[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Çember tartışmasız evrendeki en önemli şekillerden bir tanesidir.
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Gezegenlerin yörüngeleri, araba tekerlekleri,
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,moleküler seviyedi şeyler hep çembere örneklerdir.
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Çember her yerde karşımıza çıkar.
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Bu nedenle çemberin özelliklerini anlamaya çalışmak gereklidir.
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Çember bulunduğunda, ki bulmak için sadece aya bakmak yeterli,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,insanların ilk sorduğu şey
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,"Çemberin özellilkleri ne?" idi.
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,İlk özellik "Çember bir merkezden aynı uzakta olan
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,tüm noktaların oluşturduğu şekildir" olabilir.
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki bütün noktalar merkezden aynı uzaklıkta.
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,İlk sorulacak sorulardan bir tanesi ise
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,"O uzaklık nedir? O merkezden tüm noktalara eşit olan uzaklık ne kadardır?" olabilir.
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,İşte burada.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Bu mesafeye çemberin yarıçapı diyoruz.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu yarıçap 3 cm ise bu yarıçap da 3 cm'dir.
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu yarıçap da 3 cm'dir.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Bu hiçbir zaman değişmez.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Çember, merkezden eşit uzaklıkta olan noktaların hepsidir.
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Ve o uzaklık yarıçaptır.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Daha sonra şunlar sorulabilir:
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,"Çember ne kadar geniştir?"
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,"Çemberin en geniş yerinin genişliği nedir?"
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Veya "Eğer çemberi en geniş noktasından doğru halinde kesersek oranın uzunluğu ne olur?"
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,Ve sadece orası olmasına gerek yok.
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,Buradan da en geniş noktayı kesebilirim.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Ama örneğin eğer böyle kesersem
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,çemberin en uzun yeri olmuş olmaz.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,En uzun yerinden kesebileceğim birden fazla yer var.
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Az önce yarıçapı öğrendik ve gördüğünüz gibi yarıçap
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,merkezden geçiyor ve devam ediyor.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Yani aslında 2 yarıçaptan söz ediyoruz.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Bir yarıçap burada diğeri de şurada.
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Bu merkezden geçen en uzun mesafeye çemberin çapı diyoruz.
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu çemberin çapı.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Yarıçap ile çok kolay bir bağlantısı var.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Çap yarıçapın iki katı.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi, bir sonraki merak edelebilecek şey
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,"Çemberin uzunluğu ne kadar?" olabilir.
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bir mezura ile çemberin etrafını ölçsek uzunluğu ne kadar çıkardı?
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Buna çemberin çevresi diyoruz.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Çap ve yarıçap arasındaki ilişkiyi biliyoruz.
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Peki çevre ile örneğin çap arasındaki ilişki nasıl?
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Ve eğer çapı kullanmaya henüz alışık değilseniz yarıçap ile
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,çevre arasındaki ilişkiyi bulmak çok daha kolaydır.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Yüzyıllar önce insanlar mezuralar ile
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,çembelerin çevresini ve yarıçapını ölçtüler.
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Ve diyelim ki mezuraları o kadar iyi değildi.
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki çemberin çevresini yaklaşık 3 olarak buldular.
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Daha sonra çapı ölçtüler.
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,Ve yaklaşık 1 buldular.
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Ve şöyle dediler.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Aradaki oran ile ilgileniyoruz.
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Çevrenin çapa oranı.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki biri bir çember çizdi.
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,Ve o çok da iyi olmayan mezura ile çemberin etrafını ölçtü.
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,Ve yaklaşık 3 metre buldu.
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Çapı ölçtüğünde ise yaklaşık 1'e eşit olduğunu gördü.
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Bu ilginç.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Belki de çevre ile çap arasındaki oran 3'tür.
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Belki de çevre hep çapın 3 katıdır.
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Bu sadece bu çember için geçerli.
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Ama diyelim ki bir başka çember de şurada ölçtük.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Bunun gibi; daha küçük.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki bunun da etrafını ölçtüler ve yaklaşık 6 cm buldular.
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Ardından çapı ölçtüler.
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,Yaklaşık 2 cm buldular.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,Ve yine çevre ile çap arasındaki oran
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,yaklaşık 3 çıktı.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Bu çemberin istikrarlı bir özelliğidir.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Belki de her çember için çevre ile çap arasında sabit bir oran vardır.
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Daha sonra insanlar bunu biraz da detaylı çalıştılar.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Daha iyi mezuralar kullandılar.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Daha iyi mezuralar kullanınca örneğin çapı tam olarak 1 buldular.
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,"Çap kesinlikle 1." dediler.
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Ama çevreyi tekrar ölçtüklerinde 3.1'e daha yakın olduğunu anladılar.
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Ve bun defalarca tekrarladılar.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Aradaki oranın 3.1'e daha yakın olduğunu gördüler.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Daha da iyi ölçümler yapmaya devam ettiler.
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,Ve daha da hassas ölçümler yaptılar.
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,Ve hep aynı sayıyı buldular:
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,3.14159.
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Zamanla daha fazla basamak buldular ve basamaklar
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,hiç tekrarlamadı.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Garip, büyüleyici ve olağanüstü bu sayı devamlı olarak karşılarına çıktı.
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Çember evren için çok önemli olduğundan
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,bu sayı da çok önemliydi
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,ve her çemberde çıkıyordu.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Çevre ile çap arasında işte bu büyüleyici sayı vardı.
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,Ona bir isim verdiler.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Ona pi dediler, veya Latin veya Yunan harfi olan pi.
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,İşte böyle. (π)
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu işaret o tartışmasız evrendeki en etkileyici sayıyı temsil ediyor.
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,İlk olarak çevre ile çap arasındaki oranda karşımıza çıkıyor ama
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,öğrenmeye devam ettikçe her yerde karşımıza çıkacağını göreceksiniz.
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Bu sizi evrenin bir düzen içinde olduğunu düşündüren
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,önemli şeylerden bir tanesi.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Her neyse, bunu temel matematikte nasıl kullanabiliriz?
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Öğrendiğimiz gibi çevrenin çapa oranı,
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,oran derken çevrenin çapa bölümü,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,bize pi'yi verir.
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Pi sadece bir sayıdır.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,3.14159 olarak yazabilir ve bunu sonsuza dek devam ettirebilirim.
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu yer kaybı olur ve işimizi zorlaştırır.
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu nedenle insanlar pi'yi bu Yunan sembolunu kullanarak yazıyorlar.
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Peki bunu nasıl birbirine bağlayabiliriz?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Her iki tarafı da çap ile çarpabiliriz ve
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,çevre = π x çap yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Veya çap yarıçapın 2 katı olduğundan
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,çevre = π x 2 x yarıçap olarak yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,En çok karşılaşacağınız gösterim şekli;
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,çevre = 2πr
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Bakalım bunu problemlere uygulayabilecek miyiz.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki bir çember var ve yarıçapı 3.
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Yarıçap 3'e eşit.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,3 metreye.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Çemberin çevresi kaçtır?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Çevre = 2πr
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Yani Ç = 2 x π x 3
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 6 x π eder.
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,6π meters.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunu çarpabilirim.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Pi sadece bir sayı.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Pi 3.14159 ve devam ediyor.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Yani eğer çarparsam 18 küsür bulacağım.
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Eğer hesap makineniz varsa yapabilirsiniz ama çoğu zaman
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,basit olsun diye uzatmıyoruz ve pi ile bırakıyoruz.
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,6 x 3.14159 tam kaç ediyor bilmiyorum.
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,19'a mı 18' e mi daha yakın oluyor emin değilim.
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,18 küsür bir şey.
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Hesap makinem yok şuan.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,O sayıyı yazmak yerine sadece 6π yazabilirim.
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Aslında 19'a yaklaşacağını sanmıyorum.
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Neyse başka bir soruya geçelim.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Bu çemberin çapı nedir?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Eğer yarıçap 3 ise, çap onun 2 katıdır.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,3 x 2 = 6
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Yani çevre 6π, çap 6 metre ve yarıçap 3 metre.
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi başka yoldan gidelim.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki başka bir çemberim var.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki burada başka bir çemberim var.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Çevre 10 metreye eşit.
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Çap kaçtır?
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,Çap kaçtır?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Çap pi'ye eşit. Pi x çap = Ç
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,ve o da 10 metre.
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Çözmek için önce her iki tarafı pi'ye böleriz.
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Çap = 10/π olur.
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu sadece bir sayı.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Hesap makinesi ile 10'u pi'ye bölebilirsiniz
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu 3 küsür bir şey çıkar.
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Kafamda yapamıyorum şuan.
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu sadece bir sayı.
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,Ama basit kalması için bu şekilde bırakıyoruz.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Peki yarıçap ne?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Yarıçap çapın yarısı.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Tüm mesafe 10/π
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yarıya bölersek, yani 1/2 ile çarparsak
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,1/2 x 10/π olur.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,1/2 ile 10'u sadeleştirirsek
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,5/π çıkar.
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Cevap 5/π.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,Bence en çok insanları kafasını karıştıran şey pi'nin bir sayı olduğunu anlamak.
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Pi 3.14159 ve devam ediyor.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Pi hakkında yazılmış binlerce kitap var.
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Abartıyor da olabilirim ama bu sayı hakkında binlerce kitap yazılabilir.
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Ama sadece bir sayı.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Çok özel bir sayı ve eğer sayı olarak yazmak istiyorsanız
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,çarpıp bulabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Ama çoğunlukla herkes pi haliyle bırakıyor.
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Bu kadarlık yeter.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,Sıradaki videoda çemberin alanını öğreneceğiz.