[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Okrąg jest prawdopodobnie najbardziej podstawową figurą w naszym
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,wszechświecie, czy patrzysz na kształty orbit
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,planetarnych, czy patrzysz na koła w samochodzie, czy spoglądasz na
Dialogue: 0,0:00:11.14,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,rzeczy na poziomie molekularnym.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Okrąg ciągle i ciągle
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,się tam pojawia.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego właśnie warto poświęcić chwilę na pojęcie
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,podstawowych właściwości okręgu.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy ludzie wynaleźli koło,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,właściwie można by spojrzeć na księżyc, aby je dostrzec, ale
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.57,Default,,0000,0000,0000,,po raz pierwszy zaczęli zastanawiać się jakie są właściwości
Dialogue: 0,0:00:31.57,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,dowolnego okręgu.
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Po pierwsze, zauważyli, iż okrąg
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,to zbiór punktów oddalonych w równej odległości od
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,środka okręgu.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Wszystkie punkty na krawędzi są w równej odległości od
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,tego właśnie środka.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszą rzeczą, o którą ktoś mógłby się spytać to,
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,jaka jest ta odległość, ta równa od
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,środka okręgu?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,O tutaj.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Nazywamy to promieniem koła.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,To po prostu odległość od środka koła do jego brzegu.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli ten promień będzie wynosić 3 centymetry, to ten promień
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,także będzie wynosić 3 centymetry.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,I ten promień także będzie wynosił 3 centymetry.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,To się nigdy nie zmieni.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Z definicji, koło to wszystkie punkty, które znajdują się w równej
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,odległości od środka koła.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,I tą odległość nazywamy promieniem.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Kolejną, bardzo interesującą sprawą jest to, że ludzie mogą
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,zapytać: "Jak opasłe jest koło?"
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,"Jak szerokie jest ono w najdalszym punkcie?"
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Lub, jeśli po prostu chcesz go przeciąć wzdłuż największej szerokości,
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,ile będzie wynosić ta odległość?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,To nie musi być wcale w tym, konkretnym miejscu. Równie dobrze możesz
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,przeciąć je w największej szerokości w tym miejscu.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Z pewnością nie będę przecinał go w tym miejscu,
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ nie jest to jego najdłuższa szerokość.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Jest mnóstwo miejsc, w których mógłbym przeciąć to koło
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,w jego najszerszym punkcie.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Przed chwilą omówiliśmy promień i widzimy, że największa szerokość
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,przechodzi przez środek i leci dalej.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,To zasadniczo dwa promienie.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Mamy jeden promień tutaj i zaraz potem mamy kolejny
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,tutaj.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Odległość pomiędzy najbardziej oddalonymi od siebie punktami koła,
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,nazywamy średnicą.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,To właśnie jest średnica koła.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Jest bardzo powiązana z promieniem
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,Średnica to podwojona wartość promienia koła.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Kolejną niezwykle pasjonującą sprawą jest to, że
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,może zastanawiasz się jaka jest odległość na całej krawędzi koła.
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli już biegniesz po linijkę i chciałeś zmierzyć
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,długość brzegu koła w ten sposób, jaka jest ta odległość?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Nazywamy ją obwodem koła.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Już wiemy jak powiązane są ze sobą średnica i promień, ale jak
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,obwód koła odnosi się do, powiedzmy, średnicy?
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli nie jesteś zbytnio przyzwyczajony do średnicy koła, z łatwością
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,odczytasz jego promień.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Tysiące lat temu, ludzie chwycili swoje miarki
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:58.89,Default,,0000,0000,0000,,i mierzyli obwody kół
Dialogue: 0,0:02:58.89,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,i ich promienie.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że ich miarki nie były zbyt dokładne,
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,powiedzmy, że mierzyli obwody koła
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,i pomiary wykazały, że obwód koła to 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,A potem zmierzyli promień koła
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,lub średnicę i krzyknęli: "Oh! Średnica wynosi
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,około 1!"
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzieli więc: "Spiszmy to wszystko.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Chodzi nam o stosunek..." Pozwólcie, że
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,zapiszę to w ten sposób.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Stosunek obwodu do średnicy.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że ktoś miał takie koło... Powiedzmy, że
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,mieli takie koło i po raz pierwszy, zmierzyli obwód
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,nie tak dobrą miarką,
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,i powiedzieli: "Hej! To w przybliżeniu daje nam 3 metry,
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,kiedy obchodzę je dookoła."
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy zmierzę średnicę koła
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,to w przybliżeniu daje nam 1.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,To ciekawe.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Może stosunek obwodu koła
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.50,Default,,0000,0000,0000,,i średnicy to 3.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Może więc obwód koła zawsze będzie wynosić potrojoną
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,wartość długości średnicy.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,Mowa o tym konkretnym kole, ale powiedzmy, że
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,zmierzyli to kolejne koło.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Takie jak to... Nakreśliłem je nieco mniejsze.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że zmierzyli je dookoła i
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,obliczyli, że obwód wynosi w przybliżeniu 6 centymetrów,
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,Mieli słabe narzędzia do pomiarów.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Potem, obliczają, że średnica tego koła
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,to w przybliżeniu 2 centymetry.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,Ponownie, stosunek obwodu i
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,średnicy to w przybliżeniu 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Dobrze, zgrabnie ująłem właściwości koła.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Może stosunek obwodu do średnicy
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,pasował do każdego koła.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzieli: "Musimy się w to bardziej zagłębić..."
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Zdobyli lepsze narzędzia do pomiarów.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Potem zmierzyli to koło i zakrzyknęli: "Hej!
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,ta średnica wynosi dokładnie 1!"
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,Średnica faktycznie wynosi 1, lecz kiedy
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,zmierzę obwód jeszcze lepiej, dojdę do wniosku, że
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:53.04,Default,,0000,0000,0000,,jest bliższy 3,1.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,To samo stało się z tym kołem.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Zauważyli, że stosunek jest bliższy 3,1.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,I tak mierzyli ten obwód coraz lepiej, i lepiej, i lepiej,
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:05.20,Default,,0000,0000,0000,,i spostrzegli się, że otrzymują tę liczbę,
Dialogue: 0,0:05:05.20,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,więc mierzyli lepiej, i lepiej, i lepiej i odkrywali
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,tę liczbę - 3,14159
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Wciąż dokładali nowe cyfry, a to wciąż nie
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.62,Default,,0000,0000,0000,,miało końca.
Dialogue: 0,0:05:13.62,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Była to dziwna, acz fascynująca metafizyczna liczba, która
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,za każdym razem się pojawiała.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Od czasów, gdy ta liczba stała się podstawą całego wszechświata,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ koła stanowią fundament naszej przestrzeni,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,pojawiała się przy okazji każdego koła.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Stosunek obwodu i średnicy był tak
Dialogue: 0,0:05:28.86,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,magiczną liczbą, że nadali jej nazwę.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Nazwali ją liczbą pi. Można ją też zapisać za pomocą alfabetu łacińskiego, lub
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,grecką literą pi. Właśnie tak.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Oznacza ona tę liczbę, która prawdopodobnie jest najbardziej
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,fascynującą liczbą we wszechświecie.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Na początku pojawiła się jako stosunek obwodu koła do
Dialogue: 0,0:05:50.43,0:05:54.07,Default,,0000,0000,0000,,jego średnicy, ale w przyszłości dowiesz się, że
Dialogue: 0,0:05:54.07,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,pojawia się na każdym kroku podczas Twojej matematycznej podróży!
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,To jedna z najbardziej podstawowych rzeczy we wszechświecie, która
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,sprawia, że czujesz, że wszystko jest ułożone w pewnym porządku.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Ale, wracając do rzeczy, jak możemy wykorzystać to
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,w podstawowych obliczeniach?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy już, a przynajmniej mówię Ci, że stosunek
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,obwodu do średnicy... Kiedy mówię o stosunku,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,dosłownie dzielę obwód
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,na średnicę i uzyskujemy liczbę pi.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Pi to właśnie ta liczba.
Dialogue: 0,0:06:29.50,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,Mógłbym zapisać ją jako 3,14157... i tak dalej,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,ale byłaby to strata miejsca i ciężko
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,byłoby z tym się uporać, więc ludzie zapisują tę grecką literę
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,pi w tym miejscu.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Więc jak możemy się do tego odnieść?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Możemy pomnożyć obie strony przez średnicę i
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,stwierdzić, że obwód wynosi pi
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,pomnożone przez średnicę.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Lub, gdy średnica wynosi podwojoną wartość promienia, możemy
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,powiedzieć, że obwód koła wynosi pi pomnożone przez
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,2 razy promień.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Lub wzór, który najprawdopodobniej będziesz widział w wielu miejscach -
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,2 pi r.
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Zobaczmy więc, czy możemy tego użyć w jakiś zadaniach.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mam takie koło i
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,podam Ci jego promień... W tym wypadku, promień wynosi 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że to zapiszę... Promień wynosi 3.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Niech to będą 3 metry... Dodajmy jakiś jednostek.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Jaki jest obwód koła?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Obwód wynosi 2 razy pi razy promień.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,To będzie równe dwa razy pi razy promień,
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:47.28,Default,,0000,0000,0000,,razy 3 metry, co równa się 6 metrom pomnożonym przez
Dialogue: 0,0:07:47.28,0:07:49.52,Default,,0000,0000,0000,,pi lub po prostu 6 pi metrów.
Dialogue: 0,0:07:49.52,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,6 pi metrów.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Teraz mogę to pomnożyć.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Pamiętajcie, że pi to tylko liczba.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Pi to 3,14159, które ciągnie się dalej...
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli pomnożę to przez 6, może wyjdzie mi 18 przecinek
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,cośtam, cośtam, coś.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli masz kalkulator, możesz to sobie obliczyć, ale
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,dla wygody ludzie zwykli zostawiać liczby
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,razem z pi.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:14.02,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, nie wiem ile to wyniesie, jeśli pomnożymy to przez
Dialogue: 0,0:08:14.02,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,3,14159. Nie wiem. Czy wyjdzie coś bliżej 19, czy
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:20.91,Default,,0000,0000,0000,,18, czy to zwyczajnie 18 przecinek cośtam,
Dialogue: 0,0:08:20.91,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,cośtam, cośtam.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Nie mam przed sobą kalkulatora.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Zamiast pisać tę długą liczbę, po prostu
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,zostawiasz 6 pi.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie, myślę, że nie przekroczyłoby to
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,progu 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, zadajmy sobie inne pytanie.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Jaka jest średnica koła?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli wiemy, ze promień ma 3, średnica to po prostu dwa razy więcej.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Będzie to po prostu 2 razy 3 lub 3 plus 3,
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,co wynosi 6 metrów.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Obwód to 6 pi metrów, średnica to 6 metrów,
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,promień to 3 metry.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Teraz chodźmy w drugą stronę.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mam inne koło.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,O tutaj.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:04.62,Default,,0000,0000,0000,,I jego obwód wynosi
Dialogue: 0,0:09:04.62,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,10 metrów... To jest obwód koła.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,I jeśli miałbyś zmierzyć ten obwód miarką, i
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,ktoś zapytałby Cię jaka jest średnica koła?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy już, że średnica razy pi
Dialogue: 0,0:09:22.81,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,jest równa obwodowi, jest równa
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,10 metrom.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Aby rozwiązać to zadanie musimy podzielić obie strony
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,równania przez pi.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Średnica będzie wynosić 10 metrów przez pi, lub
Dialogue: 0,0:09:35.86,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,10 na pi metrów.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,I to tylko liczba.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli masz kalkulator, możesz podzielić 10
Dialogue: 0,0:09:42.54,0:09:46.03,Default,,0000,0000,0000,,na 3,14159. Wyjdzie Ci 3 przecinek cośtam,
Dialogue: 0,0:09:46.03,0:09:47.50,Default,,0000,0000,0000,,cośtam, cośtam metrów.
Dialogue: 0,0:09:47.50,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Nie mogę tego obliczyć w głowie, ale
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,to tylko liczba.
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,Ale dla wygody, zostawiamy to w ten sposób.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Teraz - jaki jest promień?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, promień wynosi 1/2 średnicy.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Cała odległość wynosi 10 na pi metrów.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli weźmiemy tylko połowę z tego, jeśli potrzebujemy promienia,
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,mnożymy to przez 1/2.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli masz 1/2 razy 10 na pi, co wynosi 1/2 razy
Dialogue: 0,0:10:13.16,0:10:16.77,Default,,0000,0000,0000,,10, lub zwyczajnie dzielisz licznik i
Dialogue: 0,0:10:16.77,0:10:18.14,Default,,0000,0000,0000,,mianownik przez 2.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Wychodzi 5, więc masz 5 przez pi.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Promień wychodzi 5 przez pi.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Nic specjalnie wymyślnego.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że to, co zwykle trapi ludzi, to
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,problem z uświadomieniem sobie, że pi to liczba.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Pi to zwyczajnie 3,14159 i ciągnie się to w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Napisano już tysiące książek o liczbie pi, więc
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,to nie tak... Nie jestem pewien, czy są ich tysiące,
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,pewnie przesadzam, ale można by pisać książki na ten temat.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Ale to tylko LICZBA.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Tak, to bardzo niezwykła liczba, i jeśli chcesz zapisać ją
Dialogue: 0,0:10:52.48,0:10:54.39,Default,,0000,0000,0000,,w ten sposób, możesz dosłownie
Dialogue: 0,0:10:54.39,0:10:55.68,Default,,0000,0000,0000,,to wymnożyć.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:10:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Ale większość ludzi woli zostawiać
Dialogue: 0,0:10:58.53,0:11:00.64,Default,,0000,0000,0000,,wyniki z pi w wyrażeniu.
Dialogue: 0,0:11:00.64,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Tak czy inaczej - zostawiam was tutaj.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,W kolejnym filmiku poznamy pole koła.\N{\u1}{\u1}{\u0}{\u1}{\u0}{\u0}{\u1}{\u1}{\u0}_{\u0}\NNapisy autorstwa Kamila Kwiecińskiego.