WEBVTT

00:00:00.490 --> 00:00:02.322
In questo video rifletteremo un po'

00:00:02.322 --> 00:00:11.580
sulle rette parallele e su altre rette che itersecano quelle parallele

00:00:11.580 --> 00:00:13.780
e le chiameremo trasversali.

00:00:13.780 --> 00:00:16.810
Quindi per prima cosa pensiamo a cosa sono

00:00:16.810 --> 00:00:18.490
le rette parallele.

00:00:18.490 --> 00:00:21.700
Allora, una definizione che potremmo usare, e penso che funzioni bene

00:00:21.700 --> 00:00:24.220
per il fine di questo video, sono due rette

00:00:24.220 --> 00:00:25.660
che stanno sullo stesso piano.

00:00:25.660 --> 00:00:29.090
E quando parlo di un piano parlo di un, puoi

00:00:29.090 --> 00:00:32.490
immaginare una superficie piatta bidimensionale come questo schermo ---

00:00:32.490 --> 00:00:33.910
questo schermo e' un piano.

00:00:33.910 --> 00:00:37.730
Quindi due rette che stanno su un piano che non si intersecano mai.

00:00:37.730 --> 00:00:41.570
Quindi questa retta --- faccio del mio meglio per disegnarla --- e immagina

00:00:41.570 --> 00:00:43.750
che questa retta continua in questa direzione e in quella

00:00:43.750 --> 00:00:47.280
direzione --- fammene fare un'altra in un colore diverso ---

00:00:47.280 --> 00:00:52.050
e questa retta qui sono parallele.

00:00:52.050 --> 00:00:53.690
Non si intersecano mai.

00:00:53.690 --> 00:00:55.660
Se assumi che io l'abbia disegnata abbastanza dritta

00:00:55.660 --> 00:00:58.000
e che vadano nella stessa identica direzione,

00:00:58.000 --> 00:00:59.840
non si intersecano mai.

00:00:59.840 --> 00:01:02.070
E quindi se pensi a quali rette non sono

00:01:02.070 --> 00:01:07.840
parallele, beh, questa retta verde e questa retta rosa

00:01:07.840 --> 00:01:08.940
non sono parallele.

00:01:08.940 --> 00:01:11.940
A un certo punto si intersecano chiaramente.

00:01:11.940 --> 00:01:15.350
Quindi questi tizi qui sono paralleli e alle volte

00:01:15.350 --> 00:01:18.690
viene specificato, alcuni disegnano una freccia

00:01:18.690 --> 00:01:20.900
che va nella stessa direzione per mostrare che queste due rette

00:01:20.900 --> 00:01:21.840
sono parallele.

00:01:21.840 --> 00:01:24.400
Se ci sono molteplici rette parallele magari fanno 2 frecce

00:01:24.400 --> 00:01:25.760
o due frecce o roba cosi'.

00:01:25.760 --> 00:01:27.270
Ma devi solo dire: ok, queste rette

00:01:27.270 --> 00:01:28.550
non si intersecano mai.

00:01:28.550 --> 00:01:31.060
Quello a cui vogliamo pensare e' cosa succede quando

00:01:31.060 --> 00:01:36.200
queste rette parallele vengono intersecate da una terza retta.

00:01:36.200 --> 00:01:37.820
Fammi disegnare una terza retta.

00:01:37.820 --> 00:01:41.690
Quindi una terza retta cosi'.

00:01:41.690 --> 00:01:45.970
E la chiamiamo, questa, la terza retta che interseca

00:01:45.970 --> 00:01:52.170
le rette parallele la chiamiamo retta trasversale.

00:01:52.170 --> 00:01:56.150
Perche' attraversa le rette parallele.

00:01:56.150 --> 00:01:59.230
Ora ogni volta che hai una retta trasversale che incrocia rette

00:01:59.230 --> 00:02:02.190
parallele, hai una relazione interessante tra

00:02:02.190 --> 00:02:03.320
gli angoli che si formano.

00:02:03.320 --> 00:02:05.660
Questo sta su parecchi test standard.

00:02:05.660 --> 00:02:09.200
E' tipo un test di geometria fondamentale.

00:02:09.200 --> 00:02:12.450
Quindi e' una buona cosa averlo ben chiaro in testa.

00:02:12.450 --> 00:02:15.620
Quindi la prima cosa da realizzare e' se queste rette sono parallele,

00:02:15.620 --> 00:02:18.350
assumeremo che queste rette sono parallele, allora

00:02:18.350 --> 00:02:21.760
abbiamo angoli corrispondenti che saranno uguali.

00:02:21.760 --> 00:02:25.820
Quello che intendo per angoli corrispondenti e' suppongo che potresti

00:02:25.820 --> 00:02:28.840
pensare che ci sono 4 angoli che vengono formati quando

00:02:28.840 --> 00:02:31.195
questa retta viola o magenta interseca

00:02:31.195 --> 00:02:32.350
questa retta gialla.

00:02:32.350 --> 00:02:38.070
Hai questo angolo qui che ho specificato in verde,

00:02:38.070 --> 00:02:42.970
hai --- fammene fare un'altro in arancione --- hai questo

00:02:42.970 --> 00:02:48.280
angolo qui arancione, hai questo angolo qui

00:02:48.280 --> 00:02:52.600
in quest'altra sfumatura di verde e poi hai quest'angolo qui ---

00:02:52.600 --> 00:02:55.290
quello che ho fatto in questo

00:02:55.290 --> 00:02:56.930
blu violaceo.

00:02:56.930 --> 00:02:58.790
Quindi questi sono i 4 angoli.

00:02:58.790 --> 00:03:01.680
Quindi quando parliamo di angoli corrispondenti

00:03:01.680 --> 00:03:04.770
parliamo di, per esempio, questo angolo in alto a destra verde

00:03:04.770 --> 00:03:08.930
qui sopra che corrisponde a questo angolo in alto a destra,

00:03:08.930 --> 00:03:12.040
lo disegno nello stesso verde, qui sopra.

00:03:12.040 --> 00:03:14.570
Questi due angoli sono corrispondenti.

00:03:14.570 --> 00:03:17.990
Questi due sono angoli corrispondenti e

00:03:17.990 --> 00:03:19.520
saranno uguali.

00:03:19.520 --> 00:03:20.820
Sono angoli uguali.

00:03:20.820 --> 00:03:24.410
Se questo e' --- mi invento un numero --- se questo e' 70

00:03:24.410 --> 00:03:27.880
gradi, anche quest'angolo qui sara'

00:03:27.880 --> 00:03:29.410
sempre 70 gradi.

00:03:29.410 --> 00:03:32.000
E se ci pensi, o se magari giochi con degli

00:03:32.000 --> 00:03:35.150
stecchini o roba simile, e cambi la direzione

00:03:35.150 --> 00:03:38.140
della retta trasversale, vedrai che in realta'

00:03:38.140 --> 00:03:40.750
sembra sempre che saranno uguali.

00:03:40.750 --> 00:03:43.200
Se dovessimo --- fammi disegnare altre 2 rette parallele,

00:03:43.200 --> 00:03:45.980
magari fammiti mostrare un esempio piu' estremo.

00:03:45.980 --> 00:03:50.350
Quindi se ho 2 altre rette parallele cosi' e

00:03:50.350 --> 00:03:57.340
poi fammi disegnare una retta trasversale che forma ---

00:03:57.340 --> 00:03:59.930
qui c'e' un angolo piu' piccolo --- lo vedi che questo angolo qui

00:03:59.930 --> 00:04:02.070
e' uguale a questo angolo.

00:04:02.070 --> 00:04:05.340
Sono angoli corrispondenti e saranno equivalenti.

00:04:05.340 --> 00:04:08.330
Da questa prospettiva e' tipo l'angolo in alto a destra e ogni

00:04:08.330 --> 00:04:10.430
intersezione e' la stessa.

00:04:10.430 --> 00:04:13.600
Ora lo stesso e' vero per gli altri angoli corrispondenti.

00:04:13.600 --> 00:04:16.660
Quest'angolo qui in questo esempio, e' l'angolo in alto

00:04:16.660 --> 00:04:21.120
a sinistra, sara' uguale all'angono in alto a sinistra qui.

00:04:21.120 --> 00:04:27.080
Questo angolo in basso a sinistra sara' lo stesso qui sotto.

00:04:27.080 --> 00:04:30.000
Se questo qui e' di 70 gradi, allora questo qui sotto

00:04:30.000 --> 00:04:32.040
sara' pure lui 70 gradi.

00:04:32.040 --> 00:04:36.040
Ed infine, ovviamente, anche quest'angolo

00:04:36.040 --> 00:04:37.990
e quest'angolo saranno uguali.

00:04:37.990 --> 00:04:41.520
Quindi gli angoli corrispondenti --- fammeli scrivere --- questi sono

00:04:41.520 --> 00:04:43.170
angoli corrispondenti e sono congruenti.

00:04:46.640 --> 00:04:55.180
Gli angoli corrispondenti sono uguali.

00:04:55.180 --> 00:04:57.050
E questo e questo sono corrispondenti, questo e

00:04:57.050 --> 00:04:59.400
questo, questo e questo, e questo e questo.

00:04:59.400 --> 00:05:04.600
Ora, il prossimo insieme di angoli ugualida capire sono, alle volte

00:05:04.600 --> 00:05:06.610
vengono chiamati angoli verticali, alle volte vengono chiamati

00:05:06.610 --> 00:05:08.440
angoli opposti.

00:05:08.440 --> 00:05:11.700
Ma se prendi questo angolo qui, l'angolo che

00:05:11.700 --> 00:05:15.060
sta verticale o opposto quando vai

00:05:15.060 --> 00:05:18.650
al punto d'intersezionee' questo angolo qui, e questo

00:05:18.650 --> 00:05:20.580
sara' la stessa cosa.

00:05:20.580 --> 00:05:23.860
QUindi potremmo dire che gli angoli opposti --- mi piace opposto perche' non e'

00:05:23.860 --> 00:05:25.720
sempre in direzione verticale, alle volte sta

00:05:25.720 --> 00:05:27.650
in direzione orizzontale, ma alle volte li chiamano

00:05:27.650 --> 00:05:29.400
angoli verticali.

00:05:29.400 --> 00:05:37.370
Anche gli angoli opposti o verticali sono uguali.

00:05:37.370 --> 00:05:40.940
Quindi se questo e' di 70 gradi, allora anche questo e' di 70 gradi.

00:05:40.940 --> 00:05:43.980
E se questo e' di 70 gradi, allora anche questo qui

00:05:43.980 --> 00:05:46.710
e' di 70 gradi.

00:05:46.710 --> 00:05:49.240
Quindi e' interessante, se questo e' di 70 gradi e questo e' di 70

00:05:49.240 --> 00:05:52.230
gradi e se questo e' di 70 gradi e anche questo e' di 70

00:05:52.230 --> 00:05:55.750
gradi, quindi non importa di quanto e' questo, anche questo sara' uguale

00:05:55.750 --> 00:05:58.060
perche' e' come questo, questo

00:05:58.060 --> 00:05:59.770
e' come questo.

00:05:59.770 --> 00:06:07.180
Ora, l'ultima cosa che devi sapere e' tipo per

00:06:07.180 --> 00:06:09.870
capire la relazione tra questo angolo arancione e questo

00:06:09.870 --> 00:06:11.860
angolo verde qui.

00:06:11.860 --> 00:06:17.890
Lo vedi che quando sommi gli angoli vai tipo a meta'

00:06:17.890 --> 00:06:19.710
di un cerchio, giusto?

00:06:19.710 --> 00:06:22.230
Se parti da qui e fai l'angolo verde, poi

00:06:22.230 --> 00:06:23.570
fai l'angolo arancione.

00:06:23.570 --> 00:06:26.600
Vai a meta' di una cerchio e questo di da',

00:06:26.600 --> 00:06:28.720
ottieni 180 gradi.

00:06:28.720 --> 00:06:32.870
Quindi la somma di questo verde e questo arancione deve fare 180 gradi

00:06:32.870 --> 00:06:34.710
o sono supplementari.

00:06:34.710 --> 00:06:37.120
E abbiamo fatto altri video sui supplementari, ma

00:06:37.120 --> 00:06:40.720
devi solo capire che formano la stessa linea o meta' cerchio.

00:06:40.720 --> 00:06:43.990
Quindi se questo e' di 70 gradi allora questo angolo arancione

00:06:43.990 --> 00:06:50.720
e' di 110 gradi, perche' la somma e' 180 gradi.

00:06:50.720 --> 00:06:54.320
Ora, se questo personaggio qui e' di 180 gradi, cosa

00:06:54.320 --> 00:06:56.660
sappiamo di questo personaggio qui?

00:06:56.660 --> 00:06:59.370
Beh, questo personaggio e' opposto o verticale

00:06:59.370 --> 00:07:02.450
ai 110 gradi quindi anche lui e' di 110 gradi.

00:07:02.450 --> 00:07:06.370
Sappiamo anche che visto che quest'angolo e' corrispondente a quest'angolo,

00:07:06.370 --> 00:07:09.360
anche quest'angolo sara' di 110 gradi.

00:07:09.360 --> 00:07:11.830
O potremmo dire che guarda, dato che questo e' 70 e

00:07:11.830 --> 00:07:14.180
questo tizio e' supplementare, la somma di questi tizi

00:07:14.180 --> 00:07:16.180
deve essere 180 quindi ci saresti arrivato comunque.

00:07:16.180 --> 00:07:19.270
E puoi anche capire che visto che questo e' 110, questo

00:07:19.270 --> 00:07:22.300
e' un angolo corrispondente, anche questo sara' 110.

00:07:22.300 --> 00:07:25.190
O avresti potuto dire questo e' opposto a

00:07:25.190 --> 00:07:26.430
questo percio' sono uguali.

00:07:26.430 --> 00:07:30.800
O avresti potuto dire questo e' supplementare a

00:07:30.800 --> 00:07:34.150
quest'angolo, quindi 70 piu' 110 deve fare 180.

00:07:34.150 --> 00:07:38.600
O avresti potuto dire 70 piu' questp angolo fa 180.

00:07:38.600 --> 00:07:41.810
Quindi ci sono vari modi di arrivare a capire

00:07:41.810 --> 00:07:43.740
che angoli sono.

00:07:43.740 --> 00:07:46.000
Nel prossimo video faro' giusto un po' di esempi

00:07:46.000 --> 00:07:48.990
giusto per mostrarti che se conosci uno di questi angoli

00:07:48.990 --> 00:07:51.880
puoi capire anche tutti gli altri,