[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Kruh je asi nejzákladnějším útvarem\Nnašeho vesmíru,
Dialogue: 0,0:00:04.88,0:00:09.56,Default,,0000,0000,0000,,když se podíváme na oběžné dráhy planet,
Dialogue: 0,0:00:09.56,0:00:10.71,Default,,0000,0000,0000,,kola
Dialogue: 0,0:00:10.71,0:00:12.84,Default,,0000,0000,0000,,anebo věci v molekulární úrovni.
Dialogue: 0,0:00:12.84,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Kruh se jednoduše stále a stále
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,všude objevuje.
Dialogue: 0,0:00:17.35,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Takže se nám určitě hodí\Nrozumět některým jeho
Dialogue: 0,0:00:21.11,0:00:23.33,Default,,0000,0000,0000,,základním vlastnostem.
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Lidi přirozeně zajímaly vlastnosti kruhu,
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,stačí, abyste se podívali na Měsíc,\Nabyste uviděli kruh,
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.60,Default,,0000,0000,0000,,a určitě někdy nastal moment,\Nkdy si poprvé někdo řekl:
Dialogue: 0,0:00:31.60,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Jaké jsou vlastnosti kružnice?
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.15,Default,,0000,0000,0000,,První věc, které si mohli všimnout,\Nje, že v kružnici jsou vlastně
Dialogue: 0,0:00:36.15,0:00:38.69,Default,,0000,0000,0000,,všechny body stejně daleko
Dialogue: 0,0:00:38.69,0:00:40.44,Default,,0000,0000,0000,,od jednoho bodu.
Dialogue: 0,0:00:40.44,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Všechny tyto body tady\Njsou stejně vzdálené
Dialogue: 0,0:00:43.71,0:00:45.21,Default,,0000,0000,0000,,od tohoto středu.
Dialogue: 0,0:00:45.21,0:00:47.62,Default,,0000,0000,0000,,První věc, na kterou se\Nmůžete zeptat, je,
Dialogue: 0,0:00:47.62,0:00:50.28,Default,,0000,0000,0000,,co je to ta stejná vzdálenost
Dialogue: 0,0:00:50.28,0:00:51.77,Default,,0000,0000,0000,,od středu?
Dialogue: 0,0:00:51.77,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Ta přesně tady?
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:58.11,Default,,0000,0000,0000,,Nazývá se poloměr.
Dialogue: 0,0:00:58.11,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,Je to vzdálenost od středu po okraj.
Dialogue: 0,0:01:00.35,0:01:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Když je tento poloměr 3 centimetry,\Ntak i tento poloměr
Dialogue: 0,0:01:02.82,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,bude 3 centimetry.
Dialogue: 0,0:01:04.49,0:01:07.17,Default,,0000,0000,0000,,I tento poloměr bude 3 centimetry.
Dialogue: 0,0:01:07.17,0:01:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Nikde nebude jiný.
Dialogue: 0,0:01:08.27,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,Kružnice je podle definice\Nmnožina bodů, které mají stejnou
Dialogue: 0,0:01:11.69,0:01:13.40,Default,,0000,0000,0000,,vzdálenost od středu.
Dialogue: 0,0:01:13.40,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,A ta vzdálenost je právě poloměr.
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Druhá zajímavá věc,\Nkterou mohli lidé chtít vědět, je,
Dialogue: 0,0:01:19.88,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,jak je kruh "tlustý"?
Dialogue: 0,0:01:22.04,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,Kde je nejširší?
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Anebo kdybychom ho\Npřestřihli na nejširším místě,
Dialogue: 0,0:01:28.71,0:01:30.39,Default,,0000,0000,0000,,jaká by to byla délka?
Dialogue: 0,0:01:30.39,0:01:32.34,Default,,0000,0000,0000,,A dokonce to nemusí být jen tady.
Dialogue: 0,0:01:32.34,0:01:35.49,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme kruh přestřihnout\Nstejně v nejširším místě i tady.
Dialogue: 0,0:01:35.49,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Jen ho nesmíme přestřihnout\Nněkde jako například zde,
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.12,Default,,0000,0000,0000,,neboť to by nebylo\Npřes nejširší místo.
Dialogue: 0,0:01:40.12,0:01:41.81,Default,,0000,0000,0000,,Je mnoho možností,\Njak kruh přestřihnout skrz jeho
Dialogue: 0,0:01:41.81,0:01:43.48,Default,,0000,0000,0000,,nejširší místo.
Dialogue: 0,0:01:43.48,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,Už jsme viděli poloměr a teď\Nvidíme, že nejširší část kruhu
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.58,Default,,0000,0000,0000,,prochází přes střed kruhu.
Dialogue: 0,0:01:49.58,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Tudíž jsou to vlastně dva poloměry.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.64,Default,,0000,0000,0000,,Jeden poloměr máme tady a druhý poloměr
Dialogue: 0,0:01:55.64,0:01:57.24,Default,,0000,0000,0000,,máme tady.
Dialogue: 0,0:01:57.24,0:02:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Tuto vzdálenost nazýváme
Dialogue: 0,0:02:01.38,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,průměr kruhu.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:06.39,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je průměr kruhu.
Dialogue: 0,0:02:06.39,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,A má jednoduchý vztah s poloměrem.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Průměr se rovná 2 krát poloměr.
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Další nejzajímavější věc,\Nkterá vás může zajímat, je,
Dialogue: 0,0:02:21.79,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,jak je to daleko okolo celého kruhu.
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Kdybyste si vzali metr
Dialogue: 0,0:02:27.34,0:02:35.91,Default,,0000,0000,0000,,a odměřili byste okraj kruhu,\Njaká by to byla délka?
Dialogue: 0,0:02:35.91,0:02:44.71,Default,,0000,0000,0000,,Nazývá se obvod.
Dialogue: 0,0:02:44.71,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Už víme, jaký je vztah\Nmezi poloměrem a průměrem,
Dialogue: 0,0:02:47.44,0:02:49.79,Default,,0000,0000,0000,,ale jaký je vztah mezi\Nobvodem a například průměrem?
Dialogue: 0,0:02:49.79,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,A jestliže se vám nelíbí průměr,
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:54.29,Default,,0000,0000,0000,,vždy se dá najít vztah s poloměrem.
Dialogue: 0,0:02:54.29,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Tisíce let zpět lidé vytáhli své metry
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:03:00.41,Default,,0000,0000,0000,,a měřili obvody\Na poloměry kružnic.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,A řekněme, že jejich metry\Nnebyly zrovna nejpřesnější.
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že když změřili obvod,
Dialogue: 0,0:03:05.01,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,vycházel jim přibližně na 3.
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Potom změřili poloměr kružnice,\Nvlastně průměr,
Dialogue: 0,0:03:11.60,0:03:14.28,Default,,0000,0000,0000,,a řekli si, že průměr je
Dialogue: 0,0:03:14.28,0:03:16.29,Default,,0000,0000,0000,,přibližně 1.
Dialogue: 0,0:03:16.29,0:03:17.74,Default,,0000,0000,0000,,Potom řekli...\NNapíšu si to.
Dialogue: 0,0:03:17.74,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Zajímá nás poměr...
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu to jinak.
Dialogue: 0,0:03:22.66,0:03:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Poměr obvodu kružnice\Nku průměru kružnice.
Dialogue: 0,0:03:37.56,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže řekněme, že někdo měl\Ntakovoutu kružnice.
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:43.17,Default,,0000,0000,0000,,Přesně takovou stejnou jako ta naše.
Dialogue: 0,0:03:43.17,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,Změřili obvod kružnice
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.34,Default,,0000,0000,0000,,a řekli si, že je to přibližně
Dialogue: 0,0:03:49.34,0:03:50.49,Default,,0000,0000,0000,,3 metry.
Dialogue: 0,0:03:50.49,0:03:52.80,Default,,0000,0000,0000,,A když změřili průměr kružnice,
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,bylo to přibližně 1.
Dialogue: 0,0:03:55.05,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, to je zajímavé.
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Možná je poměr obvodu
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:58.80,Default,,0000,0000,0000,,ku průměru opravdu 3.
Dialogue: 0,0:03:58.80,0:04:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Možná je obvod kružnice\Nvždy přesně 3 krát tolik
Dialogue: 0,0:04:00.82,0:04:02.02,Default,,0000,0000,0000,,jako její průměr.
Dialogue: 0,0:04:02.02,0:04:03.61,Default,,0000,0000,0000,,To platilo jen pro tuto kružnici,\Nale pojďme říci,
Dialogue: 0,0:04:03.61,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,že to zkusili pro jinou.
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:07.87,Default,,0000,0000,0000,,Trošku jinou,\Nnakreslil jsem ji menší.
Dialogue: 0,0:04:07.87,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že když\Nzměřili obvod kružnice,
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,naměřili přibližně 6 centimetrů,
Dialogue: 0,0:04:14.96,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,nepřesně, měli nepřesné pravítko.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:21.71,Default,,0000,0000,0000,,Potom změřili průměr a vyšlo jim
Dialogue: 0,0:04:21.71,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,2 centimetry.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:28.26,Default,,0000,0000,0000,,A zase se jim potvrdilo,\Nže poměr obvodu ku průměru
Dialogue: 0,0:04:28.26,0:04:30.23,Default,,0000,0000,0000,,je přibližně 3.
Dialogue: 0,0:04:30.23,0:04:32.14,Default,,0000,0000,0000,,To je celkem pěkná vlastnost.
Dialogue: 0,0:04:32.14,0:04:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Možná je poměr obvodu ku\Nprůměru ve všech kružnicích
Dialogue: 0,0:04:35.43,0:04:38.08,Default,,0000,0000,0000,,vždy stejný,\Nv jakékoli kružnici.
Dialogue: 0,0:04:38.08,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Ale pokračovali ve výzkumu.
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Našli si přesnější měřící nástroje.
Dialogue: 0,0:04:42.51,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,A když je měli,\Nměřili ještě jednou a zjistili,
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:47.63,Default,,0000,0000,0000,,že průměr je určitě 1.
Dialogue: 0,0:04:47.63,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,Řekli si, že průměr je\Nurčitě přesně 1,
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:51.81,Default,,0000,0000,0000,,ale když změřili obvod,
Dialogue: 0,0:04:51.81,0:04:55.96,Default,,0000,0000,0000,,přiblížil se skoro ke 3,1.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,A stejně to bylo i s poměrem.
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Zjistili, že poměr je blíže k 3,1.
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Ale stále to měřili dále, lépe a lépe.
Dialogue: 0,0:05:01.83,0:05:03.89,Default,,0000,0000,0000,,A jak postupně měřili,
Dialogue: 0,0:05:03.89,0:05:07.30,Default,,0000,0000,0000,,vycházelo jim stále\Npřesnější a přesnější číslo.
Dialogue: 0,0:05:07.30,0:05:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 3,14159
Dialogue: 0,0:05:10.85,0:05:12.55,Default,,0000,0000,0000,,a stále jim jen rostl počet číslic,
Dialogue: 0,0:05:12.55,0:05:13.78,Default,,0000,0000,0000,,které se nikdy neopakovaly.
Dialogue: 0,0:05:13.78,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Bylo to zvláštní a fascinující číslo,
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.30,Default,,0000,0000,0000,,které se potom vyskytovalo i jinde.
Dialogue: 0,0:05:18.30,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Toto číslo je jedno\Nz nejzákladnějších čísel našeho vesmíru,
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:23.50,Default,,0000,0000,0000,,protože kružnice je nejzákladnějším\Nútvarem našeho vesmíru,
Dialogue: 0,0:05:23.50,0:05:26.68,Default,,0000,0000,0000,,a objevovalo se pro každou kružnici.
Dialogue: 0,0:05:26.68,0:05:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Poměrem obvodu ku průměru\Nje toto magické číslo,
Dialogue: 0,0:05:30.10,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,které lidé i pojmenovali.
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Pojmenovali ho pí,\Nmůžete takhle v latince
Dialogue: 0,0:05:37.58,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,anebo řeckým písmenem pí,\Ntakto.
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Reprezentuje to číslo,\Nkteré je, hádám,
Dialogue: 0,0:05:45.09,0:05:46.79,Default,,0000,0000,0000,,nejfascinujícím číslem ve vesmíru.
Dialogue: 0,0:05:46.79,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve se vidíme jako poměr\Nobvodu kružnice ku jejímu poloměru,
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,no jak se nadále naučíte\Nv matematice,
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:57.16,Default,,0000,0000,0000,,se ještě mnohokrát ukáže.
Dialogue: 0,0:05:57.16,0:05:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Právě takové číslo ukazuje,
Dialogue: 0,0:05:59.50,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,že je ve vesmíru nějaký pořádek.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:07.19,Default,,0000,0000,0000,,Ale jak ho můžeme použít
Dialogue: 0,0:06:07.19,0:06:09.33,Default,,0000,0000,0000,,v základní matematice?
Dialogue: 0,0:06:09.33,0:06:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Víme, anebo vám to vlastně říkám,\Nže poměr
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:19.42,Default,,0000,0000,0000,,obvodu ku průměru...\NKdyž říkám poměr,
Dialogue: 0,0:06:19.42,0:06:21.39,Default,,0000,0000,0000,,doslova myslím,\Nže když vydělíte obvod průměrem,
Dialogue: 0,0:06:21.39,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,dostanete číslo pí.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Pi je jednoduše toto číslo.
Dialogue: 0,0:06:29.71,0:06:33.57,Default,,0000,0000,0000,,Mohl bych napsat 3,14159\Na jít dále a dále,
Dialogue: 0,0:06:33.57,0:06:35.95,Default,,0000,0000,0000,,ale to by byla ztráta času\Na bylo by těžké
Dialogue: 0,0:06:35.95,0:06:38.57,Default,,0000,0000,0000,,s ním pracovat,\Nproto se jednoduše píše jako
Dialogue: 0,0:06:38.57,0:06:40.33,Default,,0000,0000,0000,,řecké písmeno pí.
Dialogue: 0,0:06:40.33,0:06:41.85,Default,,0000,0000,0000,,A jak to použijeme?
Dialogue: 0,0:06:41.85,0:06:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme obě strany rovnice\Nvynásobit průměrem
Dialogue: 0,0:06:44.92,0:06:48.64,Default,,0000,0000,0000,,a vidíme, že obvod se rovná
Dialogue: 0,0:06:48.64,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,pí krát průměr.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,A když víme, že průměr\Nje dvakrát poloměr,
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:59.42,Default,,0000,0000,0000,,můžeme říci, že obvod se rovná
Dialogue: 0,0:06:59.42,0:07:00.36,Default,,0000,0000,0000,,pí krát 2 krát poloměr.
Dialogue: 0,0:07:00.36,0:07:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Forma, v jaké to budete často vidět, je
Dialogue: 0,0:07:05.07,0:07:07.36,Default,,0000,0000,0000,,2 pí r.
Dialogue: 0,0:07:07.36,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Tak se pojďme podívat,\Njak to bude fungovat.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme kružnici,
Dialogue: 0,0:07:17.24,0:07:22.60,Default,,0000,0000,0000,,a já vám řeknu,\Nže má poloměr 3.
Dialogue: 0,0:07:22.60,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve to napíšu.\NPoloměr rovná se 3.
Dialogue: 0,0:07:28.82,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Může to být například 3 metry,\Nabych napsal nějaké jednotky.
Dialogue: 0,0:07:32.31,0:07:34.66,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je obvod naší kružnice?
Dialogue: 0,0:07:34.66,0:07:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Obvod je 2 krát pí krát poloměr.
Dialogue: 0,0:07:38.18,0:07:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude 2 krát pí krát poloměr,
Dialogue: 0,0:07:42.09,0:07:45.90,Default,,0000,0000,0000,,krát 3 metry,\Ncož se rovná
Dialogue: 0,0:07:45.90,0:07:47.98,Default,,0000,0000,0000,,6 metrů krát pí
Dialogue: 0,0:07:47.98,0:07:52.43,Default,,0000,0000,0000,,nebo 6 pí metrů.
Dialogue: 0,0:07:52.43,0:07:53.74,Default,,0000,0000,0000,,A i to mohu stále násobit.
Dialogue: 0,0:07:53.74,0:07:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Je třeba si pamatovat,\Nže pí je jen číslo.
Dialogue: 0,0:07:55.90,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Pí je 3,14159 a mnoho dalších cifer.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,A když s ním vynásobím 6,\Ndostanu 18 celých
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:05.60,Default,,0000,0000,0000,,něco něco něco.
Dialogue: 0,0:08:05.60,0:08:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Jestli máte kalkulačku,\Nmůžete to vynásobit,
Dialogue: 0,0:08:07.85,0:08:10.49,Default,,0000,0000,0000,,ale aby to bylo jednoduché,\Nlidé to raději
Dialogue: 0,0:08:10.49,0:08:12.12,Default,,0000,0000,0000,,nechají ve formě pí.
Dialogue: 0,0:08:12.12,0:08:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Nevím přesně, kolik to bude,\Nkdyž vynásobíte 6 krát 3,14159,
Dialogue: 0,0:08:16.59,0:08:18.51,Default,,0000,0000,0000,,nevím, jestli to bude blízko 19
Dialogue: 0,0:08:18.51,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,nebo 18, asi je to přibližně\N18 celých něco něco něco.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Nemám u sebe kalkulačku.
Dialogue: 0,0:08:23.45,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Namísto takového čísla píšeme raději
Dialogue: 0,0:08:25.30,0:08:27.06,Default,,0000,0000,0000,,pouze 6 pí.
Dialogue: 0,0:08:27.06,0:08:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Nezdá se mi, že by to bylo
Dialogue: 0,0:08:29.77,0:08:31.43,Default,,0000,0000,0000,,více než 19.
Dialogue: 0,0:08:31.43,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,Teď se zeptám na jednu věc.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Co je průměr naší kružnice?
Dialogue: 0,0:08:38.58,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,No, když je poloměr 3,\Ntak průměr bude dvakrát tolik.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude 3 krát 2\Nnebo 3 plus 3,
Dialogue: 0,0:08:45.73,0:08:47.17,Default,,0000,0000,0000,,tedy 6 metrů.
Dialogue: 0,0:08:47.17,0:08:50.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže obvod je 6 pí metrů,\Nprůměr je 6 metrů
Dialogue: 0,0:08:50.75,0:08:53.62,Default,,0000,0000,0000,,a poloměr jsou 3 metry.
Dialogue: 0,0:08:53.62,0:08:55.11,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme to teď opačně.
Dialogue: 0,0:08:55.11,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme jinou kružnici.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:09:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Takovouto kružnici.
Dialogue: 0,0:09:01.22,0:09:07.01,Default,,0000,0000,0000,,A řekněme, že jeho obvod je 10 metrů.
Dialogue: 0,0:09:07.01,0:09:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Tady je náš obvod.
Dialogue: 0,0:09:08.56,0:09:10.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže když známe obvod,
Dialogue: 0,0:09:10.99,0:09:18.37,Default,,0000,0000,0000,,jak zjistíme průměr?
Dialogue: 0,0:09:18.37,0:09:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že průměr krát pí,\Npí krát průměr,
Dialogue: 0,0:09:24.33,0:09:26.83,Default,,0000,0000,0000,,se rovná obvodu.
Dialogue: 0,0:09:26.83,0:09:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Se rovná 10 metrů.
Dialogue: 0,0:09:28.70,0:09:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Takže stačí podělit obě strany rovnice
Dialogue: 0,0:09:31.02,0:09:32.52,Default,,0000,0000,0000,,číslem pí.
Dialogue: 0,0:09:32.52,0:09:34.46,Default,,0000,0000,0000,,Tedy vidíme, že průměr je
Dialogue: 0,0:09:34.46,0:09:38.71,Default,,0000,0000,0000,,10 metrů děleno pí\Nnebo 10 děleno pí metrů.
Dialogue: 0,0:09:38.71,0:09:40.02,Default,,0000,0000,0000,,A to je také pouze číslo.
Dialogue: 0,0:09:40.02,0:09:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Pokud máte kalkulačku,\Nmůžete vydělit 10 děleno 3,14159,
Dialogue: 0,0:09:44.47,0:09:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Dostanete 3 celých něco něco něco metrů.
Dialogue: 0,0:09:47.51,0:09:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Z hlavy se to nedá,
Dialogue: 0,0:09:48.96,0:09:50.07,Default,,0000,0000,0000,,ale je to jen číslo,
Dialogue: 0,0:09:50.07,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,které pro jednoduchost necháváme tak.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:55.27,Default,,0000,0000,0000,,A co je náš poloměr?
Dialogue: 0,0:09:55.27,0:09:58.59,Default,,0000,0000,0000,,Poloměr je polovina průměru.
Dialogue: 0,0:09:58.59,0:10:02.87,Default,,0000,0000,0000,,Vlastně celá tato vzdálenost\Nje 10 děleno pí metrů.
Dialogue: 0,0:10:02.87,0:10:06.23,Default,,0000,0000,0000,,Když chceme pouze polovinu toho,
Dialogue: 0,0:10:06.23,0:10:07.58,Default,,0000,0000,0000,,je třeba to vynásobit 1/2.
Dialogue: 0,0:10:07.58,0:10:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Máme 1/2 krát 10/pí,\Ncož je to samé jako 1/2 krát 10,
Dialogue: 0,0:10:15.32,0:10:18.13,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme vydělit jmenovatele\Na čitatele dvojkou.
Dialogue: 0,0:10:18.14,0:10:21.13,Default,,0000,0000,0000,,Zůstane nám 5/pí.
Dialogue: 0,0:10:21.13,0:10:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže poloměr je 5/pí.
Dialogue: 0,0:10:23.89,0:10:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Nic extra speciálního.
Dialogue: 0,0:10:25.69,0:10:29.76,Default,,0000,0000,0000,,Je jen třeba si uvědomit,
Dialogue: 0,0:10:29.76,0:10:31.82,Default,,0000,0000,0000,,že pí je pouze číslo.
Dialogue: 0,0:10:31.82,0:10:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Je to jen 3,14159\Ns hromadou desetinných míst.
Dialogue: 0,0:10:38.64,0:10:41.95,Default,,0000,0000,0000,,Existují tisíce knih o čísle pí.
Dialogue: 0,0:10:41.95,0:10:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, možná trochu přeháním,
Dialogue: 0,0:10:45.10,0:10:48.34,Default,,0000,0000,0000,,ale knih by se ale dalo psát mnoho.
Dialogue: 0,0:10:48.34,0:10:49.34,Default,,0000,0000,0000,,Je to jen číslo.
Dialogue: 0,0:10:49.34,0:10:53.82,Default,,0000,0000,0000,,A pokud ho chcete psát\Nzpůsobem, na který jste zvyklí,
Dialogue: 0,0:10:53.82,0:10:55.65,Default,,0000,0000,0000,,vždy se to dá vynásobit.
Dialogue: 0,0:10:55.68,0:11:00.38,Default,,0000,0000,0000,,Většina lidí ale upřednostňuje\Npsát výsledky se symbolem pí.
Dialogue: 0,0:11:00.38,0:11:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Tady to už asi necháme takhle.
Dialogue: 0,0:11:01.68,0:11:05.09,Default,,0000,0000,0000,,V následujícím videu budeme\Npočítat plochu kruhu.