[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Kruh je asi najzákladnejším útvarom nášho vermíru,
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,či už sa pozeráme na obežné dráhy planét,
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,kolesá
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,alebo veci na molekulárnej úrovni.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Kruh sa jednoducho stále a stále
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,všade objavuje.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Takže sa nám určite zíde rozumieť niektorým jeho
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,základným vlastnostiam.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Ľudí prirodzene zaujímali vlastnosti kruhu
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,(videli obrovský kruh už len keď pozreli na mesiac v noci)
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,a určite nastal niekedy moment, keď si prvýkrát niekto povedal:
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Aké sú vlastnosti kruhu?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Prvú vec, ktorú si mohli všimnúť je, že kruh sú vlastne
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,vsetky body rovnako vzdialené
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,od jedného bodu.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Všetky tieto body tu, sú rovnako vzdialené od
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,tohoto stredu.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Prvá vec, ktorú sa môžete pýtať, je, že
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,čo je tá rovnaká vzdialenosť
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,od stredu?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Tá presne tu?
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Volá sa polomer.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,Je to vzdialenosť od stredu po okraj.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Ak je tento polomer 3 cemtimetre, tak aj tento polomer
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,bude 3 cemtimetre.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Aj tento polomer bude 3 centimetre.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Nikde nebude iný.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Kruh je podľa definície všetky body, ktoré sú rovnako
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,vzdialené od stredu.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,A tá vzdialenosť je práve polomer.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Druhá zaujímavá vec, ktorú mohli ľudia chcieť vedieť, je
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,aký je kruh "tučný"?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Kde je najširší?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Alebo keby sme ho prestrihli na najširšom mieste,
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,aká by toto bola dĺžka?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,A dokonca to nemusí byť len tu. Možeme
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,kruh prestrihnúť rovnako najširším miestom aj tu.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Len ho nesmiem prestrihnúť niekde ako napríklad tu,
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,lebo to by nebolo najširšie miesto.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Je veľa možností ako kruh prestrihnúť na jeho
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,najširšom mieste.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Už sme videli polomer a teraz vidíme, že najširšia časť kruhu,
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,prechadza cez stred kruhu.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Čiže vlastne to sú dva polomery.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Jeden polomer máme tu a druhý polomer
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,máme tu.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Túto vzdialenosť voláme
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,priemer kruhu.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je priemer kruhu.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,A má jednoduchý vzťah s polomerom.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Priemer sa rovná dvom polomerom.\NPriemer = 2 * Polomer
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Ďalšia najzaujímavejšia vec, ktorá vás môže zaujímať,
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,je ako je to ďaleko OKOLO celého kruhu.
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Keby ste si zobrali meter
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,a odmerali by ste okraj kruhu, aká by to bola dĺžka?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Volá sa obvod.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Už vieme aký je vzťah medzi polomerom a priemerom, ale
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,aký je vzťah medzi obvodom a napríklad priemerom?
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,A ak sa vám nepáči priemer,
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,vždý sa dá nájsť vzťah s polomerom.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Tisícky rokov dozadu, ľudia vytiahli svoje metre
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,a merali obvody a polomery
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,kruhov.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,A povedzme, že ich metre neboli zrovna najpresnejšie.
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že keď odmerali obvod,
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,vychádzal im na približne 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Potom odmerali priemer kruhu
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,a povedali si, že priemer je
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,približne 1.
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Potom by si povedali, že si to zapíšu.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,A keďže ich zaujímal pomer,
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,prepísali si to takto.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Pomer obvodu kruhu ku priemeru kruhu.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže povedzme, že niekto mal takýto kruh.
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,Presne taký istý ako náš.
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,Odmerali obvod kruhu
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,a povedali si, že je to približne
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,3 metre.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,A keď odmerali priemer kruhu,
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,bolo to približne 1.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Dobre, to je zaujímave.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Možno pomer obvodu ku priemeru je
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,naozaj 3.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Možno obvod kruhu je vždy presne trikrát toľko
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,ako jeho priemer.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Ešte vždy to ale mohlo byť tak iba pre ten jediný kruh.
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Tak to skúsili pre iný kruh.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Trošku iný.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že keď odmerali obvod kruhu, namerali
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,približne 6 centimetrov.
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,(Stále mali nepresné metre)
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Potom odmerali priemer, a vyšli im
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,2 centimetre.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,A zasa sa im potvrdilo, že pomer obvodu ku priemeru,
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,je približne 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,To je celkom pekná vlastnosť.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Možno je pomer obvodu ku priemeru vo všetkých kruhoch
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,rovnaký.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Ale vo výskume pokračovali.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Našli si presnejšie meracie nástroje.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Odmerali svoj prvý kruh ešte raz a zistili,
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,že ich priemer je určite 1.
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,Povedali si, že ich priemer je určite presne 1, ale
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,keď odmerali obvod, priblížil
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,sa skôr ku 3,1.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,A rovnako to bolo aj s pomerom tu.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Zistili, že ich pomer je bližšie ku 3,1.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Ale stále to merali dalej, lepšie a lepšie
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,A postupne ako merali,
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,vychádzalo im stále presnejšie a presnejšie číslo.
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 3,14159
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,a stále im len rástol počet číslic, ktoré sa nikdy
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,neopakovali.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Bolo to zvláštne a fascinujúce číslo,
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,ktoré sa potom vyskytovalo aj inde.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Toto číslo je jedno z najzákladnejších čísel nášho vesmíru
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,a keďže aj kruh je najzákladnejším úvtarom nášho vesmíru,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,nieje prekvapujúce, že sa v ňom objavilo.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Pomerom obvodu ku priemeru je toto magické číslo,
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,ktoré aj ľudia pomenovali.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Pomenovali ho Pi a značí sa Latinským
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,alebo Gréckym písmenom takto.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Reprezentuje to číslo, ktoré je hádam
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,najfascinujúcejším číslom vo vesmíre.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Najprv sa ukáže ako pomer obvodu kruhu ku jeho polomeru,
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,no dalej v matematike,
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,sa ešte veľakrát ukáže.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Práve takéto číslo ukazuje,
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,aký pekný poriadok vo vesmíre je.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Ale ako ho vieme použiť
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,v základnej matematike?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, (alebo vlastne vám hovorím) že pomer
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,obvodu ku priemeru (keď hovorím pomer,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,doslova myslím, že len podelíte obvod priemerom)
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,dostanete číslo Pi.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Pi je jednoducho toto číslo.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,Mohol by som napísať 3,14159 a ísť dalej a ďalej,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,no to by bola strata času a bolo by ťažké
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,s ním pracovať, preto sa jednoducho píše ako
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,Grécke písmeno Pi.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,A ako to použijeme?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme obe strany rovnice prenásobiť priemerom
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,a vidíme, že obvod kruhu sa rovná
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,Pi krát priemer.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,A keďže vieme, že priemer je dvakrát polomer,
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,vieme povedať, že obvod sa rovná
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,2 krat Pi krat polomer.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Forma v akej to budete často vidieť, je
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,2 Pi r.
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Tak sa poďme pozrieť, ako to bude fungovať.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme kruh
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,s polomerom 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Najprv to napíšem.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Može to byť napríklad 3 metre.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Aký je obvod nášho kruhu?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Obvod je 2 krát Pi krát polomer.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude 2 krát Pi krát polomer, čo je
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 2 krát Pi
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,alebo 6 krat Pi.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,6 Pi metrov.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,A aj to možem stále násobiť.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Treba si pamätať, že Pi je len číslo.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Pi je 3,141259 a veľa ďalších cifier.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,A keď ním vynásobím 6, dostanem 18 celých
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,niečo niečo niečo.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Ak máte kalkulačku, môžete to prenásobiť,
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,no aby to bolo jednoduché, ľudia to radšej
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,nechajú vo forme Pi.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,Neviem presne čo to bude keď sa to vynásobí,
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,no bude to blízko 19.
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,18 celých niečo
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,niečo niečo.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Nemám pri sebe kalkulačku.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Namiesto takého čisla, píšeme radšej
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,iba 6 Pi.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Nezdá sa mi, že by to bolo
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,viac ako 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Teraz sa pýtam jedno.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Čo je priemer nášho kruhu?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,No, ak je polomer 3, tak priemer bude dvakrát toľko.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude 2 krát 3.
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Teda 6.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže obvod je 6 Pi metrov, priemer je 6 metrov
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,a polomer sú 3 metre.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Skúsme to teraz opačne.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme nový kruh.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Takýto kruh.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,A povedzme, že jeho obvod je 10 metrov.
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Tu je náš obvod.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak poznáme obvod,
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,ako zistíme priemer?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, že priemer je Pi krát priemer
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,sa rovná obvodu.
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Sa rovná 10 metrov.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Takže stačí podeliť obe strany rovnice
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,číslom Pi.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Teda vidíme, že priemer je
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,10 lomeno Pi.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,A to je tiež len číslo.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Stále môžeme použit kalkulačku a podeliť 10 / Pi.
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,Výsledok bude 3 celých niečo
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,niečo niečo metrov.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Z hlavy sa to nedá,
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,no je to len číslo,
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,ktoré pre jednoduchosť nechávame tak.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,A čo je náš polomer?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Polomer je polovica priemeru.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Vlastne celá táto vzdialenosť, je 10/Pi metrov.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Ak chceme iba polovicu toho,
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,treba to prenásobiť polovicou.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Máme 1/2 krát 10/Pi.
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme podeliť menovateľa a čitateľa
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,dvojkou
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Zostane nám 5/Pi.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže polomer je 5/Pi
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Nič extra špeciálne.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,Treba si len uvedomiť,
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,že Pi je len číslo.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Je to len 3,14159 s kopcom desatinných miest.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Existujú tisícky kníh o čísle Pi.
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Dobre, možno trošku preháňam,
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,no kníh by sa dalo písať mnoho.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Je to len číslo.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,A ak sa vám nepáči ho písať ako Pi
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,vždy ho môžete vynásobiť
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,a písať číslami.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Väčšina ľudí ho ale uprednostnuje ako Pi.
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Bez číslic.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Tu to asi necháme už tak.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,V nasledujúcom videu budeme počítať plochu kruhu.