[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Круг је вероватно најосновнији облик у нашем
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,свемиру, било да посматрате облик орбита
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,планета, било да погледате у точкове, било да погледате у
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,ствари на молекуларном нивоу.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Круг се једноставно појављује изнова и
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,изнова и изнова поново.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, вероватно је за нас вредно труда да разумемо
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,својства круга.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, прва ствар када су људи некако открили кру,г
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,а само требате погледати у месец да бисте видели круг, али
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,први пут када су рекли, добро, која су својства
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,било ког круга?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, прво што су можда желели рећи је добро, круг
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,су све тачке које су на једнакој удаљености од
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,центра круга.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Све ове тачке дуж ивице су једнако удаљене од
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,тог центра тачно тамо.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, једна од првих ствари које би неко желео да упита јесте
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,колика је удаљеност, та једнака удаљеност, на којој се све
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,од центра налази?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Управо тамо.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Ми називамо то полупречником круга.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,То је удаљеност од центра до ивице.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Ако је тај полупречник 3 центиметра, тада ће овај полупречник
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,бити 3 центиметра.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,И овај полупречник ће бити 3 центиметра.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,То се никад неће променити.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,По дефиницији, кружница је скуп тачака које су на једнакој
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,удаљености од централне тачке.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,А то растојање, то растојање је полупречник.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Сада, следећа најинтересантнија чињеница о томе, људи би могли
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,рећи, добро, колико је дебео круг?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Колико, колико, колико је широк у односу на најудаљеније тачке?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Или ако желите да га исечете дуж најудаљенијих тачака, колико
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,је то растојање тачно тамо?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,А то не мора бити тачно тамо, могао бих једнако
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,лако исећи то дуж најудаљенијих тачака тачно тамо.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Не бих га секао дуж неког места попут тога
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,пошто то не би било дуж његових наудаљенијих тачака.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Постоје многа места где бих га могао исећи
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,дуж његових најудаљенијих тачака.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Па, управо смо видели полупречник и видели смо да најудаљеније тачке
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,иду кроз центар и настављају даље.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то су у суштини два полупречника.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Добили је сте један полупречник тамо и онда имате други
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,полупречник тамо.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Ову раздаљину дуж најудаљенијих тачака
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,круга, називамо пречник.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је пречник круга.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Он има једноставну повезаност са полупречником.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Пречник, пречник је једнак два пута полупречник. Два пута полупречник.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Сада, следећа најзанимљивија чињеница коју бисте се могли
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,запитати о кругу јесте колико је дугачко око круга?
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако бисте изнели врпцу за мерење и били способни да
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,измерите около, около круга тако, ако бисте могли да измерите око круга попут тога, колика је та раздаљина?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Ми називамо ту реч обимом, обимом, обимом круга.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Сада, знамо како су повезани пречник и полупречник, али како
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,како је обим повезан, са рецимо пречником.
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,А ако нисте заиста навикнути на пречник, веома је
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,лако да одредите како је он повезан са полупречником.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Па, хиљадама година уназад, људи су узимали њихову врпцу
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,за мерење и настављали мерење обима
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,и полупречника.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,И рецимо када њихова врпца за мерење није била толико добра,
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,рецимо да су мерили обим круга
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,и они би добили, добро, то је сличило као да је око 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,А затим су они мерили полупречник круга управо овде
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,или пречник тог круга, и они би рекли, ох, пречник
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,личи да је око 1.
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, они би рекли.... дајте ми да запипем ово.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, нас занима разломак... дозволите ми
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,да запишем то овако.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Разломак обима кроз пречник.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, рецимо да је неко имао неки круг овде... рецимо
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,да су имали овај круг и први пут са не тако
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,добром врпцом за мерење, они су измерили ивицу круга
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,и они су рекли, хеј, то је грубо једнако са 3 метра
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,када идем скроз около њега.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,А када измерим пречник круга,
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,он је грубо једнак са 1.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,У реду, то је интересантно.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Можда је разломак обима
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,кроз пречник једнак 3.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, можда је обим увек три
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,пута пречник.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Добро, то је важило за овај круг, али рецимо да су они
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,мерили овде неки други круг.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Неки попут овог... Нацртао сам га мањег.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да су они на овом кругу мерили дужину ивице и да
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,су открили да је обим 6 цетиметара,
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,грубо... имали смо тада лошу врпцу за мерење.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Затим су одредили да је пречник, да је пречник
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,грубо 2 центиметра.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,И још једном, разломак обима кроз
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,пречник, обима кроз пречник је био грубо 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,У реду, ово је фина особина кругова.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Можда је разломак обима и пречника
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,увек константан за сваки круг.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, они рекоше, дајте да проучим ово даље.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Тако да су отишли по бољу траку за мереље.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Када су дошли до боље траке за мерење, они измере, хеј,
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,мој пречник је дефинитивно 1.
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,Они рекоше мој пречник је дефинитивно 1, али када
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,измерим мој обим, уочавам
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,да је ближе броју 3,1. Ближе броју 3,1.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,А исто је и са овим кругом овде.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Приметише да је овај разломак ближи броју 3,1.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Затим они наставише мерење тога прецизније и прецизније и прецизније,
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,и онда схватише да су добијали овај број,
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,наставише мерење тога све прецизније и прецизније и
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,добише овај број 3,14159.
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,И наставише додавање цифара а оне се
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,никада нису понављале.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Био је то чудно фасцинантан метафизички број
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,који наставише да се приказује.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, пошто је овај број био толико фундаменталан у нашем свемиру,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,пошто је круг толико фундаменталан за наш свемир,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,а он се појавио, појавио се за сваки круг.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Разломак обима кроз пречник је био овај
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,некако магичан број, они му дадоше име.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Назвали су га пи, или бисте му могли доделити латинско или
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,грчко слово пи... само тако.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,То представља овај број који је вероватно нај-
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,фасцинантнији број у нашем свемиру.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Он се прво приказао као количник обима и
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,пречника, али ћете научити докле год идете кроз ваше
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,математичко истраживање, да се он појављује свуда.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Он је једна од ових фундаменталих ствари о свемиру која
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,чини да мислите да постоји нека уређеност у њему.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Али како било, како можемо користити ово у погађам
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,нашој основној математици?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ми знамо, или ја вам говорим, да је разломак
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,обима и пречника... када кажем разломак,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,дословно кажем ако поделите обим са
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,пречником, добићете пи.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Пи је овај број.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,Могао бих записати 3,14159 и наставити даље и даље,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,али то би било траћење простора и то би било тешко
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,оствариво, тако да људи само запишу ово овде грчко
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,слово пи.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, како можемо повезати ово.
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Можемо помножити обе стране ове једнакости са пречником и
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,можемо рећи да је обим једнак са пи
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,пута пречник.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Или, како је пречник једнак са 2 пута полупречник, могли бисмо
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,рећи да је обим једнак са пи пута 2
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,пута полупречник.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Или облик који највише волите да видите,
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,то је једнако са 2 пи r.
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, да видимо, можемо ли применити то на неке проблеме.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Значи, рецимо да имам круг попут овог и да вам
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,кажем да је његов полупречник... тај полупречник тачно тамо је 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 3... дајте да запишем то... дакле, полупречник је једнак са 3.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Можда је то 3 метра... ставите неке јединице ту.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Колики је обим овог круга?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Обим је једнак са 2 пута пи пута полупречник.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, он ће бити једнак са 2 пута пи пута полупречник,
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,пута 3 метра, што је једнако са 6 метара пута
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,пи или 6 пи метара.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,6 пи метара.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Сада бих могао измножити ово.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Запамтите, пи је само број.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Пи је 3,14159 и тако даље и тако даље.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако помножим 6 пута то, можда ћу добити 18 запета
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,нешто нешто нешто.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Ако имате ваш калкулатор можда бисте желели да израчунате то, али због
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,једноставности људи теже ка томе да оставе наше бројеве
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,у терминима броја пи.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,Сада не знам колико је ово, ако помножите 6 пута
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,3,14159, не знам да ли добијете нешто близу 19 или
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,18, можда је то приближно 18 запета нешто
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,нешто нешто.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Немам свој калкулатор испред себе.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Али уместо записивања тог броја, само
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,запишите 6 пи тамо.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Заправо, мислим да неће нимало прећи
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,границу од 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Сада, упитајмо још једно питање.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Колики је пречник круга? Колики је пречник?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Па, ако је полупречник 3, пречник је само двоструко то.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, он ће бити 3 пута 2 или 3 плус 3, што
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,је једнако са 6 метара.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, обим је 6 пи метара, пречник је 6
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,метара, полупречник је 3 метра.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајдемо другим путем.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам други круг.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам други круг овде.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,И да вам кажем да је његов обим, обим је једнак
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,са 10 метара... то је обим круга.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Ако бисте ставили врпцу за мерење около њега и
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,неко вас упитао колики је пречник круга?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Па, знамо да је пречник пута пи, знамо да је пи пута
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,пречник једнако са обимом; је
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,једнако са 10 метара.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, да решимо ово ми ћемо поделити обе стране
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,ове једначине са пи.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Пречник ће бити једнак 10 метара кроз пи или
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,10 кроз пи метара.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,А то је само број.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако имате ваш калкулатор, могли бисте заправо поделити 10
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,подељено са 3,14159, добићете 3 запета нешто
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,нешто нешто метара.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Не могу израчунати то из главе.
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Али то је само број.
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,Али због упрошћавања ми често оставимо ово овако.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Сада, колики је попречник?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Па, полупречник је једнак са 1/2 пречника.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово цело растојање овде је 10 кроз пи метара.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Ако израчунамо 1/2 тога, ако желимо полупречник,
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,само множимо то пута 1/2.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, имате 1/2 пута 10 кроз пи, што је једнако са 1/2 пута
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,10 или само поделите бројилац и
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,именилац са 2.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Добијете 5 тамо, дакле, добијете 5 кроз пи.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, пречник овде је 5 кроз пи.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Ништа посебно око овога.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да је ствар која највише збуњује људе јесте
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,да се схвати да је пи број.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Пи је само 3,14159 и само се наставља даље и даље.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Постоји заправо хиљада књига записаних о броју пи, дакле,
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,то није... не знам да ли постоји хиљаду
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,претерујем, али ви бисте могли записати књигу о овом броју.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Али то је само број.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,То је веома посебан број и ако желите да га запишете на
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,начин на који сте навикли да записујете бројеве, могли бисте дословно
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,само измножити ово.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Али већину времена људи само схвате да им се допада да оставе
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,ствари у облику пи.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Како било, остављам вас овде.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,У следећем снимку, одредићемо површину круга.