[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Коло - це, мабуть, найбільш \Nбазова фігура в усьому світі,
Dialogue: 0,0:00:05.72,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,яку можна знайти і у формі орбіт
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,планет, і у колесі,
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,і на молекулярному рівні.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Коло з'являється знову
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,і знову.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Тож, мабуть, варто розуміти деякі
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,властивості кола.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Перше, що люди відкрили у колі,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,а його можна, наприклад, \Nпобачити у Місяці,
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,але вперше вони сказали: \Nа які властивості
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,притаманні усім колам?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Перше, що можна сказати, це те, що коло
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,це множина точок, розміщених на \Nрівній відстані
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,від центру кола.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Всі ці точки по краю \Nоднаково віддалені
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,від центру, що \Nміститься ось тут.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Тож перше питання, котре \Nможе виникнути -
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,яка це відстань, на яку\Nрівновіддалені ці точки
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,від центру?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Ось тут.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Ми називаємо її радіусом кола.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,Це просто відстань від центру до краю.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Якщо цей радіус рівний 3-м сантиметрам, \Nто цей радіус
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,теж рівний 3-м сантиметрам.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,І цей радіус рівний 3-м сантиметрам.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Він не зміниться.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:12.22,Default,,0000,0000,0000,,За означенням, коло - це всі точки, \Nрозміщені на рівній відстані від
Dialogue: 0,0:01:12.22,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,центральної точки.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Ця відстань називається радіусом.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Наступна цікава особливість кола,
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,це питання - наскільки широким є коло?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Наскільки воно широке \Nміж найдальшими точками?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Якщо розділити його по\Nнайвіддаленіших точках,
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,якою буде відстань?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,І не обов'язково саме \Nця відстань, можна
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,розділяти за найвіддаленішими точками\Nв цьому місці.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Я просто не розділятиму коло\Nось так,
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,бо це не будуть\Nнайвіддаленіші точки.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,А найвіддаленіших точок є
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,досить багато.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Ми щойно розглядали радіус, \Nі бачимо, що найвіддаленіші точки
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,сполучені лінією, що\Nпроходить через центр кола.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,По суті, це два радіуси.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Один радіус ось тут,
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,а тут - другий.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Ми називаємо цю відстань\Nміж найвіддаленішими точками кола
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,діаметром.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Тож це - діаметр кола.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Він має легкий зв'язок з радіусом.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Діаметр дорівнює двом радіусам.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Тепер, найцікавіша річ, яка може
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,зацікавити у колі - це те,\Nнаскільки довгим є коло?
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Якщо взяти лінійку, і виміряти коло
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,приблизно так, якою буде відстань?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Ми називаємо це довжиною кола.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Тож ми знаємо, як зв'язані\Nдіаметр та радіус, але як,
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,наприклад, довжина зв'язана з діаметром.
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Якщо незручно зв'язувати з діаметром,
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,можна зв'язати з радіусом.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Знаєте, тисячі років тому \Nлюди знімали мірки
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,і вимірювали довжину кола
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,та радіус.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Їхні прилади були, скажімо,\Nне надто точні,
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,і при вимірюванні довжини кола
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,отримували результат, близький до 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,А при вимірюванні радіусу такого кола
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,чи діаметру цього кола, вони казали, що
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,діаметр близький до 1.
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Вони казали, що - запишемо це.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Нас цікавить зв'язок, відношення між -
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,запишу це так.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Відношення між довжиною кола та діаметром.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Тож, наприклад, ми мали коло - ось таке
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,і при першому не досить якісному
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,вимірюванні цього кола, отримували
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,результат, близький до 3 метрів,
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,якщо міряти навколо.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,А коли виміряти діаметр кола,
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,він рівний приблизно 1.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Гаразд, це цікаво.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Може, відношення між довжиною
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,і діаметром рівне 3.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Тож може довжина завжди становить
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,три діаметри.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Це справджується для цього кола,
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,але виміряємо інші кола.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, намалюю менше.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, для цього кола вимірювання
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,показало, що довжина становить \N6 сантиметрів,
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,приблизно - тоді була не дуже\Nточна лінійка.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,А діаметр можна виміряти
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,приблизно у 2 сантиметри.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Тож знову, відношення довжини до діаметра
Dialogue: 0,0:04:27.52,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,становить близько 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Що ж, це акуратна властивість кола.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Може, відношення довжини до діаметра
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,є фіксованим для будь-якого кола.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Тож, вирішили досліджувати і далі.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Взяли кращу лінійку.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,І з точнішою лінійкою, вони виміряли, що
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,діаметр точно рівний 1.
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,Тож тепер вони точно знали діаметр.
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Але вимірявши довжину, стало зрозуміло, що
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:55.97,Default,,0000,0000,0000,,її величина ближча до 3,1
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,І тут так само.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Відношення ближче до 3,1.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Міряли все краще і краще,
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,і стало зрозуміло, що отримуємо \Nпевне число,
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,і чим краще вимірювали, тим більше \N
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,наближались до 3,14159.
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Тож продовжували додавати цифри, і
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,вони не повторювались.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Дивне і захоплююче метафізичне число
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,поступово з'являлось.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Тож, це число є настільки \Nфундаментальним для нашого
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,світу, бо ж коло є фундаментальним\Nдля нашого світу,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,а це число є у кожному колі.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Відношення довжини кола до діаметру було
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,цим магічним числом, якому дали ім'я.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Його назвали Пі, або можна просто \Nписати латиною чи
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,грецьку літеру пі - ось так.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Вона представляє це число, яке, ймовірно,
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,є найчарівнішим у цілому світі.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Воно, передусім, вказує на відношення \Nдовжини кола до
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,діаметру, але ви дізнаєтесь, \Nна шляху нашої
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,математичної подорожі, що воно\Nз'являється всюди.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Це одна із фундаментальних \Nоснов нашого світу,
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,яка змушує повірити у \Nйого впорядкованість.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Але як же це використати для
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,базової математики?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо, ну або я повідомлю, що \Nвідношення довжини
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,до діаметру - і коли я кажу відношення,\Nнасправді я маю на увазі,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,що якщо поділити довжину кола на
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,діаметр, отримаємо Пі.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Пі - це ось це число.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,Можна записати 3,14159 і продовжувати \Nдалі й далі,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,але це буде марнуванням зусиль,\Nі далі з ним
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,буде складно працювати, тож люди\Nвирішили записувати
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,грецьку літеру Пі.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Тож, як можна це використати?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Можна помножити обидві сторони на діаметр
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,і тоді можна сказати, що довжина рівна
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,добутку Пі на діаметр.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Або, оскільки діаметр \Nдорівнює двом радіусам,
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,можна сказати, що довжина кола рівна \NПі помножити
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,на 2 радіуси.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Або, у тому вигляді, в якому ви\Nнайімовірніше побачите запис,
Dialogue: 0,0:07:04.08,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює 2 Пі r.
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Подивимось, чи можна це застосувати\Nдо розв'язування наших задач.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, є коло, ось таке, і ми знаємо
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,його радіус - радіус дорівнює 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Тож 3, запишемо, що радіус дорівнює 3.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Нехай 3 метри -\Nдодамо одиниці вимірювання.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Яка довжина цього кола?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Довжина дорівнює 2 Пі помножити на радіус.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Тож вона дорівнює 2 на Пі на радіус,
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,що дорівнює 3-м метрам, \Nщо дає 6 метрів на Пі
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,або 6 Пі метрів.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,6 Пі метрів.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,А тепер можна помножити.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Пам'ятайте, Пі - це просто число.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Пі дорівнює 3,14159 і так далі і далі.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.70,Default,,0000,0000,0000,,Тож якщо я помножу 6 на це число,\Nможе, я отримаю 18
Dialogue: 0,0:08:03.70,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,і щось там після коми.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Якщо маєте калькулятор,\Nвін зараз стане у нагоді
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,але для простоти можна залишати число
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,разом із Пі.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,Не знаю точно, скільки це буде, якщо \N
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,помножити 6 на 3,14159, я не знаю\Nскільки ми отримаємо - ближче до 19, чи
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,до 18, мабуть приблизно 18 з чимось
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,після коми.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,У мене немає калькулятора під рукою.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Замість того, щоб писати це число,
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,можна записати тут 6 Пі.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Власне, думаю, що\Nнавряд-чи ми перевищимо
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,межу 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Але задамо ще одне питання.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Який діаметр цього кола?
Dialogue: 0,0:08:38.59,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Ну, якщо радіус 3, діаметр \Nудвічі більший.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Тож 3 множимо на 2, або 3 додати 3, що
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює 6 метрів.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Отже, довжина 6 Пі метрів, \Nдіаметр 6 метрів,
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,радіус 3 метри.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Спробуємо ще дещо.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, маємо інше коло.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Намалюємо його ось тут.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Відомо, що довжина цього кола дорівнює
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,10 метрів - це довжина цього кола.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Якщо виміряти його навколо лінійкою.
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,Якщо потрібно з'ясувати,\Nякий діаметр кола?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Ми знаємо, що діаметр на Пі, тобто\NПі, помножене на
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,діаметр дорівнює довжині кола,
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,котра становить 10 метрів.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Для розв'язання потрібно\Nподілити обидві частини
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,рівності на Пі.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Діаметр тоді рівний 10 метрів \Nподілити на Пі
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,або 10 на Пі метрів.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,І це просто число.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Якщо маєте калькулятор,\Nможете поділити 10
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,на 3,14159, і отримаєте щось \Nблизьке до 3 з чимось
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,після коми метрів.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,В голові я такого не порахую.
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Але це просто число.
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,Тож для простоти ми можемо його \Nтак і залишити.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Тепер, який тут радіус?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Що ж, радіус - це половина діаметру.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Вся ця відстань ось тут - \Nце 10 на Пі метрів.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Якщо взяти 1/2, адже нам потрібен \Nрадіус, ми просто
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,помножимо це число на 1/2.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Тож маємо 1/2 на 10 на Пі, \Nщо дорівнює 1/2 на 10
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,або просто поділимо чисельник
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,та знаменник на 2.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Отримуємо тут 5,\Nтож 5 поділити на Пі.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Тож радіус ось тут \Nстановить 5 поділити на Пі.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Нічого особливого тут немає.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Я думаю, що більшість людей\Nзаплутує те, що вони не розуміють, що
Dialogue: 0,0:10:30.68,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,Пі - це число.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Пі - це просто 3,14159 і далі \Nйдуть наступні цифри.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Про Пі написані тисячі книг,
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,хоча я не знаю чи є тисячі,
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,я трохи перебільшую, але можна\Nписати книги про це число.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Це всього-лиш число.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Це особливе число, і якщо записувати його
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,так, як ми пишемо числа, можна
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,просто помножити.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Але здебільшого зручніше залишити
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,запис із Пі.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,На цьому завершимо.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:03.68,Default,,0000,0000,0000,,У наступному відео дізнаємось,\Nяк знайти площу кола.
Dialogue: 0,0:11:03.68,0:11:04.93,Default,,0000,0000,0000,,Переклад на українську: Оксана Пасічник, рев'ювер: Оксана Кузьменко, благодійний фонд "Magneticone.org"