[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,வட்டம் என்பது பூமியின் அடிப்படை உருவம் ஆகும்
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,கோள்களின் சுற்று பாதை இந்த வடிவத்தில் இருக்கும்
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,வட்ட வடிவத்தை நம் அன்றாட வாழ்வில் காணலாம்
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது வட்டத்தின் சில பண்புகள் பற்றி காணலாம்
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தில் உள்ள பண்புகள் என்ன?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,முதல் பண்பு பற்றி பார்க்கலாம்
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் நடுப்பகுதி அனைத்து
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,வட்டப் புள்ளிகளுக்கும் சமமான தொலைவில் இருக்கும்
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் முனையில் இருந்து நடுப்படுதிக்கு வரும்
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து கோடுகளும் சமம் ஆகும்
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,ஆக இதன் தூரம் என்ன?
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,நடுப்பகுதியில் இருந்து வரும்
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து கோடுகளின் நீளம் என்ன?
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,அதை நாம் ஆரம் ( radius ) என்று கூறுகிறோம்..
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,ஆரம் என்பது வட்டத்தின் முனைக்கும் நடுப்பகுதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரம் ஆகும்..
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,இதன் ஆரம் 3 சென்டிமீட்டர் எனில்
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,இதன் ஆரமும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆகும்..
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,இதன் ஆரமும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆகும்..
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,இது என்றும் மாறாது..
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் நடுப்பகுதியில் இருந்து வட்ட முனைக்கு செல்லும்
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து புள்ளிகளின் தூரம் சமம் ஆகும்
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,அந்த தூரம் ஆரம் ( radius ) எனப்படுகிறது..
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்த பண்பு பற்றி காணலாம்
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் பருமன் என்ன?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,இதன் பரந்த புள்ளி என்ன?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது வட்டத்தின் அகலமான புள்ளி எது?
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,இது வட்டத்தில் பெரிய புள்ளி ஆகும்,
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,இது பெரிய அகலமான கோடு இல்லை
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இவைதான் வட்டத்தின் பெரிய புள்ளி
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,இவை இரண்டு ஆரங்களின் தொகுப்பு ஆகும்
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு ஆரம் என்றால்
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,இது மற்றொரு ஆரம் ஆகும்
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் விட்டம் என்று கூறுகிறோம்
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,ஆக இது வட்டத்தின் விட்டம் ஆகும்
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,இது ஆரத்துடன் எளிய தொடர்பை உடையது
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,விட்டம் என்பது இரண்டு ஆரம் ( 2 * r ) ஆகும்
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்த பண்பு பற்றி காணலாம்
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் பருமன் என்ன?
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,இதை அளக்கும் நாடா கொண்டு அளந்தால் என்ன வரும்?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,அதை நாம் வட்டத்தின் பரிதி என்று கூறுகிறோம்
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,ஆரத்துக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள தொடர்பை பார்த்தோம் ..
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது விட்டத்துக்கும் பரிதிக்கும் உள்ள தொடர்பை காணலாம்..
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,பல வருடங்களுக்கு முன்பு
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் பரிதியை
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,அளக்கும் நாடா கொண்டு மக்கள் அளந்தார்கள்
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,அவற்றின் அளவுகள் சரியாக வரவில்லை
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பருமன் அளவு
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,3 என எடுத்து கொண்டார்கள்..
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் வட்டத்தின் விட்ட அளவை
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,1 என்று எடுத்து கொண்டார்கள்..
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதன் விகிதத்தை பற்றி அறிய விரும்பினர்
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம்
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,இதன் பருமன் 3 மீட்டர் ஆகும்..
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,இவற்றின் விட்டம் 1 மீட்டர் ஆகும்
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இவற்றின் விகிதம் 3 ஆகும்
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,ஆக பருமன் என்பது விட்டத்தை விட
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,3 மடங்கு பெரியது ஆகும்..
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது ஒரு சிறிய வட்டத்தை வரையலாம்
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதன் பருமன் 6 centimeter என்று எடுக்கலாம்
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,இவற்றின் விட்டம் 2 centimeter ஆகும்
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இவற்றின் விகிதம் 3 ஆகும்..
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் விகிதம்
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து வட்டங்களுக்கும் பொருந்தலாம்
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் அவர்கள் வட்டத்தின் விட்டம்
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,1 என்று எடுத்தார்கள்..
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பருமன்
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,3.1 க்கு அருகில் உள்ளது என எடுத்தார்கள்
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதன் விகிதம் 3.1 ஆகும்
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் இந்த விகிதத்தை சரியாக செய்து பார்த்து
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,அதை 3.14159 என்று எடுத்தார்கள்..
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,இது முடிவில்லாமல் சென்று கொண்டே இருக்கும்
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இந்த எண்ணை அனைத்து வட்டங்களுக்கும்
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,அடிப்படை எண்ணாக எடுத்தார்கள்..
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் 3.14159 ஆகும்
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு சிறப்பான எண் ஆகும்
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,இதை pi என்று சொல்லுவார்கள்..
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,இது கிரேக்க வார்த்தை ஆகும்
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,இது உலக வழக்கில் உள்ள எண் ஆகும்
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண் வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,இதை அடிப்படை கணிதத்தில்
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,எப்படி பயன்படுத்துவது?
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் pi ஆகும்
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,pi என்பது ஒரு எண்
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,= 3.14159
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,வட்டத்தின் பருமன் C = pi * d ( விட்டம் ) ஆகும்
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,விட்டம் ( d ) = 2 * r
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,C = 2 {\i1} pi {\i0} r
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,C = 2 pi r
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,இதை கணக்கில் போட்டு பார்க்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,நாம இங்க ஒரு வட்டத்த எடுத்துக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் ஆரம் 3 -னு எடுத்துக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப ஆரம் 3-னு தனியா இங்க எழுதிக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து வட்டத்தின் சுற்றளவு என்னவா இருக்கும்?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப சுற்றளவு சமம் 2 முறை பை(pi) முறை ஆரம், அதாவது 3 மீட்டர் சமம் 6 மீட்டர் பை
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது 6 பை மீட்டர்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இங்க பை ஒரு எண், அதுனால நாம 6 கூட பை-யின் மதிப்ப பெருக்கனும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,பை-யின் மதிப்பு 3.14159
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த மதிப்பு கூட 6-ற பெருக்குனா, 18 புள்ளி சில எண்கள் கிடைக்கும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,நாம இத கணிப்பான்-ன பயன்படுத்தி செஞ்சாலும் தசம புள்ளிய தொடர்ந்து நிறைய எண்கள் வரும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,நாம இந்த 6 கூட 3.14159-த பெருக்குனா , தோராயமா 19 அல்லது 18 கிடைக்கும்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது தோராயமா 18 புள்ளி சில எண்கள் வரும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,நாம கணிப்பான் உதவி இல்லாம 6 பெருக்கல் பை -யின் மதிப்பு 19-க்கு குறைவா இருக்குனு சரியா கண்டுப்பிடிச்சிட்டோம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து இந்த வட்டத்தின் விட்டம் என்ன-னு கண்டுப்பிடிக்கனும்?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் ஆரம் 3-னு நமக்கு தெரியும் ..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ஆரத்த இரு முறை பெருக்குனா விட்டம் கிடைக்கும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, 3 முறை 2 அல்லது 3 கூட்டல் 3 பண்னுனா, 6-னு விடை கிடைக்கும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப விட்டம் 6 மீட்டருனு எழுதிக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப சுற்றளவு 6 பை மீட்டர், விட்டம் 6 மீட்டர், ஆரம் 3 மீட்டர்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,சரி, இப்ப அடுத்து ஒரு வட்டத்த வரைஞ்சிக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வட்டத்தின் சுற்றளவு, 10 மீட்டருனு எடுத்துக்கலாம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இப்ப இந்த வட்டத்தின் விட்டம் என்ன-னு யாராசும் கேட்டா எப்படி சொல்லுவிங்க?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,சரி, வாங்க சுற்றளவ வச்சு விட்டத்த எப்படி கண்டுப்பிடிக்கலானு பார்க்கலாம்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு தெரியும் பை-யும் விட்டத்தயும் பெருக்குனா சுற்றளவு கிடைக்குனு.. இங்க சுற்றளவு, 10 -னு எழுதிக்கலாம்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இப்ப விட்டத்த கண்டுப்பிடிக்க, இருபக்கமும் பை-ய கொண்டு வகுக்கனும்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப என்ன கிடைக்கும், விட்டம் சமம் 10 வகுத்தல் பை மீட்டர்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இப்ப நாம பை-யின் மதிப்பான 3.14159-தால 10-த வகுத்தா, 3 புள்ளி சில எண்கள் கிடைக்கும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,சரி, இப்ப ஆரத்த எப்படி கண்டுப்பிடிக்கலாம்?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,சரி, இங்க பாருங்க ஆரம் சமம் 1-னின் கீழ் 2 பெருக்கல் விட்டம்.. அதாவது வட்டத்தின் பாதி தான் ஆரம்-னு சொல்லுவோம்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வரைபடத்த பாருங்க.. இந்த வட்டத்தின் விட்டத்தின் பாதி தான் ஆரம்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப 1-னின் கீழ் 2 பெருக்கல் 10-னின் கீழ் பை..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப இந்த பகுதி 2-டால தொகுதி 10-த அடிக்கலாம்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப இந்த இரண்டாம் வாய்ப்பாடுல 2 ஒரு முறை போகும், 10 ஐந்து முறை போகும்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அப்ப 5-சின் கீழ் பை-னு ஆரத்தின் விடை கிடைக்கும்
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,இப்ப 5-ச பை-யின் மதிப்ப கொண்டு வகுக்கனும்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,பை மதிப்பு 3.14159-னு தொடர்ந்து வந்து கொண்டே இருக்கும்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,அதனால பை மதிப்ப கொண்டு வகுக்காம, பை-னு மட்டும் நேரடியா எழுதிக்கலாம்..
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,சரி, அடுத்த காணொலியில நாம வட்டத்தின் பரப்பளவ பத்தி பார்க்கலாம்...