1 00:00:00,690 --> 00:00:03,450 Apa yang saya mahu lakukan dalam video ini adalah untuk membuktikan salah satu daripada lebih 2 00:00:03,450 --> 00:00:08,980 keputusan yang berguna dalam geometri, dan itulah sudut yang terterap 3 00:00:08,980 --> 00:00:14,950 hanya sudut yang berbucu duduk di atas lilitan 4 00:00:14,950 --> 00:00:17,080 bulatan. 5 00:00:17,080 --> 00:00:19,800 Jadi itu ialah sudut terterap kita 6 00:00:19,800 --> 00:00:24,950 Saya akan menunjukkan oleh psi - Saya akan menggunakan psi bagi sudut terterap 7 00:00:24,950 --> 00:00:27,170 dan sudut dalam video ini. 8 00:00:27,170 --> 00:00:33,530 Psi itu, sudut terterap, akan menjadi tepat 1/2 daripada 9 00:00:33,530 --> 00:00:37,880 sudut pusat yang bertentangan lengkuk yang sama. 10 00:00:37,880 --> 00:00:40,730 Maka saya hanya gunakan banyak perkataan yang menarik, tetapi saya fikir anda 11 00:00:40,730 --> 00:00:41,650 dapat apa yang saya cuba sampaikan 12 00:00:41,650 --> 00:00:42,820 Maka ini ialah psi 13 00:00:42,820 --> 00:00:44,470 Ini ialah sudut terterap 14 00:00:44,470 --> 00:00:48,710 Ia duduk, puncak duduk pada lilitan 15 00:00:48,710 --> 00:00:52,570 Dan jika anda lukis 2 tipis yang keluar daripada sudut ini 16 00:00:52,570 --> 00:00:56,040 atau 2 kord yang mendefinisikan sudut ini, ia bersilang 17 00:00:56,040 --> 00:00:57,340 pada hujung bulatan 18 00:00:57,340 --> 00:01:00,390 Dan jika anda lihat pada bahagian lilitan bulatan 19 00:01:00,390 --> 00:01:03,730 iaitu di dalamnya, itu ialah lengkuk 20 00:01:03,730 --> 00:01:06,160 bertentangan dengan psi 21 00:01:06,160 --> 00:01:09,010 Kesemuanya ayat yang gah, tetapi saya fikir ideanya 22 00:01:09,010 --> 00:01:09,920 agak jelas 23 00:01:09,920 --> 00:01:28,485 Di sini ialah lengkuk bertentangan dengan psi, dimana psi ialah 24 00:01:28,485 --> 00:01:31,560 sudut terterap si sini, puncaknya duduk 25 00:01:31,560 --> 00:01:32,400 pada lilitan 26 00:01:32,400 --> 00:01:37,920 Sekarang, pusat sudut ialah satu sudut dimana puncaknya 27 00:01:37,920 --> 00:01:39,460 terletak pada tengah bulatan 28 00:01:39,460 --> 00:01:41,880 Mari saya katakan di sini 29 00:01:41,880 --> 00:01:45,510 Ianya di sini, pada tengah bulatan 30 00:01:45,510 --> 00:01:51,360 Maka mari saya lukiskan pusat bulatan yang bertentangan dengan lengkuk yang sama ini 31 00:01:51,360 --> 00:01:58,470 Maka ia kelihatan seperti sudut tengah bertentangan dengan lengkuk yang sama 32 00:01:58,470 --> 00:01:59,390 Seperti itu 33 00:01:59,390 --> 00:02:01,440 Kita panggil ini theta 34 00:02:01,440 --> 00:02:06,030 Maka sudut ini ialah psi, sudut ini ialah theta 35 00:02:06,030 --> 00:02:10,120 Apa yang saya akan buktikan dalam video ini ialah psi selalu 36 00:02:10,120 --> 00:02:14,050 akan menjadi bersamaan dengan 1/2 theta 37 00:02:14,050 --> 00:02:18,220 Maka jika saya beritahu anda psi ialah bersamaan dengan, saya tidak tahu.. 38 00:02:18,220 --> 00:02:21,330 25 darjah, mungkin anda akan segera tahu bahawa theta 39 00:02:21,330 --> 00:02:23,090 harus menjadi bersamaan dengan 50 darjah 40 00:02:23,090 --> 00:02:26,080 Atau jika saya beritahu anda theta ialah 80 darjah, kemudian anda akan 41 00:02:26,080 --> 00:02:29,300 segera tahu bahawa psi ialah 40 darjah 42 00:02:29,300 --> 00:02:31,500 Mari kita buktikan ini 43 00:02:31,500 --> 00:02:34,520 Mari saya jelaskannya 44 00:02:34,520 --> 00:02:37,730 Maka tempat yang baik untuk mulakannya, atau tempat yang 45 00:02:37,730 --> 00:02:40,460 saya akan mulakan, ialah kes yang istimewa 46 00:02:40,460 --> 00:02:45,250 Saya akan lukisan sudut terterap, tetapi satu daripada kord 47 00:02:45,250 --> 00:02:47,910 yang didefinisikan akan menjadi diameter bulatan 48 00:02:47,910 --> 00:02:50,526 Maka ia tidak akan menjadi kes yang umum, ini akan jadi 49 00:02:50,526 --> 00:02:51,320 kes istimewa 50 00:02:51,320 --> 00:02:55,325 Maka mari saya lihat, ini ialah tengah bulatan 51 00:02:55,325 --> 00:02:59,030 Saya cuba perhatikannya 52 00:02:59,030 --> 00:03:00,770 Pusat kelihatan seperti itu 53 00:03:00,770 --> 00:03:04,210 Maka mari saya lukiskan diameter 54 00:03:04,210 --> 00:03:06,440 Maka diameter kelihatan seperti itu 55 00:03:06,440 --> 00:03:09,410 Mari saya definisikan sudut terterap 56 00:03:09,410 --> 00:03:11,860 Diameter ini ialah satu bahagian daripadanya 57 00:03:11,860 --> 00:03:15,910 Dan bahagian yang lain mungkin seperti itu 58 00:03:15,910 --> 00:03:20,520 Maka mari saya panggil ini psi 59 00:03:20,520 --> 00:03:27,120 Jika itu psi, panjang di sini ialah radius-- itu 60 00:03:27,120 --> 00:03:29,330 radius kita daripada bulatan kita 61 00:03:29,330 --> 00:03:33,080 Ini ialah panjang di sini dan akan menjadi radius 62 00:03:33,080 --> 00:03:35,760 bulatan kita daripada pusat lilitan 63 00:03:35,760 --> 00:03:38,130 Lilitan anda disefinisikan daripada semua titik 64 00:03:38,130 --> 00:03:40,340 yang betul jarak satu radius daripada pusat 65 00:03:40,340 --> 00:03:43,610 Maka itu juga radius 66 00:03:43,610 --> 00:03:47,920 Sekarang, segi tiga ini ialah segi tiga sama kaki 67 00:03:47,920 --> 00:03:49,890 Ia ada 2 bahagian yang sama 68 00:03:49,890 --> 00:03:51,880 2 bahagian yang betul-betul sama 69 00:03:51,880 --> 00:03:54,630 Kita tahu bahawa apabila kita ada dua bahagian yang sama, 70 00:03:54,630 --> 00:03:57,290 sudut tapak mereka haruslah sama 71 00:03:57,290 --> 00:04:00,640 Maka ini juga sama dengan psi 72 00:04:00,640 --> 00:04:02,130 Anda mungkin tidak kenalnya kerana ia 73 00:04:02,130 --> 00:04:03,180 condong seperti itu 74 00:04:03,180 --> 00:04:05,720 Tetapi saya fikir banyak daripada kita apabila melihat segi tiga yang kelihatan 75 00:04:05,720 --> 00:04:10,940 seperti ini, jika saya beritahu anda ini ialah r dan ini r, 76 00:04:10,940 --> 00:04:17,860 2 bahagian itu ialah sama dan jika ini si,kemudian anda perlu 77 00:04:17,860 --> 00:04:20,830 tahu sudut ini juga akan menjadi psi 78 00:04:20,830 --> 00:04:23,930 Tapak sudut ialah sama dengan segi tiga sama kaki 79 00:04:23,930 --> 00:04:26,720 Maka ini ialah psi, itu juga psi 80 00:04:26,720 --> 00:04:29,770 Sekarang, mari saya lihat pada pusat sudut 81 00:04:29,770 --> 00:04:32,710 Ini ialah pusat sudut yang subtend lengkuk yang sama 82 00:04:32,710 --> 00:04:35,920 Mari warnakan lengkuk yang mereka ialah subtend 83 00:04:35,920 --> 00:04:40,300 Ini ialah lengkuk dan kedua-duanya akan bertentangan 84 00:04:40,300 --> 00:04:44,350 Maka ini ialah pusat sudut di sini, theta 85 00:04:44,350 --> 00:04:49,000 Sekarang, jika sudut ini theta, apakah akan jadi pada sudut ini? 86 00:04:49,000 --> 00:04:50,620 Sudut ini di sini 87 00:04:50,620 --> 00:04:53,010 Baiklah, sudut ini ialah tambahan kepada theta 88 00:04:53,010 --> 00:04:56,640 Maka ianya 180 tolak theta 89 00:04:56,640 --> 00:04:59,560 Apabila anda tambahkan dua sudut ini bersama, anda pergi 180 darjah 90 00:04:59,560 --> 00:05:01,750 disekeliling atau ia akan membentuk garisan 91 00:05:01,750 --> 00:05:03,790 Ia tambahan kepada satu sama lain 92 00:05:03,790 --> 00:05:06,740 Sekarang kita juga tahu 3 sudut ini duduk 93 00:05:06,740 --> 00:05:08,260 dalam segi tiga yang sama 94 00:05:08,260 --> 00:05:12,030 Maka mereka harus ditambahkan kepada 180 darjah 95 00:05:12,030 --> 00:05:19,300 Maka kita dapat psi-- psi ini tambah psi itu tambah psi tambah 96 00:05:19,300 --> 00:05:25,420 sudut ini, iaitu 180 tolak theta tambah 180 tolak theta 97 00:05:25,420 --> 00:05:29,130 3 sudut ini harus ditambahkan kepada 180 darjah 98 00:05:29,130 --> 00:05:31,740 Ada 3 sudut segi tiga 99 00:05:31,740 --> 00:05:34,605 Sekarang kita boleh tolak 180 daripada kedua-dua bahagian 100 00:05:37,140 --> 00:05:43,260 psi tambah psi ialah 2 psi tolak theta ialah bersamaan dengan 0 101 00:05:43,260 --> 00:05:44,840 Tambah theta kepada kedua-dua bahagian 102 00:05:44,840 --> 00:05:48,770 Anda dapat 2 psi bersamaan dengan theta 103 00:05:48,770 --> 00:05:52,850 Darabkan kedua-dua bahagian dengan 1/2 atau bahagi kedua-dua bahagian dengan 2 104 00:05:52,850 --> 00:05:56,680 Anda dapat psi ialah bersamaan dengan 1/2 theta 105 00:05:56,680 --> 00:06:00,070 Maka kita baru buktikan apa yang kita setkan untuk buktikan 106 00:06:00,070 --> 00:06:07,120 kes istimewa dimana sudut terterap kita jelas, iaitu salah satu daripada 107 00:06:07,120 --> 00:06:11,200 sinar, jika anda mahu lihat garis-garis ini sebagai sinar, dimana salah satu daripada sinar 108 00:06:11,200 --> 00:06:15,220 yang menentukan sudut terterap 109 00:06:15,220 --> 00:06:17,180 sepanjang diameter 110 00:06:17,180 --> 00:06:19,200 Diameter ialah sebahagian bentuk daripada sinar itu 111 00:06:19,200 --> 00:06:21,720 Maka ini ialah kes istimewa dimana satu pinggiran ialah 112 00:06:21,720 --> 00:06:23,760 duduk pada diameter 113 00:06:23,760 --> 00:06:27,660 Maka kita boleh membuat aggapan umum tentang ini 114 00:06:27,660 --> 00:06:30,580 Maka sekarang kita tahu jika ini ialah 50 maka ini pula 115 00:06:30,580 --> 00:06:32,820 akan menjadi 100 darjah dan sebaliknya, bukan? 116 00:06:32,820 --> 00:06:37,460 Walau apa pun psi atau apa-apa theta, psi akan menjadi 1/2 117 00:06:37,460 --> 00:06:40,450 daripada itu, atau apa-apa pun psi, theta akan menjadi 118 00:06:40,450 --> 00:06:41,830 2 kali daripada itu 119 00:06:41,830 --> 00:06:44,110 Dan sekarang ini akan digunakan bila-bila masa 120 00:06:44,110 --> 00:06:55,440 Kita boleh guna tanggapan ini bila-bila masa-- maka hanya gunakan 121 00:06:55,440 --> 00:06:59,460 keputusan yang kita baru dapat, kita boleh melakukan tanggapan umum 122 00:06:59,460 --> 00:07:02,890 walaupun ini tidak akan digunakan untuk semua sudut terterap 123 00:07:02,890 --> 00:07:05,090 Mari kita buat sudut terterap yang kelihatan seperti ini 124 00:07:10,680 --> 00:07:12,980 Maka situasi ini, di tengah, anda boleh lihat ia sebagai 125 00:07:12,980 --> 00:07:15,470 bahagian dalam sudut 126 00:07:15,470 --> 00:07:17,150 Itu ialah sudut terterap saya 127 00:07:17,150 --> 00:07:18,890 Dan saya mahu cari hubungan antara ini 128 00:07:18,890 --> 00:07:22,450 sudut terterap dan sudut tengah yang subtend 129 00:07:22,450 --> 00:07:24,360 lengkuk yang sama 130 00:07:24,360 --> 00:07:29,880 Maka itu ialah lengkuk tengah saya yang bertentangan lengkuk yang sama 131 00:07:29,880 --> 00:07:33,550 Baiklah, anda mungkin katakan, hey, gee, tiada satu pun berakhir atau 132 00:07:33,550 --> 00:07:37,310 kord ini yang menentukan sudut ini, tiada satu pun diameter 133 00:07:37,310 --> 00:07:40,400 tetapi apa yang kta boleh lakukan ialah kita boleh lukis satu diameter 134 00:07:40,400 --> 00:07:43,300 Jika pusat ialah atara 2 kord ini, 135 00:07:43,300 --> 00:07:46,100 kita boleh lukis satu diameter 136 00:07:46,100 --> 00:07:48,920 Kita boleh lukis satu diameter seperti itu 137 00:07:48,920 --> 00:07:51,680 Jika kita lukis satu diameter seperti itu, jika kita tentukan sudut ini 138 00:07:51,680 --> 00:07:55,430 sebagai psi 1, sudut itu ialah psi 2 139 00:07:55,430 --> 00:07:58,320 Jelasnya psi ialah rumusan kedua-dua sudut 140 00:07:58,320 --> 00:08:04,350 Dan kita boleh panggil sudut ini theta 1, da sudut ini theta 2 141 00:08:04,350 --> 00:08:07,240 Kita boleh tahu itu dengan segera, hanya gunakan keputusan yang kita dapat 142 00:08:07,240 --> 00:08:12,540 kerana kita ada satu bahagian sudut kita dalam kedua-dua kes 143 00:08:12,540 --> 00:08:18,260 diameter sekarang, kita tahu psi 1 akan menjadi 144 00:08:18,260 --> 00:08:22,010 bersamaan dengan 1/2 theta 1 145 00:08:22,010 --> 00:08:24,870 Dan kita tahu psi 2 akan menjadi 1/2 theta 2 146 00:08:24,870 --> 00:08:30,140 Psi 2 akan menjadi 1/2 theta 2 147 00:08:30,140 --> 00:08:39,850 Maka psi, iaitu psi 1 tambah psi 2, maka psi 1 tambah psi 2 akan menjadi 148 00:08:39,850 --> 00:08:41,120 bersamaan dengan kedua-dua ini 149 00:08:41,120 --> 00:08:47,580 1/2 theta 1 tambah 1/2 theta 2 150 00:08:47,580 --> 00:08:51,180 psi 1 tambah psi 2, ini ialah bersamaan dengan sudut terterap yang pertama 151 00:08:51,180 --> 00:08:53,850 yang kita mahu selesaikan, hanya psi biasa 152 00:08:53,850 --> 00:08:54,980 Itu ialah psi 153 00:08:54,980 --> 00:08:58,350 Dan di sini, ini ialah bersamaan dengan 1/2 darab 154 00:08:58,350 --> 00:09:00,960 theta 1 tambah theta 2 155 00:09:00,960 --> 00:09:03,960 Apakah theta 1 tambah theta 2? 156 00:09:03,960 --> 00:09:06,470 Baiklah, itu ialah theta kita yang asal 157 00:09:06,470 --> 00:09:08,490 yang kita mahu selesaikan 158 00:09:08,490 --> 00:09:12,080 Maka sekarang kita lihat bahawa psi ialah bersamaan dengan 1/2 theta 159 00:09:12,080 --> 00:09:14,710 Maka sekarang kita telah buktikan ia lebih kepada kes yang umum 160 00:09:14,710 --> 00:09:20,020 dimana pusat kita ialah dalam 2 sinar 161 00:09:20,020 --> 00:09:21,640 yang menentukan sudut itu. 162 00:09:21,640 --> 00:09:27,100 Sekarang, kita masih tidak dapat kenal pasti situasi yang lebih sukar sekarang 163 00:09:27,100 --> 00:09:33,660 situasi yang lebih umum dimana jika ini ialah pusat kepada 164 00:09:33,660 --> 00:09:39,420 bulatan kita dan saya ada sudut terterap dimana pusatnya 165 00:09:39,420 --> 00:09:40,990 tidak duduk dalam 2 kord 166 00:09:40,990 --> 00:09:41,820 Mari saya lukiskan itu 167 00:09:41,820 --> 00:09:48,800 Maka ia akan menjadi puncak saya, dan saya akan tukarkan warna, 168 00:09:48,800 --> 00:09:51,540 maka mari katakan itu ialah salah satu kord yang menentukan 169 00:09:51,540 --> 00:09:53,320 sudut, seperti itu 170 00:09:53,320 --> 00:09:57,860 Dan mari katakan itu ialah kord lain yang menentukan 171 00:09:57,860 --> 00:09:59,170 sudut seperti itu 172 00:09:59,170 --> 00:10:02,500 Maka bagaimana kita cari hubungan antaranya, 173 00:10:02,500 --> 00:10:07,910 mari panggil, sudut ini di sini, kita panggil ia sebagai psi 1 174 00:10:07,910 --> 00:10:13,050 Bagaimana kita cari hubungan antara psi 1 dan pusat sudut 175 00:10:13,050 --> 00:10:16,160 yang bertentangan dengan lengkuk yang sama? 176 00:10:16,160 --> 00:10:19,530 Maka bila saya bercakap tentang lengkuk yang sama, ianya di situ 177 00:10:19,530 --> 00:10:22,720 Maka sudut tengah yang bertentangan dengan lengkuk yang sama 178 00:10:22,720 --> 00:10:23,660 akan kelihatan seperti ini 179 00:10:28,150 --> 00:10:32,910 Mari kita panggil ia sebagai theta 1 180 00:10:32,910 --> 00:10:36,770 Apa yang kita boleh lakukan ialah kita gunakan apa yang kita telah belajar, apabila satu bahagian 181 00:10:36,770 --> 00:10:39,350 sudut terterap kita ialah satu diameter 182 00:10:39,350 --> 00:10:41,135 Maka, mari kita bina itu 183 00:10:41,135 --> 00:10:44,260 Mri saya lukiskan satu diameter di sini 184 00:10:44,260 --> 00:10:47,010 Keputusan yang kita mahu ialah ianya patut menjadi 1.2 185 00:10:47,010 --> 00:10:48,180 daripada ini, mari buktikannya 186 00:10:48,180 --> 00:10:57,560 Mari lukis diameter seperti itu 187 00:10:57,560 --> 00:11:09,490 Mari kita panggil diameter ini sebagai psi 2 188 00:11:09,490 --> 00:11:14,770 Dan ianya bertentangan dengan lengkuk di sini--- mari saya lakukan 189 00:11:14,770 --> 00:11:16,140 ia dalam warna yang lebih gelap 190 00:11:16,140 --> 00:11:19,770 Ianya bertentangan dengan lengkuk di sini 191 00:11:19,770 --> 00:11:22,360 Maka sudut tengah yang bertentangan dengan lengkuk yang sama, 192 00:11:22,360 --> 00:11:25,300 mari saya panggil itu sebagai theta 2 193 00:11:25,300 --> 00:11:30,890 Sekarang, kita tahu daripada bahagian awal video ini bahawa psi 2 194 00:11:30,890 --> 00:11:37,600 akan menjadi bersamaan dengan 1/2 theta 2, bukan? 195 00:11:37,600 --> 00:11:40,760 Mereka berkongsi--- diameternya di sini 196 00:11:40,760 --> 00:11:44,300 Diameter ialah satu daripada kord yang membentuk sudut 197 00:11:44,300 --> 00:11:47,500 Maka psi 2 akan menjadi bersamaan dengan 1/2 theta 2 198 00:11:50,140 --> 00:11:52,810 Ini ialah apa yang kita lakukan dalam video yang lepas, bukan? 199 00:11:52,810 --> 00:11:55,430 Ini ialah sudut terterap 200 00:11:55,430 --> 00:11:59,550 Satu daripada kord yang menentukannya ialah ianya duduk pada diameter 201 00:11:59,550 --> 00:12:02,740 Maka ini akan menjadi 1/2 daripada sudut ini, 202 00:12:02,740 --> 00:12:05,980 sudut tengah yang bertentangan dengan lengkuk yang sama 203 00:12:05,980 --> 00:12:09,000 Sekarang, mari lihat pada sudut yang lebih besar 204 00:12:09,000 --> 00:12:11,680 Sudut yang lebih besar di sini 205 00:12:11,680 --> 00:12:14,240 Psi 1 tambah psi 2 206 00:12:14,240 --> 00:12:22,720 Baiklah, sudut yang lebih besar ialah psi 1 tambah psi 2 207 00:12:22,720 --> 00:12:28,680 Sekali lagi, ianya bertentangan dengan keseluruhan lengkuk di sini dan ia 208 00:12:28,680 --> 00:12:32,100 ada diameter sebagai salah satu kord yang menentukan 209 00:12:32,100 --> 00:12:34,310 sudut besar ini 210 00:12:34,310 --> 00:12:37,380 Maka ini akan menjadi 1/2 daripada sudut pusat 211 00:12:37,380 --> 00:12:38,580 yang bertentangan dengan lengkuk yang sama 212 00:12:38,580 --> 00:12:42,270 Kita akan gunakan apa yang kita telah tunjukkan dalam video in 213 00:12:42,270 --> 00:12:47,390 Maka ini akan menjadi bersamaan dengan 1/2 daripada sudut tengah yang besar ini 214 00:12:47,390 --> 00:12:51,370 daripada theta 1 tambah theta 2 215 00:12:54,310 --> 00:12:56,530 Setakat ini kita telah gunakan semua yang kita telah belajar 216 00:12:56,530 --> 00:12:58,160 sebelum ini dala video ini 217 00:12:58,160 --> 00:13:03,160 Sekarang, kita telah tahu bahawa psi 2 ialah bersamaan dengan 1/2 theta 2 218 00:13:03,160 --> 00:13:05,630 Maka mari saya buat penolakan 219 00:13:05,630 --> 00:13:07,030 Ini ialah bersamaan dengan itu 220 00:13:07,030 --> 00:13:15,330 Maka kita boleh katakan psi 1 tambah--- selain dari 2, saya akan tuliskan 221 00:13:15,330 --> 00:13:26,630 1/2 theta 2 ialah bersamaan dengan 1/2 theta 1 tambah 1/2 theta 2 222 00:13:30,340 --> 00:13:34,020 Kita boleh tolakkan 1/2 theta 2 daripada kedua-dua bahagian, dan 223 00:13:34,020 --> 00:13:35,740 kita dapat keputusan kita 224 00:13:35,740 --> 00:13:40,900 Psi 1 ialah bersamaan dengan 1/2 theta 1 225 00:13:40,900 --> 00:13:41,970 Dan sekarang kita telah selesai 226 00:13:41,970 --> 00:13:44,990 Kita telah buktikan situasi bahawa sudut terterap 227 00:13:44,990 --> 00:13:50,680 selalu 1/2 daripada sudut pusat yang bertentangan dengan lengkuk yang sama, 228 00:13:50,680 --> 00:13:53,980 tidak mengira sama ada tengah bulatan ialah 229 00:13:53,980 --> 00:13:58,990 dalam sudut, luar sudut, ataupun kita ada 230 00:13:58,990 --> 00:14:00,950 diameter pada satu bahagian 231 00:14:00,950 --> 00:14:05,860 Maka mana-mana sudut boleh digunakan sebagai rumusan 232 00:14:05,860 --> 00:14:08,300 daripada mana-mana atau semua yang kita telah selesaikan 233 00:14:08,300 --> 00:14:10,190 Maka diharapkan anda dapati ini berguna dan kita boleh 234 00:14:10,190 --> 00:14:14,630 bina keputusan yang lebih menarik 235 00:14:14,630 --> 00:14:16,460 bukti geometri.