[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Na tym nagraniu chciałbym udowodnić jeden z bardziej
Dialogue: 0,0:00:03.45,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,użytecznych faktów w geometrii, czyli że kąt wpisany
Dialogue: 0,0:00:08.98,0:00:14.95,Default,,0000,0000,0000,,- to jest kąt, którego wierzchołek leży na obwodzie
Dialogue: 0,0:00:14.95,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,koła.
Dialogue: 0,0:00:17.08,0:00:19.80,Default,,0000,0000,0000,,Czyli to jest nasz kąt wpisany.
Dialogue: 0,0:00:19.80,0:00:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Oznaczę go przez psi - będę używać psi dla kątów wpisanych.
Dialogue: 0,0:00:24.95,0:00:27.17,Default,,0000,0000,0000,,i kątów na tym nagraniu.
Dialogue: 0,0:00:27.17,0:00:33.53,Default,,0000,0000,0000,,To psi, wpisany kąt, będzie dokładnie połową
Dialogue: 0,0:00:33.53,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Użyłem właśnie dużo mądrych słów, ale myśę
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:41.65,Default,,0000,0000,0000,,że domyślacie się o czym mówię.
Dialogue: 0,0:00:41.65,0:00:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest psi.
Dialogue: 0,0:00:42.82,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,To jest kąt wpisany
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Jego wierzhołek leży na obwodzie okręgu.
Dialogue: 0,0:00:48.71,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli narysuje się dwa promienie wychodzące z tego kąta
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:56.04,Default,,0000,0000,0000,,czy dwie półproste, które określają ten kąt, przetną one
Dialogue: 0,0:00:56.04,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,okrąg po drugiej stronie
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:00.39,Default,,0000,0000,0000,,I jeśli spojrzycie na część obwodu koła
Dialogue: 0,0:01:00.39,0:01:03.73,Default,,0000,0000,0000,,która jest wewnątrz, to mamy łuk który jest
Dialogue: 0,0:01:03.73,0:01:06.16,Default,,0000,0000,0000,,"ograniczony" przez psi
Dialogue: 0,0:01:06.16,0:01:09.01,Default,,0000,0000,0000,,To wszystko mądre słowa, ale myślę że idea jest
Dialogue: 0,0:01:09.01,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,raczej jasna.
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj mamy łuk ograniczony przez psi, gdzie psi jest
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:31.56,Default,,0000,0000,0000,,tym kątem wpisanym, z wierchołkiem leżącym
Dialogue: 0,0:01:31.56,0:01:32.40,Default,,0000,0000,0000,,na okręgu.
Dialogue: 0,0:01:32.40,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Natomiast kąt środkowy to kąt, którego wierzchołek
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:39.46,Default,,0000,0000,0000,,leży w środku okręgu.
Dialogue: 0,0:01:39.46,0:01:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że tutaj - spróbuję tak na oko
Dialogue: 0,0:01:41.88,0:01:45.51,Default,,0000,0000,0000,,- że tutaj jest środek tego okręgu.
Dialogue: 0,0:01:45.51,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję kąt środkowy leżący na tym samym łuku
Dialogue: 0,0:01:51.36,0:01:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Tak wygląda kąt środkowy leżący na tym samym łuku.
Dialogue: 0,0:01:58.47,0:01:59.39,Default,,0000,0000,0000,,Właśnie tak.
Dialogue: 0,0:01:59.39,0:02:01.44,Default,,0000,0000,0000,,Nazwijmy go teta.
Dialogue: 0,0:02:01.44,0:02:06.03,Default,,0000,0000,0000,,Czyli ten kąt to psi, ten tutak to teta.
Dialogue: 0,0:02:06.03,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Na tym nagraniu udowodnię, że psi jest zawsze
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:14.05,Default,,0000,0000,0000,,równe 1/2 teta.
Dialogue: 0,0:02:14.05,0:02:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Czyli gdybym powidział wam, że psi jest równe, powiedzmy,
Dialogue: 0,0:02:18.22,0:02:21.33,Default,,0000,0000,0000,,25 stopni, wtedy wiecie natychmiast, że teta
Dialogue: 0,0:02:21.33,0:02:23.09,Default,,0000,0000,0000,,musi być równy 50 stopni.
Dialogue: 0,0:02:23.09,0:02:26.08,Default,,0000,0000,0000,,A gdybym powidział, że teta ma 80 stopni, wtedy
Dialogue: 0,0:02:26.08,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,wiedzielibyście od razu, że psi ma 40 stopni.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Udowodnijmy to więc.
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Zmaże tablicę.
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Dobrym miejscem żeby zacząć, a przynajmniej ja zmierzam tu zacząć
Dialogue: 0,0:02:37.73,0:02:40.46,Default,,0000,0000,0000,,to przypadek specjalny.
Dialogue: 0,0:02:40.46,0:02:45.25,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję kąt wpisany, którego jedno ramię
Dialogue: 0,0:02:45.25,0:02:47.91,Default,,0000,0000,0000,,będzie leżeć na średnicy okręgu.
Dialogue: 0,0:02:47.91,0:02:50.53,Default,,0000,0000,0000,,Nie będzie to przypadek ogólny, tylko
Dialogue: 0,0:02:50.53,0:02:51.32,Default,,0000,0000,0000,,przypadek specjalny.
Dialogue: 0,0:02:51.32,0:02:55.32,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzmy więc, to jest środek okręgu.
Dialogue: 0,0:02:55.32,0:02:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Próbuję wybrać na oko.
Dialogue: 0,0:02:59.03,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Środek jest mniej więcej tutaj.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję średnicę.
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:06.44,Default,,0000,0000,0000,,Średnica wygląda mniej więcej tak.
Dialogue: 0,0:03:06.44,0:03:09.41,Default,,0000,0000,0000,,Teraz narysuję mój kąt wpisany.
Dialogue: 0,0:03:09.41,0:03:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Ta średnica to jedno z jego ramion
Dialogue: 0,0:03:11.86,0:03:15.91,Default,,0000,0000,0000,,A drugie ramię może być jakieś takie.
Dialogue: 0,0:03:15.91,0:03:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Nazwę go psi.
Dialogue: 0,0:03:20.52,0:03:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli to jest psi, ta długoś tutaj to promień - to jest
Dialogue: 0,0:03:27.12,0:03:29.33,Default,,0000,0000,0000,,nasz promień naszego okręgu.
Dialogue: 0,0:03:29.33,0:03:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Wtedy ta długość tutaj również będzie promieniem
Dialogue: 0,0:03:33.08,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,naszego okręgu, idąca od środka do obwodu.
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Okrąg jest zdefiniowany jako zbiór wszystkich punktów, które
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:40.34,Default,,0000,0000,0000,,są odległe od środka o promień.
Dialogue: 0,0:03:40.34,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Czyli to także jest promień.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Teraz ten trójkąt jest równoramienny.
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:49.89,Default,,0000,0000,0000,,Ma dwa boki, które są sobie równe.
Dialogue: 0,0:03:49.89,0:03:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Te dwie strony są na pewno równe.
Dialogue: 0,0:03:51.88,0:03:54.63,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że jeśli mamy dwa boki równe w trójkącie,
Dialogue: 0,0:03:54.63,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,to kąty przy podstawie są równe.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Czyli to także jest równe psi.
Dialogue: 0,0:04:00.64,0:04:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Być może nie rozpoznasz tego ponieważ to
Dialogue: 0,0:04:02.13,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,jest obrócone.
Dialogue: 0,0:04:03.18,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Ale, Myślę że wielu z nas gdy widzi trókąt który wygląda jak
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:10.94,Default,,0000,0000,0000,,ten, Gdybym powiedział tobie to jest r i to jest r, to te dwa
Dialogue: 0,0:04:10.94,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,boki są równe, i jeśli to jest psi, wtedy również
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:20.83,Default,,0000,0000,0000,,wiemy że ten kąt również będzie psi.
Dialogue: 0,0:04:20.83,0:04:23.93,Default,,0000,0000,0000,,Kąty przy podstawie są odpowiednikami dla trójkąta równoramiennego.
Dialogue: 0,0:04:23.93,0:04:26.72,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest psi, i to także psi.
Dialogue: 0,0:04:26.72,0:04:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, spoójrzmy na kąt środkowy.
Dialogue: 0,0:04:29.77,0:04:32.71,Default,,0000,0000,0000,,To jest kąt środkowy leżący na przeciwko łuku arc.
Dialogue: 0,0:04:32.71,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Zaznaczę cały arc które leżą na przeciwko kąta.
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:40.30,Default,,0000,0000,0000,,To właśnie tutaj jest arc leżący na przeciwko.
Dialogue: 0,0:04:40.30,0:04:44.35,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest mój kąt środkowy, theta.
Dialogue: 0,0:04:44.35,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Teraz jeśli kąt jest theta, co to za kąt będzie?
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:50.62,Default,,0000,0000,0000,,To kąt ten tutaj.
Dialogue: 0,0:04:50.62,0:04:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Więc, ten kąt jest uzupełniający do theta
Dialogue: 0,0:04:53.01,0:04:56.64,Default,,0000,0000,0000,,więc to jest 180 minus theta.
Dialogue: 0,0:04:56.64,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Gdy dodasz te dwa kąty razem To wyjdzie 180 stopni
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:01.75,Default,,0000,0000,0000,,lub linia prosta.
Dialogue: 0,0:05:01.75,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,One uzupełniają się wzajemnie.
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, My także wiemy że te trzy kąty są wewnętrzne
Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:08.26,Default,,0000,0000,0000,,w tym samym trójkącie.
Dialogue: 0,0:05:08.26,0:05:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Więc One muszą dać łącznie 180 stopni.
Dialogue: 0,0:05:12.03,0:05:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Więc mamy psi -- te psi plus te psi plus psi plus ten
Dialogue: 0,0:05:19.30,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,kąt, wynosi 180 minus theta plus 180 minus theta.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:29.13,Default,,0000,0000,0000,,Te trzy kąty muszą dać nam 180 stopni.
Dialogue: 0,0:05:29.13,0:05:31.74,Default,,0000,0000,0000,,To są trzy kąty trójkąta.
Dialogue: 0,0:05:31.74,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,teraz my możemy odjąć 180 z obu stron.
Dialogue: 0,0:05:37.14,0:05:43.26,Default,,0000,0000,0000,,psi plus psi jest 2 psi minus theta równa się 0.
Dialogue: 0,0:05:43.26,0:05:44.84,Default,,0000,0000,0000,,Dodaj theta do obu stron.
Dialogue: 0,0:05:44.84,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymasz 2 psi równa się theta.
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Pomnóż obie strony przez 1/2 lub podziel obie strony przez 2.
Dialogue: 0,0:05:52.85,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymasz psi równa się 1/2 theta.
Dialogue: 0,0:05:56.68,0:06:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Więc po prostu okazało się to co określiłem do udowodnienia dla specjalnego
Dialogue: 0,0:06:00.07,0:06:07.12,Default,,0000,0000,0000,,przypadku gdzie nasz kąt wpisany jest zdefiniowany, w którym jeden z
Dialogue: 0,0:06:07.12,0:06:11.20,Default,,0000,0000,0000,,promieni, Jeśli Ty chcesz zobaczyć tą linię jako promień, w którym jeden z
Dialogue: 0,0:06:11.20,0:06:15.22,Default,,0000,0000,0000,,promieni definuje ten wpisany kąt jest
Dialogue: 0,0:06:15.22,0:06:17.18,Default,,0000,0000,0000,,wzdłuż średnicy.
Dialogue: 0,0:06:17.18,0:06:19.20,Default,,0000,0000,0000,,Średnica stanowi część tego promienia.
Dialogue: 0,0:06:19.20,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Więc jest to szczególny przypadek, w którym jedna krawędź jest
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:23.76,Default,,0000,0000,0000,,znajduje się na średnicy.
Dialogue: 0,0:06:23.76,0:06:27.66,Default,,0000,0000,0000,,Więc możemy już uogólnić to.
Dialogue: 0,0:06:27.66,0:06:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Więc teraz my wiemy że Jeśli to jest 50 więc to będzie
Dialogue: 0,0:06:30.58,0:06:32.82,Default,,0000,0000,0000,,100 stopni również, prawda?
Dialogue: 0,0:06:32.82,0:06:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Jaka kolwiek jest psi lub jakakolwiek jest teta, psi będzie połową tego,
Dialogue: 0,0:06:37.46,0:06:40.45,Default,,0000,0000,0000,,lub jaka kolwiek jest psi, theta będzie
Dialogue: 0,0:06:40.45,0:06:41.83,Default,,0000,0000,0000,,2 razy większa od tego.
Dialogue: 0,0:06:41.83,0:06:44.11,Default,,0000,0000,0000,,Teraz to będzie się pojawiać za każdym razem.
Dialogue: 0,0:06:44.11,0:06:55.44,Default,,0000,0000,0000,,My możemy użyć tej notacji za każdym razem -- więc używając to
Dialogue: 0,0:06:55.44,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,otrzymamy wynik, możemy nieco to uogólnić,
Dialogue: 0,0:06:59.46,0:07:02.89,Default,,0000,0000,0000,,choć nie będzie to pojawiało się we wszystkich kątach wpisanych.
Dialogue: 0,0:07:02.89,0:07:05.09,Default,,0000,0000,0000,,Mamy kąt wpisany który wygląda tak.
Dialogue: 0,0:07:10.68,0:07:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Te położenie, centralne, może wyglądać jak by
Dialogue: 0,0:07:12.98,0:07:15.47,Default,,0000,0000,0000,,wewnątrz konta.
Dialogue: 0,0:07:15.47,0:07:17.15,Default,,0000,0000,0000,,To jest mój kąt wpisany.
Dialogue: 0,0:07:17.15,0:07:18.89,Default,,0000,0000,0000,,I ja chcę znaleźć związki między tym
Dialogue: 0,0:07:18.89,0:07:22.45,Default,,0000,0000,0000,,wpisanym kątem a kątem środkowym opisanym
Dialogue: 0,0:07:22.45,0:07:24.36,Default,,0000,0000,0000,,na tym samym łuku.
Dialogue: 0,0:07:24.36,0:07:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest mój kąt środkowy opisany na tym łuku.
Dialogue: 0,0:07:29.88,0:07:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Więc, możesz powiedzieć, hey, gee, żaden z tych końców lub tych
Dialogue: 0,0:07:33.55,0:07:37.31,Default,,0000,0000,0000,,cięciw nie określa tego kąta, żadna tych średnic,
Dialogue: 0,0:07:37.31,0:07:40.40,Default,,0000,0000,0000,,ale co możemy zrobić jeśli możemy narysować średnicę.
Dialogue: 0,0:07:40.40,0:07:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli w środku jest jeden z dwóch cięciw my
Dialogue: 0,0:07:43.30,0:07:46.10,Default,,0000,0000,0000,,możemy narysować średnicę.
Dialogue: 0,0:07:46.10,0:07:48.92,Default,,0000,0000,0000,,My możemy narysować średnicę właśnie tak.
Dialogue: 0,0:07:48.92,0:07:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli my naryujemy średnicę właśnie tak, jeśli określimy ten kąt
Dialogue: 0,0:07:51.68,0:07:55.43,Default,,0000,0000,0000,,jako psi 1, ten kąt jako psi 2.
Dialogue: 0,0:07:55.43,0:07:58.32,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście psi jest sumą tych dwóch kątów.
Dialogue: 0,0:07:58.32,0:08:04.35,Default,,0000,0000,0000,,Nazwijmy ten kąt theta 1, a ten kąt teta 2.
Dialogue: 0,0:08:04.35,0:08:07.24,Default,,0000,0000,0000,,Od razu wiemy że,odtrzymałem wynik
Dialogue: 0,0:08:07.24,0:08:12.54,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ mamy jeden bok naszego kąta w obu przypadkach
Dialogue: 0,0:08:12.54,0:08:18.26,Default,,0000,0000,0000,,jako średnica, my wiemy że psi 1 będzie
Dialogue: 0,0:08:18.26,0:08:22.01,Default,,0000,0000,0000,,połową theta 1.
Dialogue: 0,0:08:22.01,0:08:24.87,Default,,0000,0000,0000,,My wiemy że psi 2 będzie połową theta 2.
Dialogue: 0,0:08:24.87,0:08:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Psi 2 będzie połową theta 2.
Dialogue: 0,0:08:30.14,0:08:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Więc psi, to jest psi1 plus psi 2, więc psi 1 plus psi 2 będzie
Dialogue: 0,0:08:39.85,0:08:41.12,Default,,0000,0000,0000,,równe tym dwóm rzeczom.
Dialogue: 0,0:08:41.12,0:08:47.58,Default,,0000,0000,0000,,1/2 theta 1 plus 1/2 theta 2
Dialogue: 0,0:08:47.58,0:08:51.18,Default,,0000,0000,0000,,psi 1 plus psi 2, równa się pierwszemu wpisanemu
Dialogue: 0,0:08:51.18,0:08:53.85,Default,,0000,0000,0000,,kątowi jaki chcemy traktować właśnie jako reguralne psi.
Dialogue: 0,0:08:53.85,0:08:54.98,Default,,0000,0000,0000,,To jest psi.
Dialogue: 0,0:08:54.98,0:08:58.35,Default,,0000,0000,0000,,I to właśnie tu, to jest równe połowie
Dialogue: 0,0:08:58.35,0:09:00.96,Default,,0000,0000,0000,,theta 1 plus theta 2.
Dialogue: 0,0:09:00.96,0:09:03.96,Default,,0000,0000,0000,,Co to jest theta 1 plus theta 2?
Dialogue: 0,0:09:03.96,0:09:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Więc właśnie to jest nasza orginalna theta z którą
Dialogue: 0,0:09:06.47,0:09:08.49,Default,,0000,0000,0000,,mieliśmy do czynienia.
Dialogue: 0,0:09:08.49,0:09:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Więc teraz my widzidzmy że psi jest równe połowie theta.
Dialogue: 0,0:09:12.08,0:09:14.71,Default,,0000,0000,0000,,Więc teraz my udowodniliśmy to dla nieco bardziej ogólnych przypadków
Dialogue: 0,0:09:14.71,0:09:20.02,Default,,0000,0000,0000,,gdzie naszym środkiem jest wewnątrz dwóch promieni
Dialogue: 0,0:09:20.02,0:09:21.64,Default,,0000,0000,0000,,określonych jako kąt.
Dialogue: 0,0:09:21.64,0:09:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, jeszcze nie weżmiemy się za nie co trudniejsze sytuacje
Dialogue: 0,0:09:27.10,0:09:33.66,Default,,0000,0000,0000,,ale bardziej ogólne sytuacje gdzie jeśli jest w środku naszego
Dialogue: 0,0:09:33.66,0:09:39.42,Default,,0000,0000,0000,,koła i ja mam kąt wpisany którego środek jest
Dialogue: 0,0:09:39.42,0:09:40.99,Default,,0000,0000,0000,,usytuwoany wewnątrz dwóch cięciw.
Dialogue: 0,0:09:40.99,0:09:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję to.
Dialogue: 0,0:09:41.82,0:09:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Więc to będzie wierzchołek, zaznaczę go kolorem,
Dialogue: 0,0:09:48.80,0:09:51.54,Default,,0000,0000,0000,,powiedzmy że to jest jedna z cięciw określonego
Dialogue: 0,0:09:51.54,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,kąta, właśnie jak tutaj.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:57.86,Default,,0000,0000,0000,,I powiedzmy że inna cięciwa określonego
Dialogue: 0,0:09:57.86,0:09:59.17,Default,,0000,0000,0000,,kąta jest jak tutaj.
Dialogue: 0,0:09:59.17,0:10:02.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc jak możemy znaleźć relacje pomiędzy,
Dialogue: 0,0:10:02.50,0:10:07.91,Default,,0000,0000,0000,,nazwijmy, ten kąt właśnie tutaj, nazwijmy psi 1.
Dialogue: 0,0:10:07.91,0:10:13.05,Default,,0000,0000,0000,,Jak my możemy znaleźć relacje pomiędzy psi 1 i środkowym
Dialogue: 0,0:10:13.05,0:10:16.16,Default,,0000,0000,0000,,kątem umieszczonym na tym samym łuku?
Dialogue: 0,0:10:16.16,0:10:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Więc mówiłem o jakimś łuku, tak jak właśnie tutaj.
Dialogue: 0,0:10:19.53,0:10:22.72,Default,,0000,0000,0000,,Kąt wpisany opisany jest na tym łuku
Dialogue: 0,0:10:22.72,0:10:23.66,Default,,0000,0000,0000,,co wygląda jak tu.
Dialogue: 0,0:10:28.15,0:10:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Nazwijmy to theta 1.
Dialogue: 0,0:10:32.91,0:10:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Co możemy zrobić, wykorzystując to co właśnie się dowiedziałem gdy jeden z boków
Dialogue: 0,0:10:36.77,0:10:39.35,Default,,0000,0000,0000,,naszego kątu wpisanego jest średnicą.
Dialogue: 0,0:10:39.35,0:10:41.14,Default,,0000,0000,0000,,Skonstruujmy to.
Dialogue: 0,0:10:41.14,0:10:44.26,Default,,0000,0000,0000,,Narysujmy średnicę tutaj.
Dialogue: 0,0:10:44.26,0:10:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Jako wynik my chcemy nadal, że to powinno być połową
Dialogue: 0,0:10:47.01,0:10:48.18,Default,,0000,0000,0000,,tego, ale udowodnijmy to.
Dialogue: 0,0:10:48.18,0:10:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Namalujmy średnicę właśnie tak.
Dialogue: 0,0:10:57.56,0:11:09.49,Default,,0000,0000,0000,,Nazwijmy ten kąt właśnie tutaj, nawijmy go jako psi 2.
Dialogue: 0,0:11:09.49,0:11:14.77,Default,,0000,0000,0000,,To jest opisane na tym łuku - - róbmy to
Dialogue: 0,0:11:14.77,0:11:16.14,Default,,0000,0000,0000,,na ciemniejszy kolor.
Dialogue: 0,0:11:16.14,0:11:19.77,Default,,0000,0000,0000,,To jest opisane na tym łuku jak tam.
Dialogue: 0,0:11:19.77,0:11:22.36,Default,,0000,0000,0000,,Kąt środkowy jest opisany na tym samym łuku,
Dialogue: 0,0:11:22.36,0:11:25.30,Default,,0000,0000,0000,,nazwijmy go theta 2.
Dialogue: 0,0:11:25.30,0:11:30.89,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, my wiemy z wcześniejszej części tego video że psi 2
Dialogue: 0,0:11:30.89,0:11:37.60,Default,,0000,0000,0000,,będzie równe połowie theta, prawda?
Dialogue: 0,0:11:37.60,0:11:40.76,Default,,0000,0000,0000,,Średnica jest tutaj.
Dialogue: 0,0:11:40.76,0:11:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Średnica jest jedną z cięciw kąta.
Dialogue: 0,0:11:44.30,0:11:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc psi 2 będzie równe połowie theta 2
Dialogue: 0,0:11:50.14,0:11:52.81,Default,,0000,0000,0000,,To jest dokładnie to co było zrobione w ostatnim video, prawda?
Dialogue: 0,0:11:52.81,0:11:55.43,Default,,0000,0000,0000,,To jest kąt wpisany.
Dialogue: 0,0:11:55.43,0:11:59.55,Default,,0000,0000,0000,,Jedna z cięciw określona jest jako średnica.
Dialogue: 0,0:11:59.55,0:12:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Więc to będzie połowa kąta, kąta środkowego
Dialogue: 0,0:12:02.74,0:12:05.98,Default,,0000,0000,0000,,opisanego na tym samym łuku.
Dialogue: 0,0:12:05.98,0:12:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, zobaczmy na ten więksy kąt.
Dialogue: 0,0:12:09.00,0:12:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Ten większy kąt jest tutaj.
Dialogue: 0,0:12:11.68,0:12:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Psi 1 plus psi 2.
Dialogue: 0,0:12:14.24,0:12:22.72,Default,,0000,0000,0000,,Dobrze, większy kąt jest psi 1 plus psi 2.
Dialogue: 0,0:12:22.72,0:12:28.68,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze raz, ten leżący na przeciwko tego całego łuku jak tutaj,
Dialogue: 0,0:12:28.68,0:12:32.10,Default,,0000,0000,0000,,jest średnicą tak jak jedna z cięciw określona
Dialogue: 0,0:12:32.10,0:12:34.31,Default,,0000,0000,0000,,w tym gromnym kącie.
Dialogue: 0,0:12:34.31,0:12:37.38,Default,,0000,0000,0000,,Więc to będie połowa kąta środkowego
Dialogue: 0,0:12:37.38,0:12:38.58,Default,,0000,0000,0000,,naprzeciwko tego samego łuku.
Dialogue: 0,0:12:38.58,0:12:42.27,Default,,0000,0000,0000,,My używamy to co już przedstawialiśmy w tym video.
Dialogue: 0,0:12:42.27,0:12:47.39,Default,,0000,0000,0000,,Więc to będzie równe połowie tego ogromnego środkowego kąta
Dialogue: 0,0:12:47.39,0:12:51.37,Default,,0000,0000,0000,,theta 1 plus theta 2.
Dialogue: 0,0:12:54.31,0:12:56.53,Default,,0000,0000,0000,,Do tej pory używaliśmy wszystko co się nauczyliśmy
Dialogue: 0,0:12:56.53,0:12:58.16,Default,,0000,0000,0000,,wcześniej w tym video.
Dialogue: 0,0:12:58.16,0:13:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, wiemy jeszcze że psi 2 jest równe połowie theta 2.
Dialogue: 0,0:13:03.16,0:13:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Więc pozwól mi że podstawię.
Dialogue: 0,0:13:05.63,0:13:07.03,Default,,0000,0000,0000,,To jest równe to.
Dialogue: 0,0:13:07.03,0:13:15.33,Default,,0000,0000,0000,,Więc my możemy powiedzieć że si 1 plus -- zamiast si 2 ja napiszę
Dialogue: 0,0:13:15.33,0:13:26.63,Default,,0000,0000,0000,,1/2 theta 2 jest równe 1/2 theta 1 plus 1/2 theta 2.
Dialogue: 0,0:13:30.34,0:13:34.02,Default,,0000,0000,0000,,My możemy odjąć połowę teta 2 z obu boków, i
Dialogue: 0,0:13:34.02,0:13:35.74,Default,,0000,0000,0000,,my mamy nasz wynik.
Dialogue: 0,0:13:35.74,0:13:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Si 1 jest równe połowie theta jeden.
Dialogue: 0,0:13:40.90,0:13:41.97,Default,,0000,0000,0000,,I teraz mamy zrobione.
Dialogue: 0,0:13:41.97,0:13:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Udowodniliśmy sytuację że kąt wpisany jest
Dialogue: 0,0:13:44.99,0:13:50.68,Default,,0000,0000,0000,,zawsze połową kąta środkowego opartego na tym samym łuku,
Dialogue: 0,0:13:50.68,0:13:53.98,Default,,0000,0000,0000,,nie zależnie czy środek koła znajduje się wewnątrz
Dialogue: 0,0:13:53.98,0:13:58.99,Default,,0000,0000,0000,,kąta, czy na zewnątrz kąta, czy jeśli mamy
Dialogue: 0,0:13:58.99,0:14:00.95,Default,,0000,0000,0000,,średnicę jako jeden bok.
Dialogue: 0,0:14:00.95,0:14:05.86,Default,,0000,0000,0000,,Więc inne kąty mogą być konstruowane jak suma
Dialogue: 0,0:14:05.86,0:14:08.30,Default,,0000,0000,0000,,wszelkich, lub wszystkie takie że mamy już zrobione.
Dialogue: 0,0:14:08.30,0:14:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję że było to przydatne i teraz możemy aktualnie
Dialogue: 0,0:14:10.19,0:14:14.63,Default,,0000,0000,0000,,zbudować na podstawie tegobardziej interesujące
Dialogue: 0,0:14:14.63,0:14:16.46,Default,,0000,0000,0000,,dowody geometryczne.