0:00:00.000,0:00:05.593
წრე არის ჩვენს სამყაროში ყველაზე[br]ფუნდამენტური ფიგურა

0:00:05.593,0:00:12.976
პლანეტის ორბიტები, ბორბალი[br]მოლეკულური სტრუქტურები

0:00:12.976,0:00:17.303
ეს ყველაფერი წრიული ფორმისაა

0:00:17.303,0:00:23.489
ამიტომაც, კარგი იქნებოდა წრის[br]თვისებების შესწავლა

0:00:23.489,0:00:32.839
ადამიანებმა თავიდან დაიწყეს[br]ყველა წრის საერთო თვისებების ძიება

0:00:32.839,0:00:37.392
წრე არის ყველა იმ წერტილთა[br]ერთობლიობა, რომლებიც თანაბრად

0:00:37.392,0:00:39.826
არიან დაშორებული წრის ცენტრს

0:00:39.826,0:00:44.916
ყველა ეს წერტილი თანაბრადაა [br]დაშორებული ცენტრს

0:00:44.916,0:00:48.916
ამიტომ უნდა გავიგოთ, რას უდრის [br]ის მანძილი, რომლითაც

0:00:48.916,0:00:51.914
ყველა წერტილი არის ცენტრს დაშორებული?

0:00:51.914,0:00:58.214
ამ მანძილს ეწოდება რადიუსი

0:00:58.214,0:01:00.110
რადიუსი ეწოდება მანძილს [br]ცენტრიდან კიდემდე

0:01:00.110,0:01:04.110
თუ წრის ერთი რადიუსი სამ [br]სანტიმეტრს უდრის, მეორეც სამი იქნება

0:01:04.110,0:01:08.506
მესამეც სამი სანტიმეტრი იქნება[br]მანძილი არასდროს შეიცვლება

0:01:08.506,0:01:16.566
რადიუსი მოცემული წრისთვის[br]მუდმივია

0:01:16.566,0:01:21.847
ასევე შეიძლება იკითხოთ:[br]რამდენად განიერია წრე?

0:01:21.847,0:01:30.149
რას უდრის ეს ყვითლით აღნიშნული [br]მანძილი?

0:01:30.149,0:01:40.209
წრფე, რომელიც წრის ყველაზე ფართო[br]ნაწილზე გადის?

0:01:40.209,0:01:43.582
ასეთი წრფე შეიძლება სხვადასხვა[br]ადგილებზე დავხაზოთ

0:01:43.582,0:01:51.852
ეს წრფე უდრის ორი ცალი რადიუსის[br]სიგრძეს

0:01:51.852,0:01:56.631
ეს არის ერთი რადიუსი, ეს მეორე

0:01:56.631,0:02:02.795
მთლიან წრფეს კი, ყველაზე ფართო ნაწილზე [br]გამავალს, დიამეტრი ეწოდება

0:02:02.795,0:02:05.897
ეს არის წრის დიამეტრი

0:02:05.897,0:02:18.721
დიამეტრი უდრის ორ რადიუსს

0:02:18.721,0:02:25.715
ასევე საინტერესოა, თუ რამდენია[br]წრის სიგრძე

0:02:25.723,0:02:35.443
რომ გაგვეზომა ეს იასამნისფრად აღნიშნული [br]მანძილი, რამდენი იქნებოდა?

0:02:35.443,0:02:44.212
ამ მანძილს ეწოდება წრის გარშემოწერილობა

0:02:44.212,0:02:49.814
როგორ უკავშირდება[br]გარშემოწერილობა დიამეტრს?

0:02:49.814,0:03:00.284
დიდი ხნის წინ, ხალხმა დაიწყო[br]რადიუსების და გარშემოწერილობების გაზომვა

0:03:00.284,0:03:07.916
შეიძლება გარშემოწერილობა მიეღოთ სამი

0:03:07.916,0:03:16.038
რადიუსი კი იქნებოდა, ვთქვათ, სამი

0:03:16.038,0:03:37.629
ცდილობდნენ გაეგოთ გარშემოწერილობის[br]შეფარდება დიამეტრთან

0:03:37.629,0:03:50.819
კვლავ, დავუშვათ გარშემოწერილობა მიიღეს[br]სამი მეტრი

0:03:50.819,0:03:54.876
დიამეტრი კი გამოვიდა დაახლოებით ერთი მეტრი

0:03:54.876,0:04:01.942
შეფარდება გამოვიდა სამი[br]შეიძლება, ეს შეფარდება სულ სამია

0:04:01.942,0:04:08.711
ვთქვათ, სხვა წრისთვისაც გამოთვალეს

0:04:08.711,0:04:17.620
გარშემოწერილობა მიიღეს ექვსი სანტიმეტრი

0:04:17.620,0:04:23.495
დიამეტრი კი - ორი სანტიმეტრი

0:04:23.495,0:04:30.162
შეფარდება კვლავ სამი გამოვიდა

0:04:30.162,0:04:40.332
შეიძლება ყველა წრისთვის ეს შეფარდება [br]სამს უდრის?

0:04:40.332,0:04:44.332
უფრო ზუსტი საზომებით მიიღეს, რომ

0:04:44.332,0:04:55.696
პირველ წრეში დიამეტრი ერთი იყო[br]თუმცა გარშემოწერილობა - სამი მთელი ერთი

0:04:55.696,0:05:00.260
მეორე წრეწირზეც შეფარდება [br]სამი მთელი ერთი მიიღეს

0:05:00.261,0:05:12.471
უფრო და უფრო ზუსტი საზომებით[br]მიიღეს სამი მთელი 14159... ათწილადი

0:05:12.471,0:05:17.900
მივიღეთ ათწილადი, რომლიც მძიმის მარჯვენა[br]ციფრები არასდროს მეორდებოდა

0:05:17.900,0:05:26.910
ეს რიცხვი ყველა წრეში შეგვხვდა

0:05:26.910,0:05:31.701
გარშემოწერილობის და დიამეტრის[br]შეფარდებას სახელი დაარქვეს

0:05:31.701,0:05:39.845
მას დაერქვა პი - Pi

0:05:39.845,0:05:42.095
ასე აღინიშნება ბერძნულად

0:05:42.095,0:05:46.548
პი აღნიშნავს ამ რიცხვს

0:05:46.558,0:05:57.418
მათემატიკაში ეს რიცხვი სხვაგანაც[br]შეგხვდება

0:05:57.418,0:06:02.921
ის სამყაროს ერთ-ერთი ფუნდამენტური საგანია

0:06:02.921,0:06:09.122
როგორ შეიძლება მისი გამოყენება[br]ჩვენს გამოთვლებში?

0:06:09.122,0:06:39.911
ვიცით, რომ გარშემოწერილობის[br]შეფარდება დიამეტრთან პის უდრის

0:06:39.911,0:06:50.412
გარშემოწერილობა უდრის პი [br]გამრავლებული დიამეტრზე

0:06:50.412,0:07:10.313
ან, გარშემოწერილობა უფრის[br]პი გამრავლებული ორ რადიუსზე

0:07:10.313,0:07:16.155
ვთქვათ, გვაქვს წრე

0:07:16.155,0:07:32.210
რომლის რადიუსი სამს უდრის

0:07:32.210,0:07:34.435
რა იქნება წრის გარშემოწერილობა?

0:07:34.435,0:07:38.379
გარშემოწერილობა უდრის პი[br]გამრავლებული ორ რადიუსზე

0:07:38.379,0:07:45.435
ამიტომ ეს იქნება[br]ორჯერ პი გამრავლებული სამზე

0:07:45.435,0:07:52.275
მივიღეთ ექვსჯერ პი მეტრი

0:07:52.275,0:07:59.776
ახლა შეგვიძლია უბრალოდ გადავამრავლოთ

0:07:59.776,0:08:11.725
თუმცა სიმარტივისთვის, აღარ [br]ამრავლებენ და ასე ტოვებენ

0:08:11.725,0:08:23.726
ისე, დაახლოებით თვრამეტს მივიღებდით

0:08:23.726,0:08:31.361
ამ რიცხვის ნაცვლად უბრალოდ წერენ[br]ექვსი პი

0:08:31.361,0:08:38.445
დავუშვათ, გვაინტერესებს ამ წრის[br]დიამეტრი

0:08:38.445,0:08:42.106
თუ რადიუსი არის სამი[br]დიამეტრი იქნება ორჯერ სამი

0:08:42.106,0:08:49.306
ის იქნება ექვსი მეტრის ტოლი

0:08:49.306,0:08:53.114
გარშემოწერილობა არის ექვსი პი[br]დიამეტრი - ექვსი მეტრი[br]რადიუსი - სამი მეტრი

0:08:53.114,0:09:01.138
დავუშვათ, გვაქვს სხვა წრეც

0:09:01.138,0:09:10.522
და მისი გარშემოწერილობა ათ[br]მეტრს უდრის

0:09:10.522,0:09:17.677
და გვაინტერესებს წრის[br]დიამეტრი

0:09:17.677,0:09:26.267
ვიცით, რომ გარშემოწერილობა უდრის[br]პი გამრავლებული დიამეტრზე

0:09:26.267,0:09:38.382
ამიტომ, დიამეტრი იქნება[br]გარშემოწერილობა გაყოფილი პიზე

0:09:38.382,0:09:44.860
ათი გაყოფილი პიზე

0:09:44.860,0:09:49.010
რომ გაგვეყო, მივიღებდით რაღაც რიცხვს

0:09:49.010,0:09:52.814
თუმცა სიმარტივისთვის, [br]ესეც შეიძლება ასე დავტოვოთ

0:09:52.814,0:09:55.361
რას უდრის რადიუსი?

0:09:55.361,0:09:58.509
რადიუსი არის დიამეტრის ნახევარი

0:09:58.509,0:10:02.690
ეს მთლიანი მანძილი კი არის[br]ათი გაყოფილი პიზე

0:10:02.690,0:10:20.607
ნახევრის გასაგებად კი[br]10 გაყოფილი პიზე უნდა გავამრავლოთ 1/2-ზე

0:10:20.607,0:10:23.751
მივიღებდით ხუთს გაყოფილი პიზე

0:10:23.756,0:11:04.918
არაფერი რთული ამაში არ არის[br]უბრალოდ უნდა გაიაზრო, რომ პი რიცხვია