죠.

148
00:07:38,600 --> 00:07:41,810
이렇게 여러가지 방법으로 각의 크기를

149
00:07:41,810 --> 00:07:43,740
구할 수 있습니다.

150
00:07:43,740 --> 00:07:46,000
다음 영상에서는 여러 예시들을 보여주면서

151
00:07:46,000 --> 00:07:48,990
이 중 하나의 각의 크기만 알고 있으면

152
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
나머지 각들의 크기도 알 수 있단 것을 보여드리겠습니다.