[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:02.32,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu se budeme zabývat
Dialogue: 0,0:00:02.32,0:00:11.58,Default,,0000,0000,0000,,rovnoběžkami a přímkami,\Nkteré je protínají.
Dialogue: 0,0:00:11.58,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Takové přímky nazýváme příčky.
Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:16.81,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve si pojďme vysvětlit,\Nco to jsou ty
Dialogue: 0,0:00:16.81,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,rovnoběžky.
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.70,Default,,0000,0000,0000,,První definice, která by mohla být
Dialogue: 0,0:00:21.70,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,v tomto videu užitečná je,\Nže to jsou dvě přímky,
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,které jsou ve stejné rovině.
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Když mluvím o rovině, představte
Dialogue: 0,0:00:29.09,0:00:32.49,Default,,0000,0000,0000,,si plochý dvoudimenzionální prostor,\Njako je například tato obrazovka,
Dialogue: 0,0:00:32.49,0:00:33.91,Default,,0000,0000,0000,,obrazovka je rovina.
Dialogue: 0,0:00:33.91,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to 2 přímky, které jsou\Nv jedné rovině a nikdy se neprotnou.
Dialogue: 0,0:00:37.73,0:00:41.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže tato přímka...\NNakreslím ji co nejlépe.
Dialogue: 0,0:00:41.13,0:00:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Představte si, že ta přímka\Npokračuje v tomto směru
Dialogue: 0,0:00:43.55,0:00:47.28,Default,,0000,0000,0000,,a v tomto směru dále...\NNakreslím druhou přímku jinou barvou.
Dialogue: 0,0:00:47.28,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,...a tato přímka je s ní rovnoběžná.
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.69,Default,,0000,0000,0000,,Nikdy se neprotnou.
Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,Pokud předpokládáme,\Nže jsme ji nakreslili dostatečně rovně
Dialogue: 0,0:00:55.66,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,a že jdou úplně stejným směrem,
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:00:59.84,Default,,0000,0000,0000,,nikdy se neprotnou.
Dialogue: 0,0:00:59.84,0:01:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Pokud uvažujete nad tím,\Nkteré přímky pak nejsou rovnoběžné,
Dialogue: 0,0:01:03.00,0:01:07.84,Default,,0000,0000,0000,,tak například tato zelená přímka\Na růžová přímka
Dialogue: 0,0:01:07.84,0:01:08.94,Default,,0000,0000,0000,,nejsou rovnoběžné.
Dialogue: 0,0:01:08.94,0:01:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Protínají se v určitém bodě.
Dialogue: 0,0:01:11.94,0:01:15.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže tyto dvě jsou rovnoběžné, někdy jsou
Dialogue: 0,0:01:15.35,0:01:18.69,Default,,0000,0000,0000,,označené takovou šipkou stejného směru,
Dialogue: 0,0:01:18.69,0:01:20.90,Default,,0000,0000,0000,,aby bylo jasné, že tyto dvě přímky
Dialogue: 0,0:01:20.90,0:01:21.84,Default,,0000,0000,0000,,jsou rovnoběžné.
Dialogue: 0,0:01:21.84,0:01:24.58,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máme více rovnoběžek,\Nmůžeme použít dvojšipku
Dialogue: 0,0:01:24.58,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,nebo je označit jinak.
Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:27.49,Default,,0000,0000,0000,,No musí vám být jasné,\Nže tyto přímky
Dialogue: 0,0:01:27.49,0:01:28.67,Default,,0000,0000,0000,,se nikdy neprotnou.
Dialogue: 0,0:01:28.67,0:01:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Co se stane,
Dialogue: 0,0:01:30.55,0:01:36.20,Default,,0000,0000,0000,,když tyto rovnoběžky protne třetí přímka?
Dialogue: 0,0:01:36.20,0:01:37.82,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím třetí přímku.
Dialogue: 0,0:01:37.82,0:01:41.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je třetí přímka.
Dialogue: 0,0:01:41.69,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,No a tuto třetí přímku, která protíná
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,rovnoběžky, nazýváme příčná přímka.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Protože příčně protíná dvě rovnoběžky.
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.23,Default,,0000,0000,0000,,Kdykoliv se setkáte s tím,\Nže příčka protíná
Dialogue: 0,0:01:59.23,0:02:02.19,Default,,0000,0000,0000,,rovnoběžky, vzniknou tam zajímavé vztahy
Dialogue: 0,0:02:02.19,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,mezi úhly.
Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Často se vyskytují\Ni ve standardizovaných testech.
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:09.20,Default,,0000,0000,0000,,Je to základní typ příkladů v geometrii,
Dialogue: 0,0:02:09.20,0:02:12.45,Default,,0000,0000,0000,,takže je dobré to ovládat.
Dialogue: 0,0:02:12.45,0:02:15.62,Default,,0000,0000,0000,,První věc, kterou si musíte uvědomit je,\Nže pokud tyto přímky
Dialogue: 0,0:02:15.62,0:02:18.35,Default,,0000,0000,0000,,jsou rovnoběžné,\Na my předpokládáme že jsou, pak
Dialogue: 0,0:02:18.35,0:02:21.76,Default,,0000,0000,0000,,nám vzniknou souhlasné úhly,\Njsou shodné.
Dialogue: 0,0:02:21.76,0:02:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Co myslím těmi souhlasnými úhly?
Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Určitě jste si všimli,\Nže nám tu vznikly 4 úhly,
Dialogue: 0,0:02:28.84,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,tam kde fialová přímka protíná
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,žlutou přímku.
Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu tento úhel, který označím zelenou,
Dialogue: 0,0:02:38.07,0:02:42.97,Default,,0000,0000,0000,,pak tu máme tento úhel,
Dialogue: 0,0:02:42.97,0:02:48.28,Default,,0000,0000,0000,,oranžový, dále zde máme tento
Dialogue: 0,0:02:48.28,0:02:52.60,Default,,0000,0000,0000,,úhel v jiném odstínu zelené
Dialogue: 0,0:02:52.60,0:02:55.29,Default,,0000,0000,0000,,a nakonec tu máme tento
Dialogue: 0,0:02:55.29,0:02:56.93,Default,,0000,0000,0000,,modrofialový úhel.
Dialogue: 0,0:02:56.93,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto jsou čtyři úhly.
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Když mluvíme o souhlasných úhlech,
Dialogue: 0,0:03:01.68,0:03:04.77,Default,,0000,0000,0000,,hovoříme například o tomto úhlu nahoře,\Ntomto zeleném,
Dialogue: 0,0:03:04.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,který je souhlasný s tímto úhlem,
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:12.04,Default,,0000,0000,0000,,označím ho také zelenou.
Dialogue: 0,0:03:12.04,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Tyto dva úhly jsou souhlasné.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:17.99,Default,,0000,0000,0000,,Tyto dva úhly jsou souhlasné a zároveň
Dialogue: 0,0:03:17.99,0:03:19.52,Default,,0000,0000,0000,,jsou shodné.
Dialogue: 0,0:03:19.52,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to shodné úhly.
Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:23.95,Default,,0000,0000,0000,,Pokud má tento...\NVymyslím si číslo.
Dialogue: 0,0:03:23.95,0:03:27.45,Default,,0000,0000,0000,,...například 70 stupňů, pak tento úhel
Dialogue: 0,0:03:27.45,0:03:29.41,Default,,0000,0000,0000,,bude mít také 70 stupňů.
Dialogue: 0,0:03:29.41,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Můžete o tom popřemýšlet,\Npokud byste se pohráli
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:35.15,Default,,0000,0000,0000,,s touto příčkou a měnili její směr,
Dialogue: 0,0:03:35.15,0:03:38.14,Default,,0000,0000,0000,,viděli byste, že ty úhly budou opravdu
Dialogue: 0,0:03:38.14,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,v každém případě shodné.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Pokud bychom například měli...\NNakreslím jiné rovnoběžky.
Dialogue: 0,0:03:44.11,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,...ukážeme si extrémnější případ.
Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:50.35,Default,,0000,0000,0000,,Pokud bychom měli dvě rovnoběžky
Dialogue: 0,0:03:50.35,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,a procházela by přes ně příčka...\NVytvořila by menší úhel.
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:03:59.93,Default,,0000,0000,0000,,...Vidíte, že tento úhel
Dialogue: 0,0:03:59.93,0:04:02.07,Default,,0000,0000,0000,,vypadá stejně jako tento úhel.
Dialogue: 0,0:04:02.07,0:04:05.34,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to souhlasné úhly\Na vždy budou shodné.
Dialogue: 0,0:04:05.34,0:04:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Z tohoto pohledu je ten úhel v průsečíku
Dialogue: 0,0:04:08.33,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,vpravo nahoře stále stejný.
Dialogue: 0,0:04:10.43,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Stejně to platí\Ni pro ostatní souhlasné úhly.
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Tento úhel, levý horní úhel,
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:21.12,Default,,0000,0000,0000,,bude stejný jako tento levý horní úhel.
Dialogue: 0,0:04:21.12,0:04:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Tento levý dolní úhel\Nje stejný jako tento.
Dialogue: 0,0:04:27.08,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Pokud má tento úhel 70 stupňů,\Npak tento úhel
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.04,Default,,0000,0000,0000,,bude mít také 70 stupňů.
Dialogue: 0,0:04:32.04,0:04:36.04,Default,,0000,0000,0000,,A nakonec tento úhel a tento úhel
Dialogue: 0,0:04:36.04,0:04:37.99,Default,,0000,0000,0000,,budou stejné.
Dialogue: 0,0:04:37.99,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže souhlasné úhly...\NNapíšu to.
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:43.17,Default,,0000,0000,0000,,...Souhlasné úhly jsou shodné.
Dialogue: 0,0:04:46.64,0:04:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Souhlasné úhly jsou shodné.
Dialogue: 0,0:04:55.18,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Tento a tento jsou shodné, tento a
Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:59.40,Default,,0000,0000,0000,,tento, tento a tento, a tento a tento.
Dialogue: 0,0:04:59.40,0:05:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Další dvojice shodných úhlů jsou
Dialogue: 0,0:05:04.60,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,nazývané jako vrcholové úhly,
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.44,Default,,0000,0000,0000,,někdy jako protilehlé úhly.
Dialogue: 0,0:05:08.44,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Pokud si vezmete tento úhel, úhel,
Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,který je ke němu vrcholový, najdete tak,
Dialogue: 0,0:05:15.06,0:05:18.65,Default,,0000,0000,0000,,že přejdete přes průsečík k úhlu naproti,
Dialogue: 0,0:05:18.65,0:05:20.58,Default,,0000,0000,0000,,takže tento úhel bude stejný.
Dialogue: 0,0:05:20.58,0:05:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme říci, že protilehlé...\NNapíšu obojí.
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Protilehlé nebo vrcholové úhly\Njsou shodné.
Dialogue: 0,0:05:37.37,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud tento má 70 stupňů,\Npak tento má také 70 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:43.49,Default,,0000,0000,0000,,A pokud tento má 70 stupňů,
Dialogue: 0,0:05:43.49,0:05:46.71,Default,,0000,0000,0000,,tento má také 70 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:46.71,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Je to zajímavé.\NPokud tento má 70 stupňů a tento má 70
Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:52.23,Default,,0000,0000,0000,,stupňů, a pokud tento má\N70 stupňů a tento má také 70 stupňů,
Dialogue: 0,0:05:52.23,0:05:55.75,Default,,0000,0000,0000,,takže bez ohledu na to,\Nkolik má tento úhel, tento bude stejný.
Dialogue: 0,0:05:55.75,0:05:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Protože tento je stejný jako tento,
Dialogue: 0,0:05:57.84,0:05:59.77,Default,,0000,0000,0000,,tento je stejný jako tento.
Dialogue: 0,0:05:59.77,0:06:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Poslední, co potřebujete vědět,
Dialogue: 0,0:06:07.18,0:06:09.56,Default,,0000,0000,0000,,je vztah mezi tímto oranžovým úhlem
Dialogue: 0,0:06:09.56,0:06:11.86,Default,,0000,0000,0000,,a tímto zeleným úhlem.
Dialogue: 0,0:06:11.86,0:06:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte, že když sečtete\Ntyto dva úhly,
Dialogue: 0,0:06:16.59,0:06:19.71,Default,,0000,0000,0000,,projdete celou půlkružnici.
Dialogue: 0,0:06:19.71,0:06:22.23,Default,,0000,0000,0000,,Pokud začnete tady,\Npřejdete přes zelený úhel
Dialogue: 0,0:06:22.23,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,a pak přes oranžový úhel,
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:26.60,Default,,0000,0000,0000,,projdete půlkružnici,
Dialogue: 0,0:06:26.60,0:06:28.72,Default,,0000,0000,0000,,což je 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:06:28.72,0:06:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento zelený a oražový úhel\Nmají dohromady 180 stupňů,
Dialogue: 0,0:06:32.87,0:06:34.71,Default,,0000,0000,0000,,jsou to vedlejší úhly.
Dialogue: 0,0:06:34.71,0:06:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Už jsem udělal pár videí\No vedlejších úhlech,
Dialogue: 0,0:06:37.12,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,no musíte vědět, že tvoří půlkružnici.
Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud tento úhel má 70 stupňů,\Npak tento oranžový úhel
Dialogue: 0,0:06:43.99,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,má 110 stupňů, protože dohromady mají 180.
Dialogue: 0,0:06:50.72,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Pokud tento úhel má 110 stupňů,
Dialogue: 0,0:06:54.32,0:06:56.66,Default,,0000,0000,0000,,kolik bude mít tento úhel?
Dialogue: 0,0:06:56.66,0:06:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Tento úhel je vrcholový
Dialogue: 0,0:06:59.37,0:07:02.45,Default,,0000,0000,0000,,k tomuto 110 stupňovému,\Ntakže bude mít také 110 stupňů.
Dialogue: 0,0:07:02.45,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Také víme, že pokud tento úhel je\Nsouhlasný s tímto úhlem,
Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:09.36,Default,,0000,0000,0000,,tento úhel bude mít také 110 stupňů.
Dialogue: 0,0:07:09.36,0:07:11.83,Default,,0000,0000,0000,,Nebo bychom to mohli udělat takhle,\Npokud tento úhel má 70,
Dialogue: 0,0:07:11.83,0:07:14.54,Default,,0000,0000,0000,,tento úhel je jeho vedlejší úhel,\Ntakže dohromady budou mít 180.
Dialogue: 0,0:07:14.54,0:07:16.18,Default,,0000,0000,0000,,I takto jsme to mohli udělat.
Dialogue: 0,0:07:16.18,0:07:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Také jsme mohli vypočítat,\Nže jelikož toto je 110,
Dialogue: 0,0:07:19.27,0:07:22.30,Default,,0000,0000,0000,,toto je jeho souhlasný úhel,\Nbude mít také 110 stupňů.
Dialogue: 0,0:07:22.30,0:07:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Tento je jeho vrcholový úhel,
Dialogue: 0,0:07:25.19,0:07:26.43,Default,,0000,0000,0000,,takže budou shodné.
Dialogue: 0,0:07:26.43,0:07:30.80,Default,,0000,0000,0000,,Nebo bychom to vypočítali tak,\Nže tento je vedlejší s
Dialogue: 0,0:07:30.80,0:07:34.15,Default,,0000,0000,0000,,tímto úhlem, takže 70 plus 110 bude 180,
Dialogue: 0,0:07:34.15,0:07:38.60,Default,,0000,0000,0000,,nebo 70 plus tento úhel je 180.
Dialogue: 0,0:07:38.60,0:07:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže je několik způsobů jak vypočítat,
Dialogue: 0,0:07:41.81,0:07:43.74,Default,,0000,0000,0000,,kolik má který úhel stupňů.
Dialogue: 0,0:07:43.74,0:07:46.00,Default,,0000,0000,0000,,V dalším videu si ukážeme pár příkladů,
Dialogue: 0,0:07:46.00,0:07:48.99,Default,,0000,0000,0000,,abyste viděli, že stačí vědět jeden úhel
Dialogue: 0,0:07:48.99,0:07:51.88,Default,,0000,0000,0000,,a můžete vypočítat všechny ostatní.