1 00:00:00,780 --> 00:00:04,880 வட்டம் என்பது பூமியின் அடிப்படை உருவம் ஆகும் 2 00:00:04,880 --> 00:00:08,490 கோள்களின் சுற்று பாதை இந்த வடிவத்தில் இருக்கும் 3 00:00:08,490 --> 00:00:11,140 வட்ட வடிவத்தை நம் அன்றாட வாழ்வில் காணலாம் 4 00:00:21,110 --> 00:00:23,330 இப்பொழுது வட்டத்தின் சில பண்புகள் பற்றி காணலாம் 5 00:00:28,960 --> 00:00:31,570 வட்டத்தில் உள்ள பண்புகள் என்ன? 6 00:00:32,910 --> 00:00:36,150 முதல் பண்பு பற்றி பார்க்கலாம் 7 00:00:36,150 --> 00:00:38,690 வட்டத்தின் நடுப்பகுதி அனைத்து 8 00:00:38,690 --> 00:00:40,440 வட்டப் புள்ளிகளுக்கும் சமமான தொலைவில் இருக்கும் 9 00:00:40,440 --> 00:00:43,710 வட்டத்தின் முனையில் இருந்து நடுப்படுதிக்கு வரும் 10 00:00:43,710 --> 00:00:45,210 அனைத்து கோடுகளும் சமம் ஆகும் 11 00:00:45,210 --> 00:00:47,620 ஆக இதன் தூரம் என்ன? 12 00:00:47,620 --> 00:00:50,280 நடுப்பகுதியில் இருந்து வரும் 13 00:00:50,280 --> 00:00:51,770 அனைத்து கோடுகளின் நீளம் என்ன? 14 00:00:52,950 --> 00:00:58,110 அதை நாம் ஆரம் ( radius ) என்று கூறுகிறோம்.. 15 00:00:58,110 --> 00:01:00,350 ஆரம் என்பது வட்டத்தின் முனைக்கும் நடுப்பகுதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரம் ஆகும்.. 16 00:01:00,350 --> 00:01:02,820 இதன் ஆரம் 3 சென்டிமீட்டர் எனில் 17 00:01:02,820 --> 00:01:04,490 இதன் ஆரமும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆகும்.. 18 00:01:04,490 --> 00:01:07,170 இதன் ஆரமும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆகும்.. 19 00:01:07,170 --> 00:01:08,270 இது என்றும் மாறாது.. 20 00:01:08,270 --> 00:01:11,690 வட்டத்தின் நடுப்பகுதியில் இருந்து வட்ட முனைக்கு செல்லும் 21 00:01:11,690 --> 00:01:13,400 அனைத்து புள்ளிகளின் தூரம் சமம் ஆகும் 22 00:01:13,400 --> 00:01:17,050 அந்த தூரம் ஆரம் ( radius ) எனப்படுகிறது.. 23 00:01:17,050 --> 00:01:19,880 அடுத்த பண்பு பற்றி காணலாம் 24 00:01:19,880 --> 00:01:22,040 இந்த வட்டத்தின் பருமன் என்ன? 25 00:01:22,040 --> 00:01:26,360 இதன் பரந்த புள்ளி என்ன? 26 00:01:26,360 --> 00:01:28,710 அதாவது வட்டத்தின் அகலமான புள்ளி எது? 27 00:01:32,340 --> 00:01:35,490 இது வட்டத்தில் பெரிய புள்ளி ஆகும், 28 00:01:35,490 --> 00:01:38,520 இது பெரிய அகலமான கோடு இல்லை 29 00:01:40,120 --> 00:01:41,810 எனவே இவைதான் வட்டத்தின் பெரிய புள்ளி 30 00:01:49,580 --> 00:01:52,920 இவை இரண்டு ஆரங்களின் தொகுப்பு ஆகும் 31 00:01:52,920 --> 00:01:55,640 இது ஒரு ஆரம் என்றால் 32 00:01:55,640 --> 00:01:57,240 இது மற்றொரு ஆரம் ஆகும் 33 00:01:57,240 --> 00:02:01,380 இதை நாம் விட்டம் என்று கூறுகிறோம் 34 00:02:03,030 --> 00:02:06,390 ஆக இது வட்டத்தின் விட்டம் ஆகும் 35 00:02:06,390 --> 00:02:09,260 இது ஆரத்துடன் எளிய தொடர்பை உடையது 36 00:02:09,260 --> 00:02:16,155 விட்டம் என்பது இரண்டு ஆரம் ( 2 * r ) ஆகும் 37 00:02:19,060 --> 00:02:21,790 அடுத்த பண்பு பற்றி காணலாம் 38 00:02:21,790 --> 00:02:24,560 இந்த வட்டத்தின் பருமன் என்ன? 39 00:02:24,560 --> 00:02:27,340 இதை அளக்கும் நாடா கொண்டு அளந்தால் என்ன வரும்? 40 00:02:35,910 --> 00:02:44,710 அதை நாம் வட்டத்தின் பரிதி என்று கூறுகிறோம் 41 00:02:44,710 --> 00:02:47,440 ஆரத்துக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள தொடர்பை பார்த்தோம் .. 42 00:02:47,440 --> 00:02:49,790 இப்பொழுது விட்டத்துக்கும் பரிதிக்கும் உள்ள தொடர்பை காணலாம்.. 43 00:02:54,290 --> 00:02:57,130 பல வருடங்களுக்கு முன்பு 44 00:02:57,130 --> 00:02:58,890 வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் பரிதியை 45 00:02:58,890 --> 00:03:00,430 அளக்கும் நாடா கொண்டு மக்கள் அளந்தார்கள் 46 00:03:00,430 --> 00:03:03,280 அவற்றின் அளவுகள் சரியாக வரவில்லை 47 00:03:03,280 --> 00:03:05,010 வட்டத்தின் பருமன் அளவு 48 00:03:05,010 --> 00:03:07,960 3 என எடுத்து கொண்டார்கள்.. 49 00:03:11,600 --> 00:03:14,280 மேலும் வட்டத்தின் விட்ட அளவை 50 00:03:14,280 --> 00:03:16,290 1 என்று எடுத்து கொண்டார்கள்.. 51 00:03:17,740 --> 00:03:21,750 இப்பொழுது இதன் விகிதத்தை பற்றி அறிய விரும்பினர் 52 00:03:22,660 --> 00:03:33,955 வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் 53 00:03:45,880 --> 00:03:49,340 இதன் பருமன் 3 மீட்டர் ஆகும்.. 54 00:03:52,800 --> 00:03:55,050 இவற்றின் விட்டம் 1 மீட்டர் ஆகும் 55 00:03:56,000 --> 00:03:57,520 எனவே இவற்றின் விகிதம் 3 ஆகும் 56 00:03:58,500 --> 00:04:00,820 ஆக பருமன் என்பது விட்டத்தை விட 57 00:04:00,820 --> 00:04:02,020 3 மடங்கு பெரியது ஆகும்.. 58 00:04:05,720 --> 00:04:07,870 இப்பொழுது ஒரு சிறிய வட்டத்தை வரையலாம் 59 00:04:11,200 --> 00:04:14,960 இப்பொழுது இதன் பருமன் 6 centimeter என்று எடுக்கலாம் 60 00:04:18,210 --> 00:04:21,710 இவற்றின் விட்டம் 2 centimeter ஆகும் 61 00:04:25,490 --> 00:04:30,230 எனவே இவற்றின் விகிதம் 3 ஆகும்.. 62 00:04:32,140 --> 00:04:35,430 இந்த வட்டத்தின் விகிதம் 63 00:04:35,430 --> 00:04:38,080 அனைத்து வட்டங்களுக்கும் பொருந்தலாம் 64 00:04:42,510 --> 00:04:45,090 மேலும் அவர்கள் வட்டத்தின் விட்டம் 65 00:04:45,090 --> 00:04:47,630 1 என்று எடுத்தார்கள்.. 66 00:04:49,430 --> 00:04:51,810 வட்டத்தின் பருமன் 67 00:04:51,810 --> 00:04:53,040 3.1 க்கு அருகில் உள்ளது என எடுத்தார்கள் 68 00:04:57,290 --> 00:04:59,370 இப்பொழுது இதன் விகிதம் 3.1 ஆகும் 69 00:05:05,200 --> 00:05:07,300 மேலும் இந்த விகிதத்தை சரியாக செய்து பார்த்து 70 00:05:07,300 --> 00:05:10,850 அதை 3.14159 என்று எடுத்தார்கள்.. 71 00:05:10,850 --> 00:05:12,550 இது முடிவில்லாமல் சென்று கொண்டே இருக்கும் 72 00:05:18,300 --> 00:05:20,940 எனவே இந்த எண்ணை அனைத்து வட்டங்களுக்கும் 73 00:05:20,940 --> 00:05:23,500 அடிப்படை எண்ணாக எடுத்தார்கள்.. 74 00:05:26,680 --> 00:05:28,865 வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் 3.14159 ஆகும் 75 00:05:28,865 --> 00:05:32,390 இது ஒரு சிறப்பான எண் ஆகும் 76 00:05:32,390 --> 00:05:37,580 இதை pi என்று சொல்லுவார்கள்.. 77 00:05:37,580 --> 00:05:41,880 இது கிரேக்க வார்த்தை ஆகும் 78 00:05:41,880 --> 00:05:45,090 இது உலக வழக்கில் உள்ள எண் ஆகும் 79 00:05:46,790 --> 00:05:50,430 இந்த எண் வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் ஆகும். 80 00:06:03,060 --> 00:06:07,750 இதை அடிப்படை கணிதத்தில் 81 00:06:07,750 --> 00:06:09,330 எப்படி பயன்படுத்துவது? 82 00:06:19,420 --> 00:06:21,390 வட்டத்தின் பரிதிக்கும் விட்டத்துக்கும் உள்ள விகிதம் pi ஆகும் 83 00:06:28,400 --> 00:06:29,500 pi என்பது ஒரு எண் 84 00:06:29,500 --> 00:06:33,570 = 3.14159 85 00:06:44,920 --> 00:06:48,640 வட்டத்தின் பருமன் C = pi * d ( விட்டம் ) ஆகும் 86 00:06:50,820 --> 00:06:55,570 விட்டம் ( d ) = 2 * r 87 00:06:55,570 --> 00:06:59,420 C = 2 pi r 88 00:07:03,450 --> 00:07:07,360 C = 2 pi r 89 00:07:07,360 --> 00:07:11,220 இதை கணக்கில் போட்டு பார்க்கலாம் 90 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 . 91 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 நாம இங்க ஒரு வட்டத்த எடுத்துக்கலாம் 92 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இந்த வட்டத்தின் ஆரம் 3 -னு எடுத்துக்கலாம் 93 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப ஆரம் 3-னு தனியா இங்க எழுதிக்கலாம் 94 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அடுத்து வட்டத்தின் சுற்றளவு என்னவா இருக்கும்? 95 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப சுற்றளவு சமம் 2 முறை பை(pi) முறை ஆரம், அதாவது 3 மீட்டர் சமம் 6 மீட்டர் பை 96 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அல்லது 6 பை மீட்டர்.. 97 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இங்க பை ஒரு எண், அதுனால நாம 6 கூட பை-யின் மதிப்ப பெருக்கனும் 98 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 பை-யின் மதிப்பு 3.14159 99 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இந்த மதிப்பு கூட 6-ற பெருக்குனா, 18 புள்ளி சில எண்கள் கிடைக்கும் 100 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 நாம இத கணிப்பான்-ன பயன்படுத்தி செஞ்சாலும் தசம புள்ளிய தொடர்ந்து நிறைய எண்கள் வரும் 101 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 நாம இந்த 6 கூட 3.14159-த பெருக்குனா , தோராயமா 19 அல்லது 18 கிடைக்கும்.. 102 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அதாவது தோராயமா 18 புள்ளி சில எண்கள் வரும் 103 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 நாம கணிப்பான் உதவி இல்லாம 6 பெருக்கல் பை -யின் மதிப்பு 19-க்கு குறைவா இருக்குனு சரியா கண்டுப்பிடிச்சிட்டோம் 104 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அடுத்து இந்த வட்டத்தின் விட்டம் என்ன-னு கண்டுப்பிடிக்கனும்? 105 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இந்த வட்டத்தின் ஆரம் 3-னு நமக்கு தெரியும் .. 106 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ஆரத்த இரு முறை பெருக்குனா விட்டம் கிடைக்கும் 107 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அதாவது, 3 முறை 2 அல்லது 3 கூட்டல் 3 பண்னுனா, 6-னு விடை கிடைக்கும் 108 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப விட்டம் 6 மீட்டருனு எழுதிக்கலாம் 109 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப சுற்றளவு 6 பை மீட்டர், விட்டம் 6 மீட்டர், ஆரம் 3 மீட்டர் 110 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 சரி, இப்ப அடுத்து ஒரு வட்டத்த வரைஞ்சிக்கலாம் 111 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இந்த வட்டத்தின் சுற்றளவு, 10 மீட்டருனு எடுத்துக்கலாம் 112 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இப்ப இந்த வட்டத்தின் விட்டம் என்ன-னு யாராசும் கேட்டா எப்படி சொல்லுவிங்க? 113 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 சரி, வாங்க சுற்றளவ வச்சு விட்டத்த எப்படி கண்டுப்பிடிக்கலானு பார்க்கலாம்.. 114 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 நமக்கு தெரியும் பை-யும் விட்டத்தயும் பெருக்குனா சுற்றளவு கிடைக்குனு.. இங்க சுற்றளவு, 10 -னு எழுதிக்கலாம்.. 115 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இப்ப விட்டத்த கண்டுப்பிடிக்க, இருபக்கமும் பை-ய கொண்டு வகுக்கனும்.. 116 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப என்ன கிடைக்கும், விட்டம் சமம் 10 வகுத்தல் பை மீட்டர்.. 117 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இப்ப நாம பை-யின் மதிப்பான 3.14159-தால 10-த வகுத்தா, 3 புள்ளி சில எண்கள் கிடைக்கும் 118 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 சரி, இப்ப ஆரத்த எப்படி கண்டுப்பிடிக்கலாம்? 119 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 சரி, இங்க பாருங்க ஆரம் சமம் 1-னின் கீழ் 2 பெருக்கல் விட்டம்.. அதாவது வட்டத்தின் பாதி தான் ஆரம்-னு சொல்லுவோம் 120 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இந்த வரைபடத்த பாருங்க.. இந்த வட்டத்தின் விட்டத்தின் பாதி தான் ஆரம்.. 121 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப 1-னின் கீழ் 2 பெருக்கல் 10-னின் கீழ் பை.. 122 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப இந்த பகுதி 2-டால தொகுதி 10-த அடிக்கலாம்.. 123 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப இந்த இரண்டாம் வாய்ப்பாடுல 2 ஒரு முறை போகும், 10 ஐந்து முறை போகும்.. 124 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அப்ப 5-சின் கீழ் பை-னு ஆரத்தின் விடை கிடைக்கும் 125 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 இப்ப 5-ச பை-யின் மதிப்ப கொண்டு வகுக்கனும்.. 126 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 பை மதிப்பு 3.14159-னு தொடர்ந்து வந்து கொண்டே இருக்கும்.. 127 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 அதனால பை மதிப்ப கொண்டு வகுக்காம, பை-னு மட்டும் நேரடியா எழுதிக்கலாம்.. 128 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 சரி, அடுத்த காணொலியில நாம வட்டத்தின் பரப்பளவ பத்தி பார்க்கலாம்...