0:00:00.690,0:00:03.450 Ką aš noriu padaryti šiame video yra įrodyti vienas iš labiau 0:00:03.450,0:00:08.980 naudingų rezultatų geometrijos, ir tai, kad parašytu kampas 0:00:08.980,0:00:14.950 -tik kampas kurio viršūnę sėdi ant apskritimo 0:00:14.950,0:00:17.080 apskritimo. 0:00:17.080,0:00:19.800 Taigi, tai mūsų parašytu kampas. 0:00:19.800,0:00:24.950 Aš pažymėti jį iš psi - I naudoti PPS parašytu kampas 0:00:24.950,0:00:27.170 ir kampų šio vaizdo. 0:00:27.170,0:00:33.530 Kad psi, parašytu kampas, bus tiksliai 1/2 0:00:33.530,0:00:37.880 Centrinis kampas, kad išpjautu pačios lanko. 0:00:37.880,0:00:40.730 Taigi aš tiesiog naudoti daug išgalvotas žodžiai, bet manau, kad jums 0:00:40.730,0:00:41.650 gauti what I 'm saying. 0:00:41.650,0:00:42.820 Todėl tai yra psi. 0:00:42.820,0:00:44.470 Tai parašytą kampą. 0:00:44.470,0:00:48.710 Jis sėdi, jos viršūnę sėdi ant apskritimo. 0:00:48.710,0:00:52.570 Ir jei jūs atkreipti dėmesį į du spinduliai kad išeiti iš šio kampo 0:00:52.570,0:00:56.040 arba du laidus, kurie apibrėžti šį kampą, jis kerta, 0:00:56.040,0:00:57.340 apskritimo kitame gale. 0:00:57.340,0:01:00.390 Ir jei pažvelgti į dalis, kad apskritimo lankas 0:01:00.390,0:01:03.730 tai viduje ji, tai kampo, kad yra 0:01:03.730,0:01:06.160 matomojo psi. 0:01:06.160,0:01:09.010 Tai visi labai gražu žodžiai, bet manau, kad idėja yra 0:01:09.010,0:01:09.920 gana paprasta. 0:01:09.920,0:01:28.485 Tai čia yra lanko matomojo psi, kur yra psi 0:01:28.485,0:01:31.560 kad įrašytas kampas teisę ten, sėdi viršūnę 0:01:31.560,0:01:32.400 pakraštį. 0:01:32.400,0:01:37.920 Dabar, centrinis kampas-kampas kur viršūnę yra 0:01:37.920,0:01:39.460 sėdi prie apskritimo centro. 0:01:39.460,0:01:41.880 Todėl galime pasakyti, kad tai čia - bandysiu eyeball 0:01:41.880,0:01:45.510 ji - kad ten yra apskritimo centras. 0:01:45.510,0:01:51.360 Taigi leiskite man atkreipti centrinis kampas, kad išpjautu šis pats lankas. 0:01:51.360,0:01:58.470 Taip, kad atrodo kaip centrinis kampas subtending tą patį Lanką. 0:01:58.470,0:01:59.390 Tiesiog patinka, kad. 0:01:59.390,0:02:01.440 Pavadinkime tai teta. 0:02:01.440,0:02:06.030 Taigi šis kampas yra psi, šis kampas čia yra teta. 0:02:06.030,0:02:10.120 Kas I 'm going to įrodyti šį video yra tai, kad psi yra visada 0:02:10.120,0:02:14.050 bus lygi 1/2, teta. 0:02:14.050,0:02:18.220 Taigi, jei aš buvo pasakyti, kad psi yra lygus, aš nežinau, 0:02:18.220,0:02:21.330 25 laipsniai, tada galite iš karto žinoti, kad teta 0:02:21.330,0:02:23.090 turi būti lygus 50 laipsnių. 0:02:23.090,0:02:26.080 Ar jei aš jums sakė, kad teta buvo 80 laipsnių, tada galima būtų 0:02:26.080,0:02:29.300 iš karto žino, kad psi buvo 40 laipsnių. 0:02:29.300,0:02:31.500 Todėl galime iš tiesų įrodyti tai. 0:02:31.500,0:02:34.520 Taigi leiskite man aišku, tai. 0:02:34.520,0:02:37.730 Tai gera vieta pradėti, arba vieta, I 'm going to 0:02:37.730,0:02:40.460 pradėti, yra išskirtinė. 0:02:40.460,0:02:45.250 Aš norėčiau atkreipti parašytu kampą, bet vienas iš akordai 0:02:45.250,0:02:47.910 kad ją apibrėžti bus apskritimo skersmuo. 0:02:47.910,0:02:50.526 Todėl tai yra nesiruošia būti bendruoju atveju, tai bus 0:02:50.526,0:02:51.320 turi būti ypatingas atvejis. 0:02:51.320,0:02:55.325 Taigi leiskite man pamatyti, tai centro čia mano ratas. 0:02:55.325,0:02:59.030 I 'm trying to eyeball ji. 0:02:59.030,0:03:00.770 Centras atrodo, kad. 0:03:00.770,0:03:04.210 Taigi leiskite man atkreipti skersmuo. 0:03:04.210,0:03:06.440 Todėl skersmuo atrodo, kad. 0:03:06.440,0:03:09.410 Tada leiskite man apibrėžti mano parašytą kampas. 0:03:09.410,0:03:11.860 Šis skersmuo yra vienos pusės tai. 0:03:11.860,0:03:15.910 Ir tada iš kitos pusės gal taip yra. 0:03:15.910,0:03:20.520 Taigi leiskite man skambinti šį čia psi. 0:03:20.520,0:03:27.120 Jei tai yra psi, atkarpoje čia yra spindulys - tai 0:03:27.120,0:03:29.330 mūsų mūsų apskritimo spindulys. 0:03:29.330,0:03:33.080 Tada šis ilgis čia taip pat bus spindulys 0:03:33.080,0:03:35.760 mūsų ratas bus nuo centro perimetro. 0:03:35.760,0:03:38.130 Jūsų perimetras apibrėžiamas visų punktų, kurie yra 0:03:38.130,0:03:40.340 tiksliai spinduliu nuo centro. 0:03:40.340,0:03:43.610 Taigi, tai taip pat spinduliu. 0:03:43.610,0:03:47.920 Dabar šis trikampis čia yra Lygiašonis trikampis. 0:03:47.920,0:03:49.890 Jis turi dvi puses, visiems. 0:03:49.890,0:03:51.880 Darbdavių tikrai visiems. 0:03:51.880,0:03:54.630 Mes žinome, kad kai mes turime dviejų pusių yra lygūs, jų 0:03:54.630,0:03:57.290 bazės kampai yra taip pat vienodas. 0:03:57.290,0:04:00.640 Taip tai taip pat bus lygus psi. 0:04:00.640,0:04:02.130 Jūs galite ne pripažinti tai, nes tai 0:04:02.130,0:04:03.180 pakreipus iki panašaus. 0:04:03.180,0:04:05.720 Bet manau daugelis iš mūsų, kai mes matome trikampis, kad atrodo kaip 0:04:05.720,0:04:10.940 tai, jei aš jums sakė, tai yra r ir r, kad šie du 0:04:10.940,0:04:17.860 pusių yra lygūs, ir jei tai yra psi, tada jums taip pat 0:04:17.860,0:04:20.830 Žinau, kad šis kampas taip pat ketina būti psi. 0:04:20.830,0:04:23.930 Bazės kampai yra lygiaverčiai dėl Lygiašonis trikampis. 0:04:23.930,0:04:26.720 Todėl tai yra psi, tai taip pat psi. 0:04:26.720,0:04:29.770 Dabar leiskite man pažvelgti į centrinis kampas. 0:04:29.770,0:04:32.710 Tai yra centrinis kampas, subtending pačios lanko. 0:04:32.710,0:04:35.920 Galime pabrėžti kampo, kad jie abu labai subtending. 0:04:35.920,0:04:40.300 Čia tai kampo, kad jie abu bus subtend. 0:04:40.300,0:04:44.350 Taigi tai yra mano centrinis kampas teisę ten, teta. 0:04:44.350,0:04:49.000 Dabar jei šis kampas teta, kas yra šis kampas bus? 0:04:49.000,0:04:50.620 Šis kampas čia. 0:04:50.620,0:04:53.010 Na, šis kampas yra papildoma teta, 0:04:53.010,0:04:56.640 Taigi, tai 180 minus teta. 0:04:56.640,0:04:59.560 Jei norite pridėti šių dviejų kampų kartu jūs einate 180 laipsnių kampu. 0:04:59.560,0:05:01.750 aplink ar jie rūšies forma. 0:05:01.750,0:05:03.790 Jie papildo vienas kitą. 0:05:03.790,0:05:06.740 Dabar mes taip pat žinome, kad šių trijų kampų sėdi 0:05:06.740,0:05:08.260 viduje tas pats trikampis. 0:05:08.260,0:05:12.030 Taigi jie turi pridėti iki 180 laipsnių. 0:05:12.030,0:05:19.300 Todėl mes gauti psi--šis psi ir kad psi plius psi plius tai 0:05:19.300,0:05:25.420 kampas, kuris yra 180 minus teta plius 180 minus teta. 0:05:25.420,0:05:29.130 Šių trijų kampų turi pridėti iki 180 laipsnių. 0:05:29.130,0:05:31.740 Jie yra trijų kampų trikampis. 0:05:31.740,0:05:34.605 Dabar mes galėtų atimti 180 iš abiejų pusių. 0:05:37.140,0:05:43.260 PPS ir PPS yra 2 psi atėmus teta yra lygus 0. 0:05:43.260,0:05:44.840 Pridėti teta abiem pusėms. 0:05:44.840,0:05:48.770 Gausite 2 psi yra lygus teta. 0:05:48.770,0:05:52.850 Padauginkite abi pusės iš 1/2 arba padalinsime abi 2. 0:05:52.850,0:05:56.680 Jūs gaunate psi yra lygus 1/2, teta. 0:05:56.680,0:06:00.070 Taigi mes tik pasirodė, ką mes siekiama įrodyti, kad ypatingą 0:06:00.070,0:06:07.120 atveju, kur mūsų parašytu kampas yra nurodytas, kai viena iš į 0:06:07.120,0:06:11.200 spindulių, jei norite peržiūrėti šias eilutes, kaip spinduliai, kai viena iš į 0:06:11.200,0:06:15.220 spindulių, kurie apibrėžia šis parašytu kampas yra 0:06:15.220,0:06:17.180 išilgai skersmens. 0:06:17.180,0:06:19.200 Skersmuo yra sudėtinė kad ray. 0:06:19.200,0:06:21.720 Todėl tai yra kai vienas kraštas yra ypatingas atvejis 0:06:21.720,0:06:23.760 sėdi ant skersmuo. 0:06:23.760,0:06:27.660 Taigi jau mes galima apibendrinti taip. 0:06:27.660,0:06:30.580 Taigi dabar, kai mes žinome, kad jei tai 50, kad tai yra 0:06:30.580,0:06:32.820 bus 100 laipsnių ir taip pat, teisė? 0:06:32.820,0:06:37.460 Nepriklausomai nuo PSI arba kokia teta, psi's bus 1/2 0:06:37.460,0:06:40.450 bus, ar yra kokia psi, teta 0:06:40.450,0:06:41.830 būti 2 kartus kad. 0:06:41.830,0:06:44.110 Ir dabar tai kreiptis bet kuriuo metu. 0:06:44.110,0:06:55.440 Mes galime naudoti šią sąvoką, bet kuriuo metu, - kad tik naudodami 0:06:55.440,0:06:59.460 Mes ką tik gavome rezultatas, mes gali dabar apibendrina jis šiek tiek, 0:06:59.460,0:07:02.890 Nors tai nebus taikoma visų pateikiamų pusių. 0:07:02.890,0:07:05.090 Let's have parašytu kampo, kad atrodo taip. 0:07:10.680,0:07:12.980 Taigi šioje situacijoje, centre, tipo jis kaip matysite 0:07:12.980,0:07:15.470 tai viduje kampas. 0:07:15.470,0:07:17.150 Tai mano parašytą kampas. 0:07:17.150,0:07:18.890 Ir aš noriu rasti ryšį tarp šios 0:07:18.890,0:07:22.450 viename kampe įrašytas kampas ir centrinis kampas, kad yra subtending 0:07:22.450,0:07:24.360 pačios Arc. 0:07:24.360,0:07:29.880 Taigi, tai mano centrinis kampas subtending pat lanko. 0:07:29.880,0:07:33.550 Na, galima sakyti, Ei, Na, nė vienas iš šių tikslų, arba jos 0:07:33.550,0:07:37.310 akordai, kad nustatyti šį kampą, nė viena iš jų yra skersmenį, 0:07:37.310,0:07:40.400 Tačiau ką mes galime padaryti yra galime daryti skersmuo. 0:07:40.400,0:07:43.300 Jei mes per šiuos du akordai yra centras 0:07:43.300,0:07:46.100 galite piešti skersmuo. 0:07:46.100,0:07:48.920 Galime daryti skersmuo tik panašaus. 0:07:48.920,0:07:51.680 Jei mes atkreipti skersmuo tiesiog patinka, kad, jei mes į šį kampą 0:07:51.680,0:07:55.430 kaip psi 1, kurios kampas kaip psi 2. 0:07:55.430,0:07:58.320 Aiškiai psi yra šių dviejų kampų sumos. 0:07:58.320,0:08:04.350 Ir mes vadiname šį kampas teta 1, ir šis kampas teta 2. 0:08:04.350,0:08:07.240 Mes nedelsiant, kai žinau, kad aš tik naudojant rezultatas tiesiog 0:08:07.240,0:08:12.540 gavo, nes mes turime vieną pusę mūsų kampai Abu atvejai yra 0:08:12.540,0:08:18.260 skersmuo dabar, mes žinome, kad psi 1 bus 0:08:18.260,0:08:22.010 lygus 1/2 teta 1. 0:08:22.010,0:08:24.870 Ir mes žinome, kad psi 2 bus 1/2 teta 2. 0:08:24.870,0:08:30.140 VSI 2 bus 1/2 teta 2. 0:08:30.140,0:08:39.850 Taigi psi, kuris yra psi 1 plius psi 2, tiek psi 1 plius psi 2 vyksta į 0:08:39.850,0:08:41.120 lygi šių dviejų dalykų. 0:08:41.120,0:08:47.580 1/2 1 plius 1/2 teta teta 2. 0:08:47.580,0:08:51.180 VSI 1 plius psi 2, tai yra lygus pirmasis parašytu 0:08:51.180,0:08:53.850 kampas, kad norime dirbti, tik reguliariai psi. 0:08:53.850,0:08:54.980 Tai psi. 0:08:54.980,0:08:58.350 Ir tai čia, tai yra lygus 1/2 kartus 0:08:58.350,0:09:00.960 teta 1 plius teta 2. 0:09:00.960,0:09:03.960 Kas yra teta 1 plius teta 2? 0:09:03.960,0:09:06.470 Na tai tik mūsų originalus teta, 0:09:06.470,0:09:08.490 mes buvo susiję su. 0:09:08.490,0:09:12.080 Taigi matome, kad psi yra lygus 1/2 teta. 0:09:12.080,0:09:14.710 Taigi dabar mes jau pasirodė šiek tiek bendro pobūdžio byloje 0:09:14.710,0:09:20.020 kur mūsų centras yra viduje du spinduliai 0:09:20.020,0:09:21.640 apibrėžti kampu. 0:09:21.640,0:09:27.100 Dabar, mes vis dar neminima šiek tiek sunkiau situacija arba 0:09:27.100,0:09:33.660 apskritai situacija kai jei tai centro mūsų 0:09:33.660,0:09:39.420 ratas ir turiu parašytu kampas kur centre yra ne 0:09:39.420,0:09:40.990 sėdi viduje du akordai. 0:09:40.990,0:09:41.820 Leiskite man daryti kad. 0:09:41.820,0:09:48.800 Taip kad bus mano viršūnę, ir aš pereiti spalvas, 0:09:48.800,0:09:51.540 Taigi tarkime, kad tai yra vienas iš akordai, kuris nustato, kad 0:09:51.540,0:09:53.320 kampas, tiesiog patinka, kad. 0:09:53.320,0:09:57.860 Ir Tarkime, kad yra kitų Styga, kuri apibrėžia 0:09:57.860,0:09:59.170 kampas tik panašaus. 0:09:59.170,0:10:02.500 Taigi, kaip mes rasti santykį, tegul 0:10:02.500,0:10:07.910 Skambinkite, šis kampas čia, Pavadinkime ji VSI 1. 0:10:07.910,0:10:13.050 Kaip matome psi 1 ir centrinis santykius 0:10:13.050,0:10:16.160 kampas, kad išpjautu šis pats lankas? 0:10:16.160,0:10:19.530 Taigi kai aš kalbu apie patį lanko, tai kad ten. 0:10:19.530,0:10:22.720 Taigi centrinis kampas, kad išpjautu pačios lanko 0:10:22.720,0:10:23.660 atrodys taip. 0:10:28.150,0:10:32.910 Pavadinkime tą teta 1. 0:10:32.910,0:10:36.770 Ką mes galime padaryti yra naudoti kas mes tiesiog sužinojau, kai iš vienos pusės 0:10:36.770,0:10:39.350 mūsų parašytu kampas yra skersmuo. 0:10:39.350,0:10:41.135 Todėl galime statyti kad. 0:10:41.135,0:10:44.260 Taigi leiskite man atkreipti skersmuo čia. 0:10:44.260,0:10:47.010 Rezultatą, mes norime vis dar yra, kad tai turėtų būti 1/2 0:10:47.010,0:10:48.180 tai, bet tegul tai įrodyti. 0:10:48.180,0:10:57.560 Leiskite atkreipti skersmuo tik panašaus. 0:10:57.560,0:11:09.490 Tegul mane vadina šį kampą čia, leiskite man paskambinti kad psi 2. 0:11:09.490,0:11:14.770 Ir tai yra subtending Šis lankas ten - leiskite man padaryti 0:11:14.770,0:11:16.140 kad tamsesnė spalva. 0:11:16.140,0:11:19.770 Ji yra subtending Šis lankas teisę ten. 0:11:19.770,0:11:22.360 Taigi centrinis kampas, kad išpjautu tos pačios lankas, 0:11:22.360,0:11:25.300 tegul mane vadina ta teta 2. 0:11:25.300,0:11:30.890 Dabar, mes žinome iš šio vaizdo dalis nei psi 0:11:30.890,0:11:37.600 2 bus lygus 1/2 teta 2, teisė? 0:11:37.600,0:11:40.760 Jie dalijasi - skersmuo yra teisę ten. 0:11:40.760,0:11:44.300 Skersmuo yra vienas iš akordai, kuris sudaro kampą. 0:11:44.300,0:11:47.500 Taigi psi 2 bus lygus 1/2 teta 2. 0:11:50.140,0:11:52.810 Tai yra būtent tai, ką mes jau daro pastaruosius video, teisė? 0:11:52.810,0:11:55.430 Tai yra priskirta kampą. 0:11:55.430,0:11:59.550 Vienas iš stygų, kurios apibrėžia sėdi skersmuo. 0:11:59.550,0:12:02.740 Taigi tai bus 1/2, šis kampas, centrinio 0:12:02.740,0:12:05.980 kampas, kad išpjautu pačios lanko. 0:12:05.980,0:12:09.000 Dabar Pažvelkime į šį didesnį kampą. 0:12:09.000,0:12:11.680 Čia Šis didesnis kampas. 0:12:11.680,0:12:14.240 VSI 1 plius psi 2. 0:12:14.240,0:12:22.720 Teisė, kad didesnis kampas yra psi 1 plius psi 2. 0:12:22.720,0:12:28.680 Dar kartą, tai išpjautu šis visą lankas čia, ir jis 0:12:28.680,0:12:32.100 jo skersmuo viena iš akordai, apibrėžianti 0:12:32.100,0:12:34.310 Šis didžiulis kampas. 0:12:34.310,0:12:37.380 Taigi tai, kad 1/2 centrinio kampo 0:12:37.380,0:12:38.580 išpjautu pačios lanko. 0:12:38.580,0:12:42.270 Mes tiesiog naudojant ką mes jau parodė šį video. 0:12:42.270,0:12:47.390 Taigi tai bus lygus 1/2, šis didžiulis centrinis kampas 0:12:47.390,0:12:51.370 teta 1 plius teta 2. 0:12:54.310,0:12:56.530 Kol kas mes tik naudoję viską, kad mes išmokome 0:12:56.530,0:12:58.160 anksčiau, šį vaizdo įrašą. 0:12:58.160,0:13:03.160 Dabar mes jau žinome, kad psi 2 yra lygus 1/2 teta 2. 0:13:03.160,0:13:05.630 Taigi leiskite man padaryti kad pakaitalų. 0:13:05.630,0:13:07.030 Tai būtų lygus. 0:13:07.030,0:13:15.330 Taigi galima sakyti, kad si 1 plius - vietoj si 2 aš parašiau 0:13:15.330,0:13:26.630 1/2 teta 2 yra lygus 1/2 1 plius 1/2 teta teta 2. 0:13:30.340,0:13:34.020 Mes gali atimti 1/2 teta 2 iš abiejų pusių, ir 0:13:34.020,0:13:35.740 Mes savo rezultatą. 0:13:35.740,0:13:40.900 Si 1 yra lygus 1/2 teta vienas. 0:13:40.900,0:13:41.970 Ir dabar mes baigsime. 0:13:41.970,0:13:44.990 Mes įrodėme situacija, kuri Priskirta kampas yra 0:13:44.990,0:13:50.680 visada 1/2 centrinis kampas, kad išpjautu pačios lanko, 0:13:50.680,0:13:53.980 nepriklausomai nuo to, ar apskritimo centras yra viduje 0:13:53.980,0:13:58.990 kampas, už kampo, ar mes turime tam 0:13:58.990,0:14:00.950 skersmens vienoje pusėje. 0:14:00.950,0:14:05.860 Taigi bet koks kitas kampas galima pastatyti kaip tam tikrą sumą 0:14:05.860,0:14:08.300 bet kuriuos arba visus šių, kad mes jau padaryta. 0:14:08.300,0:14:10.190 Todėl tikiuosi, jums rasti tai naudinga ir dabar mes galime iš tikrųjų 0:14:10.190,0:14:14.630 Šis rezultatas ką nors įdomiau, kurti 0:14:14.630,0:14:16.460 geometrija įrodymų.