[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:03.45,Default,,0000,0000,0000,,제가 이 강의에서 하고자 하는 것은\N기하학적으로 굉장히 유용한
Dialogue: 0,0:00:03.45,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,결과를 증명하는 것인데,\N바로 원주각에 관한 내용입니다
Dialogue: 0,0:00:08.98,0:00:14.95,Default,,0000,0000,0000,,원주각은 각의 꼭지점이 원주 위에
Dialogue: 0,0:00:14.95,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,위치한 각을 말합니다
Dialogue: 0,0:00:17.08,0:00:19.80,Default,,0000,0000,0000,,즉, 이런 각이 원주각입니다
Dialogue: 0,0:00:19.80,0:00:24.95,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 𝜓라고 두겠습니다\N지금부터 이 강의에서 원주각은 𝜓를 이용해서
Dialogue: 0,0:00:24.95,0:00:27.17,Default,,0000,0000,0000,,표시하겠습니다
Dialogue: 0,0:00:27.17,0:00:33.53,Default,,0000,0000,0000,,이 𝜓는, 즉 원주각은 중심각의 크기의
Dialogue: 0,0:00:33.53,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,정확히 2분의 1의 크기를 가집니다
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,이상한 말을 좀 쓰겠지만 여러분들은 다들
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:41.65,Default,,0000,0000,0000,,알아들을 거라고 생각합니다
Dialogue: 0,0:00:41.65,0:00:42.82,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 이것이 𝜓입니다
Dialogue: 0,0:00:42.82,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,즉 원주각입니다
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:48.71,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 각의 꼭지점은 원주 위에 있습니다
Dialogue: 0,0:00:48.71,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 각을 연장하는 두 개의 직선을 그린다면
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:56.04,Default,,0000,0000,0000,,다르게 말하면 이 각을 정의하는 두 직선을 그리면\N반대쪽에서
Dialogue: 0,0:00:56.04,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,원주와 만납니다
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:00.39,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 교점 사이에 있는 원주의 일부가 보인다면
Dialogue: 0,0:01:00.39,0:01:03.73,Default,,0000,0000,0000,,그것은 𝜓에 대응하는
Dialogue: 0,0:01:03.73,0:01:06.16,Default,,0000,0000,0000,,원의 호입니다
Dialogue: 0,0:01:06.16,0:01:09.01,Default,,0000,0000,0000,,단어는 다들 복잡한 단어들이지만,\N개념은 상당히 간단한
Dialogue: 0,0:01:09.01,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,개념입니다
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,단지 이 부분이 𝜓에 대응하는 호이고
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:31.56,Default,,0000,0000,0000,,𝜓는 바로 이 원주각입니다\N그리고 이 각의 꼭지점은
Dialogue: 0,0:01:31.56,0:01:32.40,Default,,0000,0000,0000,,원주 위에 있습니다
Dialogue: 0,0:01:32.40,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,또한, 중심각은 꼭지점이 원의 중심에
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:39.46,Default,,0000,0000,0000,,위치한 각입니다
Dialogue: 0,0:01:39.46,0:01:41.88,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 여기쯤이라고 해봅시다\N-- 대충 눈짐작으로 정했습니다--
Dialogue: 0,0:01:41.88,0:01:45.51,Default,,0000,0000,0000,,이제 저 지점이 원의 중심입니다
Dialogue: 0,0:01:45.51,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이제 아까 원주각과 같은 호에 대응하는\N중심각을 그려 보겠습니다
Dialogue: 0,0:01:51.36,0:01:58.47,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 같은 호에 대한 중심각입니다
Dialogue: 0,0:01:58.47,0:01:59.39,Default,,0000,0000,0000,,이런 식으로
Dialogue: 0,0:01:59.39,0:02:01.44,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 𝛳라고 해 봅시다
Dialogue: 0,0:02:01.44,0:02:06.03,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 이 각은 𝜓이고, 여기 이 각은 𝛳입니다
Dialogue: 0,0:02:06.03,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,제가 이 강의에서 증명하고 싶은 것은\N𝜓가 항상
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:14.05,Default,,0000,0000,0000,,𝛳의 2분의 1이 된다는 것입니다
Dialogue: 0,0:02:14.05,0:02:18.22,Default,,0000,0000,0000,,즉 예를 들어 제가 여러분들에게 \N𝜓를 25°라고 한다면
Dialogue: 0,0:02:18.22,0:02:21.33,Default,,0000,0000,0000,,여러분들은 𝛳가 반드시 50°가 되어야 한다는 사실을
Dialogue: 0,0:02:21.33,0:02:23.09,Default,,0000,0000,0000,,바로 알 수 있을 것입니다
Dialogue: 0,0:02:23.09,0:02:26.08,Default,,0000,0000,0000,,아니면 제가 𝛳가 80°라고 말한다고 해도
Dialogue: 0,0:02:26.08,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,여러분들은 바로 𝜓가 40°라는 것을 알 것입니다
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이것을 증명해 봅시다
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,이건 분명히 해두겠습니다
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:37.73,Default,,0000,0000,0000,,시작하기 좋은 지점이나, 제가 시작하려고 하는 곳은
Dialogue: 0,0:02:37.73,0:02:40.46,Default,,0000,0000,0000,,특별한 경우입니다
Dialogue: 0,0:02:40.46,0:02:45.25,Default,,0000,0000,0000,,제가 지금 원주각을 하나 그릴 것인데\N그 중에서도 한 현이
Dialogue: 0,0:02:45.25,0:02:47.91,Default,,0000,0000,0000,,원의 지름으로 정의되는 각을 그릴 것입니다
Dialogue: 0,0:02:47.91,0:02:50.53,Default,,0000,0000,0000,,이것은 일반적인 경우가 아닙니다
Dialogue: 0,0:02:50.53,0:02:51.32,Default,,0000,0000,0000,,아주 특별한 경우입니다
Dialogue: 0,0:02:51.32,0:02:55.32,Default,,0000,0000,0000,,그러니까, 바로 이쯤이 원의 중심이 될 것이고
Dialogue: 0,0:02:55.32,0:02:59.03,Default,,0000,0000,0000,,눈대중으로 찍고 있는 것입니다
Dialogue: 0,0:02:59.03,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,여기가 원의 중심인 것 같군요
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이제 지름을 그리겠습니다
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:06.44,Default,,0000,0000,0000,,이것이 이 원의 지름입니다
Dialogue: 0,0:03:06.44,0:03:09.41,Default,,0000,0000,0000,,이제 원주각을 정의해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:03:09.41,0:03:11.86,Default,,0000,0000,0000,,지름이 한쪽 변이고
Dialogue: 0,0:03:11.86,0:03:15.91,Default,,0000,0000,0000,,다른 변은 예를 들어 이렇게 생겼다고 합시다
Dialogue: 0,0:03:15.91,0:03:20.52,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 𝜓라고 하겠습니다
Dialogue: 0,0:03:20.52,0:03:27.12,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 𝜓이면, 여기 이 길이는 반지름입니다
Dialogue: 0,0:03:27.12,0:03:29.33,Default,,0000,0000,0000,,이 원의 반지름이지요
Dialogue: 0,0:03:29.33,0:03:33.08,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이 부분의 길이도 또한 반지름이 될 것입니다
Dialogue: 0,0:03:33.08,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,중심에서부터 원주에 이르는 거리이기 때문이죠
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,원주는 원의 중심에서부터의 거리가 \N반지름만큼 떨어져 있는
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:40.34,Default,,0000,0000,0000,,모든 점들의 집합으로 정의됩니다
Dialogue: 0,0:03:40.34,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이것도 반지름입니다
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,이제 이 삼각형은 이등변삼각형입니다
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:49.89,Default,,0000,0000,0000,,같은 길이를 가진 두 변으로 이루어져 있으니까요
Dialogue: 0,0:03:49.89,0:03:51.88,Default,,0000,0000,0000,,저 두 변의 길이는 정확히 같습니다
Dialogue: 0,0:03:51.88,0:03:54.63,Default,,0000,0000,0000,,그리고 우리는 두 변의 길이가 같으면
Dialogue: 0,0:03:54.63,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,두 밑각 또한 같다는 사실을 알고 있습니다
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.64,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 각도 𝜓와 같습니다
Dialogue: 0,0:04:00.64,0:04:02.13,Default,,0000,0000,0000,,삼각형이 이렇게 기울어져 있어서
Dialogue: 0,0:04:02.13,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,알아채지 못할 수도 있습니다
Dialogue: 0,0:04:03.18,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,하지만 저는 여러분들 대부분이 이런 삼각형을 볼 때
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:10.94,Default,,0000,0000,0000,,제가 이 변도 반지름이고, 저 변도 반지름이라고 말해서
Dialogue: 0,0:04:10.94,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,이 두 변이 같다는 것을 알고,\N이 각은 𝜓라는 것을 알면
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:20.83,Default,,0000,0000,0000,,이 각 또한 𝜓라는 것을 알 수 있을 것이라고 생각합니다
Dialogue: 0,0:04:20.83,0:04:23.93,Default,,0000,0000,0000,,이등변삼각형의 두 밑각은 크기가 같습니다
Dialogue: 0,0:04:23.93,0:04:26.72,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 각이 𝜓이면 저 각도 𝜓입니다
Dialogue: 0,0:04:26.72,0:04:29.77,Default,,0000,0000,0000,,이제 중심각을 봅시다
Dialogue: 0,0:04:29.77,0:04:32.71,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 같은 호를 공유하는 중심각입니다
Dialogue: 0,0:04:32.71,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,두 각이 공유하고 있는 호를 색칠하겠습니다
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:40.30,Default,,0000,0000,0000,,이것이 두 각이 공유하고 있는 호입니다
Dialogue: 0,0:04:40.30,0:04:44.35,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이 각이 중심각이 될 것이고,\N𝛳라고 해 봅시다
Dialogue: 0,0:04:44.35,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 𝛳라면 이 각은 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:50.62,Default,,0000,0000,0000,,여기 있는 이 각 말입니다
Dialogue: 0,0:04:50.62,0:04:53.01,Default,,0000,0000,0000,,이것은 𝛳의 보각입니다
Dialogue: 0,0:04:53.01,0:04:56.64,Default,,0000,0000,0000,,즉 180°에서 𝛳를 뺀 값입니다
Dialogue: 0,0:04:56.64,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,두 각을 더해서 180°가 된다면
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:01.75,Default,,0000,0000,0000,,혹은 두 각이 직선을 만든다면
Dialogue: 0,0:05:01.75,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,그 두 각은 보각 관계에 있습니다
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,또한 우리는 이 세 각이
Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:08.26,Default,,0000,0000,0000,,같은 삼각형 안에 위치한 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:08.26,0:05:12.03,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 각들의 합은 180°가 되어야 합니다
Dialogue: 0,0:05:12.03,0:05:19.30,Default,,0000,0000,0000,,그럼 𝜓를 구할 수 있는 것이,\N이 𝜓와 이 𝜓를 더하고
Dialogue: 0,0:05:19.30,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,180°-𝛳인 이 각을 더하면
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:29.13,Default,,0000,0000,0000,,이 세 각의 합은 반드시 180°입니다
Dialogue: 0,0:05:29.13,0:05:31.74,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 세 각이기 때문입니다
Dialogue: 0,0:05:31.74,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,양 쪽의 180은 소거시킬 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:37.14,0:05:43.26,Default,,0000,0000,0000,,그러면 𝜓+𝜓-𝛳 가 0이 됩니다
Dialogue: 0,0:05:43.26,0:05:44.84,Default,,0000,0000,0000,,양변에 𝛳를 더합시다
Dialogue: 0,0:05:44.84,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,2𝜓는 𝛳와 같다는 결과를 얻을 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:52.85,Default,,0000,0000,0000,,양변에 2분의 1을 곱하거나 2로 나누어 보세요
Dialogue: 0,0:05:52.85,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,그럼 𝜓는 𝛳의 2분의 1이라는 것을 알게 될 것입니다
Dialogue: 0,0:05:56.68,0:06:00.07,Default,,0000,0000,0000,,여기까지 우리는 증명을 쉽게 하기 위해\N원주각을 특수한 상황에서 설정하고
Dialogue: 0,0:06:00.07,0:06:07.12,Default,,0000,0000,0000,,그 상황에 대해서 원주각의 성질을 증명했습니다
Dialogue: 0,0:06:07.12,0:06:11.20,Default,,0000,0000,0000,,이 때 이 직선 중 하나가,\N이 선을 직선으로 본다면,
Dialogue: 0,0:06:11.20,0:06:15.22,Default,,0000,0000,0000,,원주각을 정의하는 이 직선 중 하나가
Dialogue: 0,0:06:15.22,0:06:17.18,Default,,0000,0000,0000,,지름을 포함하도록 정의했습니다
Dialogue: 0,0:06:17.18,0:06:19.20,Default,,0000,0000,0000,,지름이 이 직선의 일부인 것이죠
Dialogue: 0,0:06:19.20,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,따라서 이 경우는 각의 한 변이 지름 위에 있는
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:23.76,Default,,0000,0000,0000,,특수한 상황입니다
Dialogue: 0,0:06:23.76,0:06:27.66,Default,,0000,0000,0000,,그럼 일반화시킬 수 있겠네요
Dialogue: 0,0:06:27.66,0:06:30.58,Default,,0000,0000,0000,,이제 우리는 이 각이 50°라면
Dialogue: 0,0:06:30.58,0:06:32.82,Default,,0000,0000,0000,,이 각은 100°가 된다는 것은 압니다
Dialogue: 0,0:06:32.82,0:06:37.46,Default,,0000,0000,0000,,𝜓가 무엇이든, 또는 𝛳가 무엇이든\N𝜓는 𝛳의 2분의 1이 될 것이고,
Dialogue: 0,0:06:37.46,0:06:40.45,Default,,0000,0000,0000,,뿐만 아니라 𝜓가 무엇이든 간에
Dialogue: 0,0:06:40.45,0:06:41.83,Default,,0000,0000,0000,,𝛳는 𝜓의 2배일 것입니다
Dialogue: 0,0:06:41.83,0:06:44.11,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이제 이 성질은 언제나 적용할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:06:44.11,0:06:55.44,Default,,0000,0000,0000,,이 개념은 언제든지 적용할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:06:55.44,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,그리고 방금 얻은 결과를 적용해서\N이제는 좀 더 일반화시킬 수도 있습니다
Dialogue: 0,0:06:59.46,0:07:02.89,Default,,0000,0000,0000,,모든 원주각에 적용되지는 않는다고 해도 말입니다
Dialogue: 0,0:07:02.89,0:07:05.09,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 생긴 내접각이 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:07:10.68,0:07:12.98,Default,,0000,0000,0000,,이 상황에서는 원의 중심이 원주각의
Dialogue: 0,0:07:12.98,0:07:15.47,Default,,0000,0000,0000,,안쪽에 위치해 있습니다
Dialogue: 0,0:07:15.47,0:07:17.15,Default,,0000,0000,0000,,이것이 원주각입니다
Dialogue: 0,0:07:17.15,0:07:18.89,Default,,0000,0000,0000,,그리고 저는 같은 호를 공유하는
Dialogue: 0,0:07:18.89,0:07:22.45,Default,,0000,0000,0000,,이 원주각과 중심각 사이의 관계를
Dialogue: 0,0:07:22.45,0:07:24.36,Default,,0000,0000,0000,,찾으려고 합니다
Dialogue: 0,0:07:24.36,0:07:29.88,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 같은 호를 가지는 중심각입니다
Dialogue: 0,0:07:29.88,0:07:33.55,Default,,0000,0000,0000,,그런데, 이 각을 정의하는 꼭지점이나 현 중에는
Dialogue: 0,0:07:33.55,0:07:37.31,Default,,0000,0000,0000,,지름을 포함하는 것이 없습니다
Dialogue: 0,0:07:37.31,0:07:40.40,Default,,0000,0000,0000,,하지만 우리는 지름을 그릴 수는 있습니다
Dialogue: 0,0:07:40.40,0:07:43.30,Default,,0000,0000,0000,,원의 중심이 두 현 사이에 있으면
Dialogue: 0,0:07:43.30,0:07:46.10,Default,,0000,0000,0000,,지름을 그릴 수 있습니다
Dialogue: 0,0:07:46.10,0:07:48.92,Default,,0000,0000,0000,,바로 이렇게 지름을 그릴 수 있습니다
Dialogue: 0,0:07:48.92,0:07:51.68,Default,,0000,0000,0000,,만약 이렇게 지름을 그리고 나서
Dialogue: 0,0:07:51.68,0:07:55.43,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 𝜓₁, 이 각을 𝜓₂라고 정의하면
Dialogue: 0,0:07:55.43,0:07:58.32,Default,,0000,0000,0000,,𝜓는 이 두 각을 더한 값과 같습니다
Dialogue: 0,0:07:58.32,0:08:04.35,Default,,0000,0000,0000,,또 이 각을 𝛳₁이라고 하고, 이 각을 𝛳₂라고 합시다
Dialogue: 0,0:08:04.35,0:08:07.24,Default,,0000,0000,0000,,그럼 아까의 결과를 통해 바로 알 수 있는 것이 있습니다
Dialogue: 0,0:08:07.24,0:08:12.54,Default,,0000,0000,0000,,이제는 이 두 각 모두 한쪽 변이 지름이기 때문에
Dialogue: 0,0:08:12.54,0:08:18.26,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₁은 𝛳₁의 2분의 1이라는 것을
Dialogue: 0,0:08:18.26,0:08:22.01,Default,,0000,0000,0000,,알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:08:22.01,0:08:24.87,Default,,0000,0000,0000,,그리고 𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1이라는 것도 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:08:24.87,0:08:30.14,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1입니다
Dialogue: 0,0:08:30.14,0:08:39.85,Default,,0000,0000,0000,,따라서 𝜓는, 𝜓₁과 𝜓₂를 더한 값이므로
Dialogue: 0,0:08:39.85,0:08:41.12,Default,,0000,0000,0000,,이 두 개의 합과 같을 것입니다
Dialogue: 0,0:08:41.12,0:08:47.58,Default,,0000,0000,0000,,𝛳₁의 2분의 1과 𝛳₂의 2분의 1을 더한 값이죠
Dialogue: 0,0:08:47.58,0:08:51.18,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₁ 더하기 𝜓₂, 이것은 우리가 알고자 하는
Dialogue: 0,0:08:51.18,0:08:53.85,Default,,0000,0000,0000,,처음 원주각인 𝜓와 같습니다
Dialogue: 0,0:08:53.85,0:08:54.98,Default,,0000,0000,0000,,이게 𝜓이고
Dialogue: 0,0:08:54.98,0:08:58.35,Default,,0000,0000,0000,,그리고 여기 이건 𝛳₁과 𝛳₂를 더한 값의
Dialogue: 0,0:08:58.35,0:09:00.96,Default,,0000,0000,0000,,2분의 1과 같습니다
Dialogue: 0,0:09:00.96,0:09:03.96,Default,,0000,0000,0000,,그럼 𝛳₁ 더하기 𝛳₂는 무엇인가요?
Dialogue: 0,0:09:03.96,0:09:06.47,Default,,0000,0000,0000,,이것도 처음에 설정한 원래 𝛳값과
Dialogue: 0,0:09:06.47,0:09:08.49,Default,,0000,0000,0000,,같을 것입니다
Dialogue: 0,0:09:08.49,0:09:12.08,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이제 𝜓가 𝛳의 2분의 1이라는 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:09:12.08,0:09:14.71,Default,,0000,0000,0000,,이제 우리는 원의 중심이 원주각을 정의하는
Dialogue: 0,0:09:14.71,0:09:20.02,Default,,0000,0000,0000,,두 직선 사이에 있는 상황을 가정하여\N좀 더 일반적인 경우에 대하여
Dialogue: 0,0:09:20.02,0:09:21.64,Default,,0000,0000,0000,,증명을 마쳤습니다
Dialogue: 0,0:09:21.64,0:09:27.10,Default,,0000,0000,0000,,아직 우리는 좀 더 어려운 경우나
Dialogue: 0,0:09:27.10,0:09:33.66,Default,,0000,0000,0000,,더 일반적인 상황은 다루지 않았습니다\N예를 들어 이것이 원의 중심이고
Dialogue: 0,0:09:33.66,0:09:39.42,Default,,0000,0000,0000,,이 중심이 원주각의 두 현 사이에 위치하지 않는
Dialogue: 0,0:09:39.42,0:09:40.99,Default,,0000,0000,0000,,상황을 생각해 보세요
Dialogue: 0,0:09:40.99,0:09:41.82,Default,,0000,0000,0000,,이 상황을 그려보겠습니다
Dialogue: 0,0:09:41.82,0:09:48.80,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이것이 꼭지점이 될 것이고, \N--색깔을 바꾸겠습니다--
Dialogue: 0,0:09:48.80,0:09:51.54,Default,,0000,0000,0000,,이것은 각을 정의하는 현 중의 하나라고 합시다
Dialogue: 0,0:09:51.54,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 말이죠
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:57.86,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것이 각을 정의하는
Dialogue: 0,0:09:57.86,0:09:59.17,Default,,0000,0000,0000,,다른 현이라고 합시다
Dialogue: 0,0:09:59.17,0:10:02.50,Default,,0000,0000,0000,,그러면 어떻게 이들의 관계를 찾을 수 있을까요?
Dialogue: 0,0:10:02.50,0:10:07.91,Default,,0000,0000,0000,,여기 있는 이 각을 𝜓₁이라고 부르기로 합시다
Dialogue: 0,0:10:07.91,0:10:13.05,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₁과 같은 호를 공유하는 중심각과의 관계는
Dialogue: 0,0:10:13.05,0:10:16.16,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 찾아야 할까요?
Dialogue: 0,0:10:16.16,0:10:19.53,Default,,0000,0000,0000,,제가 같은 호라고 얘기하는 것은 \N여기 있는 이 호를 말하는 것입니다
Dialogue: 0,0:10:19.53,0:10:22.72,Default,,0000,0000,0000,,그러면 같은 호를 가지는 중심각은
Dialogue: 0,0:10:22.72,0:10:23.66,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 생겼을 것입니다
Dialogue: 0,0:10:28.15,0:10:32.91,Default,,0000,0000,0000,,이것을 𝛳₁이라고 합시다
Dialogue: 0,0:10:32.91,0:10:36.77,Default,,0000,0000,0000,,우리가 할 수 있는 것은 방금 전에 배운 \N원주각의 한 현이
Dialogue: 0,0:10:36.77,0:10:39.35,Default,,0000,0000,0000,,지름일 경우를 사용하는 것입니다
Dialogue: 0,0:10:39.35,0:10:41.14,Default,,0000,0000,0000,,한 번 사용해 봅시다
Dialogue: 0,0:10:41.14,0:10:44.26,Default,,0000,0000,0000,,여기에 지름을 그리겠습니다
Dialogue: 0,0:10:44.26,0:10:47.01,Default,,0000,0000,0000,,증명할 결과는 이 각이 이 각의 2분의 1이라는 것입니다
Dialogue: 0,0:10:47.01,0:10:48.18,Default,,0000,0000,0000,,증명해 봅시다
Dialogue: 0,0:10:48.18,0:10:57.56,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 지름을 그려 봅시다
Dialogue: 0,0:10:57.56,0:11:09.49,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 𝜓₂라고 부릅시다
Dialogue: 0,0:11:09.49,0:11:14.77,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 각은 여기 있는 이 호에 대응하네요
Dialogue: 0,0:11:14.77,0:11:16.14,Default,,0000,0000,0000,,좀더 어두운 색깔로 하겠습니다
Dialogue: 0,0:11:16.14,0:11:19.77,Default,,0000,0000,0000,,이 각은 바로 이 호에 대응합니다
Dialogue: 0,0:11:19.77,0:11:22.36,Default,,0000,0000,0000,,그리고서 이 호를 같이 가지는 중심각을
Dialogue: 0,0:11:22.36,0:11:25.30,Default,,0000,0000,0000,,𝛳₂라고 부릅시다
Dialogue: 0,0:11:25.30,0:11:30.89,Default,,0000,0000,0000,,이제 우리는 강의의 앞 부분에서 배웠듯이
Dialogue: 0,0:11:30.89,0:11:37.60,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₂가 𝛳₂의 2분의 1이라는 것을 압니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:11:37.60,0:11:40.76,Default,,0000,0000,0000,,이 각들은 여기 있는 이 지름을 공유합니다
Dialogue: 0,0:11:40.76,0:11:44.30,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 지름은 각을 형성하는 현 중에 하나입니다
Dialogue: 0,0:11:44.30,0:11:47.50,Default,,0000,0000,0000,,따라서 𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1과 같습니다
Dialogue: 0,0:11:50.14,0:11:52.81,Default,,0000,0000,0000,,이게 바로 저번 강의에서 한 내용입니다
Dialogue: 0,0:11:52.81,0:11:55.43,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 원주각이고
Dialogue: 0,0:11:55.43,0:11:59.55,Default,,0000,0000,0000,,현 중의 하나가 지름 위에 있으니까
Dialogue: 0,0:11:59.55,0:12:02.74,Default,,0000,0000,0000,,이 각, 즉 같은 호를 가지는 중심각의
Dialogue: 0,0:12:02.74,0:12:05.98,Default,,0000,0000,0000,,2분의 1이 되는 것입니다
Dialogue: 0,0:12:05.98,0:12:09.00,Default,,0000,0000,0000,,이제 더 큰각을 봅시다
Dialogue: 0,0:12:09.00,0:12:11.68,Default,,0000,0000,0000,,여기 있는 이 각을 말하는 겁니다
Dialogue: 0,0:12:11.68,0:12:14.24,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₁ 더하기 𝜓₂
Dialogue: 0,0:12:14.24,0:12:22.72,Default,,0000,0000,0000,,그렇죠, 이 큰 각은 𝜓₁ 더하기 𝜓₂입니다
Dialogue: 0,0:12:22.72,0:12:28.68,Default,,0000,0000,0000,,다시 한 번, 이 각은 여기 있는 현 전체를 가지고
Dialogue: 0,0:12:28.68,0:12:32.10,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 큰 각을 정의하는 현 중 하나가
Dialogue: 0,0:12:32.10,0:12:34.31,Default,,0000,0000,0000,,지름을 포함합니다
Dialogue: 0,0:12:34.31,0:12:37.38,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 각은 같은 호를 가지는 중심각의
Dialogue: 0,0:12:37.38,0:12:38.58,Default,,0000,0000,0000,,2분의 1이 될 것입니다
Dialogue: 0,0:12:38.58,0:12:42.27,Default,,0000,0000,0000,,우리는 우리가 전에 이미 증명한 내용을 \N그저 사용만 하고 있습니다
Dialogue: 0,0:12:42.27,0:12:47.39,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 이 각은 𝛳₁과 𝛳₂를 더한 것인 이 큰 중심각의
Dialogue: 0,0:12:47.39,0:12:51.37,Default,,0000,0000,0000,,2분의 1과 같습니다
Dialogue: 0,0:12:54.31,0:12:56.53,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이제 이 강의에서 배웠던 모든 것들을
Dialogue: 0,0:12:56.53,0:12:58.16,Default,,0000,0000,0000,,다 사용해 봅시다
Dialogue: 0,0:12:58.16,0:13:03.16,Default,,0000,0000,0000,,우리는 이미 𝜓₂가 𝛳₂의 2분의 1과 같다는 것을 압니다
Dialogue: 0,0:13:03.16,0:13:05.63,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이걸 여기 대입해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:13:05.63,0:13:07.03,Default,,0000,0000,0000,,이것은 저것과 동일합니다
Dialogue: 0,0:13:07.03,0:13:15.33,Default,,0000,0000,0000,,그러면 𝜓₁ 더하기 제가 𝜓₂라고 적은 것 대신에
Dialogue: 0,0:13:15.33,0:13:26.63,Default,,0000,0000,0000,,𝛳₂의 2분의 1을 한 것이\N𝛳₁의 2분의 1 더하기 𝛳₂의 2분의 1과 같습니다
Dialogue: 0,0:13:30.34,0:13:34.02,Default,,0000,0000,0000,,양변에서 𝛳₂의 2분의 1을 소거할 수 있고
Dialogue: 0,0:13:34.02,0:13:35.74,Default,,0000,0000,0000,,이제 결과를 얻었습니다
Dialogue: 0,0:13:35.74,0:13:40.90,Default,,0000,0000,0000,,𝜓₁은 𝛳₁의 2분의 1과 같습니다
Dialogue: 0,0:13:40.90,0:13:41.97,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이제 끝났습니다
Dialogue: 0,0:13:41.97,0:13:44.99,Default,,0000,0000,0000,,우리는 원주각이 항상 같은 호를 가지는
Dialogue: 0,0:13:44.99,0:13:50.68,Default,,0000,0000,0000,,중심각의 2분의1이라는 관계를 증명했습니다
Dialogue: 0,0:13:50.68,0:13:53.98,Default,,0000,0000,0000,,이것은 원의 중심이 각의 내부에 있든지 외부에 있든지,
Dialogue: 0,0:13:53.98,0:13:58.99,Default,,0000,0000,0000,,각의 한 현이 지름 위에 위치하든지 아니든지
Dialogue: 0,0:13:58.99,0:14:00.95,Default,,0000,0000,0000,,관계 없이 성립합니다
Dialogue: 0,0:14:00.95,0:14:05.86,Default,,0000,0000,0000,,그래서 어떤 다른 각도 우리가 지금 한 상황들 중에
Dialogue: 0,0:14:05.86,0:14:08.30,Default,,0000,0000,0000,,맞춰서 적용할 수 있을 것입니다
Dialogue: 0,0:14:08.30,0:14:10.19,Default,,0000,0000,0000,,여러분들이 이 관계가 유용하다는 것을 알기 바랍니다
Dialogue: 0,0:14:10.19,0:14:14.63,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이제 이 결과를 이용해서 더 흥미로운
Dialogue: 0,0:14:14.63,0:14:16.46,Default,,0000,0000,0000,,기하학적 증명을 할 수 있을 것입니다