10πm就是周長 2πr 6πm π乘以2r π乘以直徑 π乘以直徑等於周長 π只是一個數字 π就是指這個數字 π是3.14159無限不循環 π是3.14159無限不循環 π是一個數字 一個獨特的數字 下次 我會將到講圓的面積 不寫實際數字了 不斷測量周長與半徑 不管了 我也要把π寫在這兒 乘以1/2就行了 也就是10公尺 也就是3乘以2 或 3加3 也就是6πm 也就是圓上兩點最遠的距離？ 也許沒有幾千本 人們會問 人們會問圓有多胖？ 人們用捲尺 人類第一次發現的圓形 他們對這個比例不太放心 他們把數據記下 他們測量這個圓 他們環繞圓測量 他們發現周長與直徑的比更接近3.1 但只是對這個圓成立 但它也不一定必須在這 但寫下去只是浪費空間罷了 但我不會這樣切 但我說比的時候 但是 我們數學中怎麼用π呢？ 但是人們往往 但是你可以寫關於π的書 但是測量周長發現時 但是為了簡單 人們一般就直接寫π 但為了簡單 我就只寫π 但隨着對數學的瞭解 你可以把這個約掉 你可以用10除以3.14159 你會得到3點多米 你會發現它還出現在其他地方 假設他們測量的就是這個圓 假設他們測量的這個圓的周長 假設另外有一個圓 假設有一個圓 假設當時的捲尺還沒有那麼精確 兩邊可以都乘以直徑 再換一個方式看 分子級的物質也是圓的 到中心的距離都相等 到圓心距離相等 到圓心距離相等 加個單位 就假設是3公尺 半徑就是5/π 半徑是3 半徑是3 我寫下來 半徑是3 半徑是3米 半徑是直徑的一半 即周長與直徑的比例 又因為直徑是半徑的二倍 叫作為pi 可能就是月亮 周長實際是3.1 周長等於2π乘以半徑 周長與半徑的比是3 哇 這個圓的很有趣的特性 因此 有可能所有圓的周長都是直徑的三倍 因此人們只在這兒寫上希臘字母π 因此他們決定進一步研究 因此你用捲尺來量 因此兩邊都除以π 因此周長也是 因此周長是6πm 直徑是6米 因此就是 2π乘以半徑 因此我們有必要去瞭解 因此這就是圓的直徑 因為圓在宇宙中很重要 因為我沒有計算機 因為這樣不是最長的距離 圍繞圓一週有多長？ 圓上所有的點 圓上所有點 圓可以說是宇宙中最基本的形狀 圓周長與直徑的比就是 圓是無所不在的 圓有什麼特性呢？ 圓的一些特性 圓的定義就是 圓周上的所有點 圓的直徑是多少？ 在測量圓的半徑 大約是1米 大約是3米 如果6乘以這個數 如果不習慣用直徑 如果你想按照 如果你有計算機 如果半徑是3 那麼直徑就是半徑的二倍 如果半徑是3公分 如果有計算機 你可以算出來 如果求半徑 如果用捲尺量圓周長 它只是一個數字 它就是宇宙中最基本的數字之一 宇宙中這個神奇的數字 實際上 這肯定不會超過19 就像這樣 我畫小一點 就像這樣來量 就像這樣來量 就只寫6π 就得到π 就是1/2乘以10 就是1/2乘以10除以π 就是5 就是5/π 就是6公尺 就是乘以3公尺 就是到中心都相等的距離 就是圓心到圓周的距離 就是字面意思 周長除以直徑 就是它 就會得到18點多 就直接寫π 就解決問題了 差不多就是18點多 差不多是3 已知周長是10m 平常寫數字的方法 很久很久以前 得出的數字是 慢慢地就得出這個數字 我也不知道6乘以3.14159實際等於多少 我們剛講了半徑 我們可以用這個公式解決一些問題 我們已知半徑 我們知道 周長與直徑的比 我們知道直徑乘以π 我們稱圓上最遠兩點間的距離 我們稱它為圓的半徑 我們稱這個距離為圓的周長 我只要這樣切 我可以寫下3.14159一直無限不循環下去 我可以把它算出來 我心算算不出來 我有點誇張了 我覺得最迷人的是 或者從圓上最遠的兩點把圓切開 或者是拉丁希臘文的π 或者是直徑 所以實際上就是兩倍的半徑 找到最遠的兩點切開有很多方式 接下來 大家想知道的可能是 更常見的形式則是 最初這個字母只是代表周長與直徑的比 有幾千本書都研究過π 求圓的周長 求圓的直徑 測量不斷精確 測量也更加精確了 測量的是這個圓 測量直徑 測量顯示 為直徑 現在 我們知道了半徑與直徑的關係 現在再看一個問題 環繞一週的距離 當時捲尺不是很精確 當時的捲尺不是很精確 當測量更加精確後 發現這是個無限不循環小數 直徑剛好是1 直徑大約是2公分 直徑就是1 直徑就是10m/π 直徑差不多是1 直徑是6公分 直徑等於半徑的二倍 直徑與半徑的關係很簡單 第一個特性就是 約去2 結果大概是18 19 而且也讓計算更麻煩了 而最長的距離是從邊緣上一點出發經過圓心直到圓上另一點 與直徑的比例都是一個固定的數值 行星的軌道是圓形的 要搞清楚半徑與周長的關係很簡單 記住π只是一個數字 讓人們覺得宇宙必有規則所在 讓我寫下這個 輪子也是圓形的 這個圓也是這樣 這個就永遠不會變 這個數字對於宇宙來說如此重要 這個比對於任何圓都成立 這個神奇的數字 人們還給它起了個名字 這個神奇的數字不斷出現 這個距離叫什麼 這個距離就是半徑 這個距離是10/π 這個距離有多長？ 這就代表了 這很有意思 這是一個數字 這是一倍的半徑 這條半徑也是3公分 這沒什麼神奇的 這裡再次顯示 這裡有另外一個圓 這邊也是一倍的半徑 那個距離是多少？ 那麼 這怎麼產生關聯呢? 那麼其他的圓呢 那麼半徑呢？ 那麼周長就是 那麼周長與直徑有什麼關係呢？ 那麼周長與直徑的比例就是3 那麼接下來還有什麼有趣的特性 那麼有人會問 那麼有可能 任何圓的周長 那麼這個半徑就是3公分 隨着度量日益精確