1
00:00:00,690 --> 00:00:03,450
제가 이 강의에서 하고자 하는 것은
기하학적으로 굉장히 유용한

2
00:00:03,450 --> 00:00:08,980
결과를 증명하는 것인데,
바로 원주각에 관한 내용입니다

3
00:00:08,980 --> 00:00:14,950
원주각은 각의 꼭지점이 원주 위에

4
00:00:14,950 --> 00:00:17,080
위치한 각을 말합니다

5
00:00:17,080 --> 00:00:19,800
즉, 이런 각이 원주각입니다

6
00:00:19,800 --> 00:00:24,950
이 각을 𝜓라고 두겠습니다
지금부터 이 강의에서 원주각은 𝜓를 이용해서

7
00:00:24,950 --> 00:00:27,170
표시하겠습니다

8
00:00:27,170 --> 00:00:33,530
이 𝜓는, 즉 원주각은 중심각의 크기의

9
00:00:33,530 --> 00:00:37,880
정확히 2분의 1의 크기를 가집니다

10
00:00:37,880 --> 00:00:40,730
이상한 말을 좀 쓰겠지만 여러분들은 다들

11
00:00:40,730 --> 00:00:41,650
알아들을 거라고 생각합니다

12
00:00:41,650 --> 00:00:42,820
그러니까 이것이 𝜓입니다

13
00:00:42,820 --> 00:00:44,470
즉 원주각입니다

14
00:00:44,470 --> 00:00:48,710
그리고 이 각의 꼭지점은 원주 위에 있습니다

15
00:00:48,710 --> 00:00:52,570
그리고 이 각을 연장하는 두 개의 직선을 그린다면

16
00:00:52,570 --> 00:00:56,040
다르게 말하면 이 각을 정의하는 두 직선을 그리면
반대쪽에서

17
00:00:56,040 --> 00:00:57,340
원주와 만납니다

18
00:00:57,340 --> 00:01:00,390
그리고 그 교점 사이에 있는 원주의 일부가 보인다면

19
00:01:00,390 --> 00:01:03,730
그것은 𝜓에 대응하는

20
00:01:03,730 --> 00:01:06,160
원의 호입니다

21
00:01:06,160 --> 00:01:09,010
단어는 다들 복잡한 단어들이지만,
개념은 상당히 간단한

22
00:01:09,010 --> 00:01:09,920
개념입니다

23
00:01:09,920 --> 00:01:28,485
단지 이 부분이 𝜓에 대응하는 호이고

24
00:01:28,485 --> 00:01:31,560
𝜓는 바로 이 원주각입니다
그리고 이 각의 꼭지점은

25
00:01:31,560 --> 00:01:32,400
원주 위에 있습니다

26
00:01:32,400 --> 00:01:37,920
또한, 중심각은 꼭지점이 원의 중심에

27
00:01:37,920 --> 00:01:39,460
위치한 각입니다

28
00:01:39,460 --> 00:01:41,880
그러니까 여기쯤이라고 해봅시다
-- 대충 눈짐작으로 정했습니다--

29
00:01:41,880 --> 00:01:45,510
이제 저 지점이 원의 중심입니다

30
00:01:45,510 --> 00:01:51,360
그럼 이제 아까 원주각과 같은 호에 대응하는
중심각을 그려 보겠습니다

31
00:01:51,360 --> 00:01:58,470
이 각이 같은 호에 대한 중심각입니다

32
00:01:58,470 --> 00:01:59,390
이런 식으로

33
00:01:59,390 --> 00:02:01,440
이 각을 𝛳라고 해 봅시다

34
00:02:01,440 --> 00:02:06,030
그러니까 이 각은 𝜓이고, 여기 이 각은 𝛳입니다

35
00:02:06,030 --> 00:02:10,120
제가 이 강의에서 증명하고 싶은 것은
𝜓가 항상

36
00:02:10,120 --> 00:02:14,050
𝛳의 2분의 1이 된다는 것입니다

37
00:02:14,050 --> 00:02:18,220
즉 예를 들어 제가 여러분들에게 
𝜓를 25°라고 한다면

38
00:02:18,220 --> 00:02:21,330
여러분들은 𝛳가 반드시 50°가 되어야 한다는 사실을

39
00:02:21,330 --> 00:02:23,090
바로 알 수 있을 것입니다

40
00:02:23,090 --> 00:02:26,080
아니면 제가 𝛳가 80°라고 말한다고 해도

41
00:02:26,080 --> 00:02:29,300
여러분들은 바로 𝜓가 40°라는 것을 알 것입니다

42
00:02:29,300 --> 00:02:31,500
그럼 이것을 증명해 봅시다

43
00:02:31,500 --> 00:02:34,520
이건 분명히 해두겠습니다

44
00:02:34,520 --> 00:02:37,730
시작하기 좋은 지점이나, 제가 시작하려고 하는 곳은

45
00:02:37,730 --> 00:02:40,460
특별한 경우입니다

46
00:02:40,460 --> 00:02:45,250
제가 지금 원주각을 하나 그릴 것인데
그 중에서도 한 현이

47
00:02:45,250 --> 00:02:47,910
원의 지름으로 정의되는 각을 그릴 것입니다

48
00:02:47,910 --> 00:02:50,526
이것은 일반적인 경우가 아닙니다

49
00:02:50,526 --> 00:02:51,320
아주 특별한 경우입니다

50
00:02:51,320 --> 00:02:55,325
그러니까, 바로 이쯤이 원의 중심이 될 것이고

51
00:02:55,325 --> 00:02:59,030
눈대중으로 찍고 있는 것입니다

52
00:02:59,030 --> 00:03:00,770
여기가 원의 중심인 것 같군요

53
00:03:00,770 --> 00:03:04,210
그리고 이제 지름을 그리겠습니다

54
00:03:04,210 --> 00:03:06,440
이것이 이 원의 지름입니다

55
00:03:06,440 --> 00:03:09,410
이제 원주각을 정의해 보겠습니다

56
00:03:09,410 --> 00:03:11,860
지름이 한쪽 변이고

57
00:03:11,860 --> 00:03:15,910
다른 변은 예를 들어 이렇게 생겼다고 합시다

58
00:03:15,910 --> 00:03:20,520
이 각을 𝜓라고 하겠습니다

59
00:03:20,520 --> 00:03:27,120
이 각이 𝜓이면, 여기 이 길이는 반지름입니다

60
00:03:27,120 --> 00:03:29,330
이 원의 반지름이지요

61
00:03:29,330 --> 00:03:33,080
그러면 이 부분의 길이도 또한 반지름이 될 것입니다

62
00:03:33,080 --> 00:03:35,760
중심에서부터 원주에 이르는 거리이기 때문이죠

63
00:03:35,760 --> 00:03:38,130
원주는 원의 중심에서부터의 거리가 
반지름만큼 떨어져 있는

64
00:03:38,130 --> 00:03:40,340
모든 점들의 집합으로 정의됩니다

65
00:03:40,340 --> 00:03:43,610
따라서 이것도 반지름입니다

66
00:03:43,610 --> 00:03:47,920
이제 이 삼각형은 이등변삼각형입니다

67
00:03:47,920 --> 00:03:49,890
같은 길이를 가진 두 변으로 이루어져 있으니까요

68
00:03:49,890 --> 00:03:51,880
저 두 변의 길이는 정확히 같습니다

69
00:03:51,880 --> 00:03:54,630
그리고 우리는 두 변의 길이가 같으면

70
00:03:54,630 --> 00:03:57,290
두 밑각 또한 같다는 사실을 알고 있습니다

71
00:03:57,290 --> 00:04:00,640
그래서 이 각도 𝜓와 같습니다

72
00:04:00,640 --> 00:04:02,130
삼각형이 이렇게 기울어져 있어서

73
00:04:02,130 --> 00:04:03,180
알아채지 못할 수도 있습니다

74
00:04:03,180 --> 00:04:05,720
하지만 저는 여러분들 대부분이 이런 삼각형을 볼 때

75
00:04:05,720 --> 00:04:10,940
제가 이 변도 반지름이고, 저 변도 반지름이라고 말해서

76
00:04:10,940 --> 00:04:17,860
이 두 변이 같다는 것을 알고,
이 각은 𝜓라는 것을 알면

77
00:04:17,860 --> 00:04:20,830
이 각 또한 𝜓라는 것을 알 수 있을 것이라고 생각합니다

78
00:04:20,830 --> 00:04:23,930
이등변삼각형의 두 밑각은 크기가 같습니다

79
00:04:23,930 --> 00:04:26,720
그래서 이 각이 𝜓이면 저 각도 𝜓입니다

80
00:04:26,720 --> 00:04:29,770
이제 중심각을 봅시다

81
00:04:29,770 --> 00:04:32,710
이 각이 같은 호를 공유하는 중심각입니다

82
00:04:32,710 --> 00:04:35,920
두 각이 공유하고 있는 호를 색칠하겠습니다

83
00:04:35,920 --> 00:04:40,300
이것이 두 각이 공유하고 있는 호입니다

84
00:04:40,300 --> 00:04:44,350
그러면 이 각이 중심각이 될 것이고,
𝛳라고 해 봅시다

85
00:04:44,350 --> 00:04:49,000
이 각이 𝛳라면 이 각은 무엇일까요?

86
00:04:49,000 --> 00:04:50,620
여기 있는 이 각 말입니다

87
00:04:50,620 --> 00:04:53,010
이것은 𝛳의 보각입니다

88
00:04:53,010 --> 00:04:56,640
즉 180°에서 𝛳를 뺀 값입니다

89
00:04:56,640 --> 00:04:59,560
두 각을 더해서 180°가 된다면

90
00:04:59,560 --> 00:05:01,750
혹은 두 각이 직선을 만든다면

91
00:05:01,750 --> 00:05:03,790
그 두 각은 보각 관계에 있습니다

92
00:05:03,790 --> 00:05:06,740
또한 우리는 이 세 각이

93
00:05:06,740 --> 00:05:08,260
같은 삼각형 안에 위치한 것을 알 수 있습니다

94
00:05:08,260 --> 00:05:12,030
그래서 이 각들의 합은 180°가 되어야 합니다

95
00:05:12,030 --> 00:05:19,300
그럼 𝜓를 구할 수 있는 것이,
이 𝜓와 이 𝜓를 더하고

96
00:05:19,300 --> 00:05:25,420
180°-𝛳인 이 각을 더하면

97
00:05:25,420 --> 00:05:29,130
이 세 각의 합은 반드시 180°입니다

98
00:05:29,130 --> 00:05:31,740
삼각형의 세 각이기 때문입니다

99
00:05:31,740 --> 00:05:34,605
양 쪽의 180은 소거시킬 수 있습니다

100
00:05:37,140 --> 00:05:43,260
그러면 𝜓+𝜓-𝛳 가 0이 됩니다

101
00:05:43,260 --> 00:05:44,840
양변에 𝛳를 더합시다

102
00:05:44,840 --> 00:05:48,770
2𝜓는 𝛳와 같다는 결과를 얻을 수 있습니다

103
00:05:48,770 --> 00:05:52,850
양변에 2분의 1을 곱하거나 2로 나누어 보세요

104
00:05:52,850 --> 00:05:56,680
그럼 𝜓는 𝛳의 2분의 1이라는 것을 알게 될 것입니다

105
00:05:56,680 --> 00:06:00,070
여기까지 우리는 증명을 쉽게 하기 위해
원주각을 특수한 상황에서 설정하고

106
00:06:00,070 --> 00:06:07,120
그 상황에 대해서 원주각의 성질을 증명했습니다

107
00:06:07,120 --> 00:06:11,200
이 때 이 직선 중 하나가,
이 선을 직선으로 본다면,

108
00:06:11,200 --> 00:06:15,220
원주각을 정의하는 이 직선 중 하나가

109
00:06:15,220 --> 00:06:17,180
지름을 포함하도록 정의했습니다

110
00:06:17,180 --> 00:06:19,200
지름이 이 직선의 일부인 것이죠

111
00:06:19,200 --> 00:06:21,720
따라서 이 경우는 각의 한 변이 지름 위에 있는

112
00:06:21,720 --> 00:06:23,760
특수한 상황입니다

113
00:06:23,760 --> 00:06:27,660
그럼 일반화시킬 수 있겠네요

114
00:06:27,660 --> 00:06:30,580
이제 우리는 이 각이 50°라면

115
00:06:30,580 --> 00:06:32,820
이 각은 100°가 된다는 것은 압니다

116
00:06:32,820 --> 00:06:37,460
𝜓가 무엇이든, 또는 𝛳가 무엇이든
𝜓는 𝛳의 2분의 1이 될 것이고,

117
00:06:37,460 --> 00:06:40,450
뿐만 아니라 𝜓가 무엇이든 간에

118
00:06:40,450 --> 00:06:41,830
𝛳는 𝜓의 2배일 것입니다

119
00:06:41,830 --> 00:06:44,110
그리고 이제 이 성질은 언제나 적용할 수 있습니다

120
00:06:44,110 --> 00:06:55,440
이 개념은 언제든지 적용할 수 있습니다

121
00:06:55,440 --> 00:06:59,460
그리고 방금 얻은 결과를 적용해서
이제는 좀 더 일반화시킬 수도 있습니다

122
00:06:59,460 --> 00:07:02,890
모든 원주각에 적용되지는 않는다고 해도 말입니다

123
00:07:02,890 --> 00:07:05,090
이렇게 생긴 내접각이 있다고 합시다

124
00:07:10,680 --> 00:07:12,980
이 상황에서는 원의 중심이 원주각의

125
00:07:12,980 --> 00:07:15,470
안쪽에 위치해 있습니다

126
00:07:15,470 --> 00:07:17,150
이것이 원주각입니다

127
00:07:17,150 --> 00:07:18,890
그리고 저는 같은 호를 공유하는

128
00:07:18,890 --> 00:07:22,450
이 원주각과 중심각 사이의 관계를

129
00:07:22,450 --> 00:07:24,360
찾으려고 합니다

130
00:07:24,360 --> 00:07:29,880
이 각이 같은 호를 가지는 중심각입니다

131
00:07:29,880 --> 00:07:33,550
그런데, 이 각을 정의하는 꼭지점이나 현 중에는

132
00:07:33,550 --> 00:07:37,310
지름을 포함하는 것이 없습니다

133
00:07:37,310 --> 00:07:40,400
하지만 우리는 지름을 그릴 수는 있습니다

134
00:07:40,400 --> 00:07:43,300
원의 중심이 두 현 사이에 있으면

135
00:07:43,300 --> 00:07:46,100
지름을 그릴 수 있습니다

136
00:07:46,100 --> 00:07:48,920
바로 이렇게 지름을 그릴 수 있습니다

137
00:07:48,920 --> 00:07:51,680
만약 이렇게 지름을 그리고 나서

138
00:07:51,680 --> 00:07:55,430
이 각을 𝜓₁, 이 각을 𝜓₂라고 정의하면

139
00:07:55,430 --> 00:07:58,320
𝜓는 이 두 각을 더한 값과 같습니다

140
00:07:58,320 --> 00:08:04,350
또 이 각을 𝛳₁이라고 하고, 이 각을 𝛳₂라고 합시다

141
00:08:04,350 --> 00:08:07,240
그럼 아까의 결과를 통해 바로 알 수 있는 것이 있습니다

142
00:08:07,240 --> 00:08:12,540
이제는 이 두 각 모두 한쪽 변이 지름이기 때문에

143
00:08:12,540 --> 00:08:18,260
𝜓₁은 𝛳₁의 2분의 1이라는 것을

144
00:08:18,260 --> 00:08:22,010
알 수 있습니다

145
00:08:22,010 --> 00:08:24,870
그리고 𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1이라는 것도 알 수 있습니다

146
00:08:24,870 --> 00:08:30,140
𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1입니다

147
00:08:30,140 --> 00:08:39,850
따라서 𝜓는, 𝜓₁과 𝜓₂를 더한 값이므로

148
00:08:39,850 --> 00:08:41,120
이 두 개의 합과 같을 것입니다

149
00:08:41,120 --> 00:08:47,580
𝛳₁의 2분의 1과 𝛳₂의 2분의 1을 더한 값이죠

150
00:08:47,580 --> 00:08:51,180
𝜓₁ 더하기 𝜓₂, 이것은 우리가 알고자 하는

151
00:08:51,180 --> 00:08:53,850
처음 원주각인 𝜓와 같습니다

152
00:08:53,850 --> 00:08:54,980
이게 𝜓이고

153
00:08:54,980 --> 00:08:58,350
그리고 여기 이건 𝛳₁과 𝛳₂를 더한 값의

154
00:08:58,350 --> 00:09:00,960
2분의 1과 같습니다

155
00:09:00,960 --> 00:09:03,960
그럼 𝛳₁ 더하기 𝛳₂는 무엇인가요?

156
00:09:03,960 --> 00:09:06,470
이것도 처음에 설정한 원래 𝛳값과

157
00:09:06,470 --> 00:09:08,490
같을 것입니다

158
00:09:08,490 --> 00:09:12,080
그러면 이제 𝜓가 𝛳의 2분의 1이라는 것을 알 수 있습니다

159
00:09:12,080 --> 00:09:14,710
이제 우리는 원의 중심이 원주각을 정의하는

160
00:09:14,710 --> 00:09:20,020
두 직선 사이에 있는 상황을 가정하여
좀 더 일반적인 경우에 대하여

161
00:09:20,020 --> 00:09:21,640
증명을 마쳤습니다

162
00:09:21,640 --> 00:09:27,100
아직 우리는 좀 더 어려운 경우나

163
00:09:27,100 --> 00:09:33,660
더 일반적인 상황은 다루지 않았습니다
예를 들어 이것이 원의 중심이고

164
00:09:33,660 --> 00:09:39,420
이 중심이 원주각의 두 현 사이에 위치하지 않는

165
00:09:39,420 --> 00:09:40,990
상황을 생각해 보세요

166
00:09:40,990 --> 00:09:41,820
이 상황을 그려보겠습니다

167
00:09:41,820 --> 00:09:48,800
그럼 이것이 꼭지점이 될 것이고, 
--색깔을 바꾸겠습니다--

168
00:09:48,800 --> 00:09:51,540
이것은 각을 정의하는 현 중의 하나라고 합시다

169
00:09:51,540 --> 00:09:53,320
이렇게 말이죠

170
00:09:53,320 --> 00:09:57,860
그리고 이것이 각을 정의하는

171
00:09:57,860 --> 00:09:59,170
다른 현이라고 합시다

172
00:09:59,170 --> 00:10:02,500
그러면 어떻게 이들의 관계를 찾을 수 있을까요?

173
00:10:02,500 --> 00:10:07,910
여기 있는 이 각을 𝜓₁이라고 부르기로 합시다

174
00:10:07,910 --> 00:10:13,050
𝜓₁과 같은 호를 공유하는 중심각과의 관계는

175
00:10:13,050 --> 00:10:16,160
어떻게 찾아야 할까요?

176
00:10:16,160 --> 00:10:19,530
제가 같은 호라고 얘기하는 것은 
여기 있는 이 호를 말하는 것입니다

177
00:10:19,530 --> 00:10:22,720
그러면 같은 호를 가지는 중심각은

178
00:10:22,720 --> 00:10:23,660
이렇게 생겼을 것입니다

179
00:10:28,150 --> 00:10:32,910
이것을 𝛳₁이라고 합시다

180
00:10:32,910 --> 00:10:36,770
우리가 할 수 있는 것은 방금 전에 배운 
원주각의 한 현이

181
00:10:36,770 --> 00:10:39,350
지름일 경우를 사용하는 것입니다

182
00:10:39,350 --> 00:10:41,135
한 번 사용해 봅시다

183
00:10:41,135 --> 00:10:44,260
여기에 지름을 그리겠습니다

184
00:10:44,260 --> 00:10:47,010
증명할 결과는 이 각이 이 각의 2분의 1이라는 것입니다

185
00:10:47,010 --> 00:10:48,180
증명해 봅시다

186
00:10:48,180 --> 00:10:57,560
이렇게 지름을 그려 봅시다

187
00:10:57,560 --> 00:11:09,490
이 각을 𝜓₂라고 부릅시다

188
00:11:09,490 --> 00:11:14,770
그리고 이 각은 여기 있는 이 호에 대응하네요

189
00:11:14,770 --> 00:11:16,140
좀더 어두운 색깔로 하겠습니다

190
00:11:16,140 --> 00:11:19,770
이 각은 바로 이 호에 대응합니다

191
00:11:19,770 --> 00:11:22,360
그리고서 이 호를 같이 가지는 중심각을

192
00:11:22,360 --> 00:11:25,300
𝛳₂라고 부릅시다

193
00:11:25,300 --> 00:11:30,890
이제 우리는 강의의 앞 부분에서 배웠듯이

194
00:11:30,890 --> 00:11:37,600
𝜓₂가 𝛳₂의 2분의 1이라는 것을 압니다, 맞죠?

195
00:11:37,600 --> 00:11:40,760
이 각들은 여기 있는 이 지름을 공유합니다

196
00:11:40,760 --> 00:11:44,300
그리고 이 지름은 각을 형성하는 현 중에 하나입니다

197
00:11:44,300 --> 00:11:47,500
따라서 𝜓₂는 𝛳₂의 2분의 1과 같습니다

198
00:11:50,140 --> 00:11:52,810
이게 바로 저번 강의에서 한 내용입니다

199
00:11:52,810 --> 00:11:55,430
이 각이 원주각이고

200
00:11:55,430 --> 00:11:59,550
현 중의 하나가 지름 위에 있으니까

201
00:11:59,550 --> 00:12:02,740
이 각, 즉 같은 호를 가지는 중심각의

202
00:12:02,740 --> 00:12:05,980
2분의 1이 되는 것입니다

203
00:12:05,980 --> 00:12:09,000
이제 더 큰각을 봅시다

204
00:12:09,000 --> 00:12:11,680
여기 있는 이 각을 말하는 겁니다

205
00:12:11,680 --> 00:12:14,240
𝜓₁ 더하기 𝜓₂

206
00:12:14,240 --> 00:12:22,720
그렇죠, 이 큰 각은 𝜓₁ 더하기 𝜓₂입니다

207
00:12:22,720 --> 00:12:28,680
다시 한 번, 이 각은 여기 있는 현 전체를 가지고

208
00:12:28,680 --> 00:12:32,100
그리고 이 큰 각을 정의하는 현 중 하나가

209
00:12:32,100 --> 00:12:34,310
지름을 포함합니다

210
00:12:34,310 --> 00:12:37,380
그래서 이 각은 같은 호를 가지는 중심각의

211
00:12:37,380 --> 00:12:38,580
2분의 1이 될 것입니다

212
00:12:38,580 --> 00:12:42,270
우리는 우리가 전에 이미 증명한 내용을 
그저 사용만 하고 있습니다

213
00:12:42,270 --> 00:12:47,390
그러니까 이 각은 𝛳₁과 𝛳₂를 더한 것인 이 큰 중심각의

214
00:12:47,390 --> 00:12:51,370
2분의 1과 같습니다

215
00:12:54,310 --> 00:12:56,530
그럼 이제 이 강의에서 배웠던 모든 것들을

216
00:12:56,530 --> 00:12:58,160
다 사용해 봅시다

217
00:12:58,160 --> 00:13:03,160
우리는 이미 𝜓₂가 𝛳₂의 2분의 1과 같다는 것을 압니다

218
00:13:03,160 --> 00:13:05,630
그럼 이걸 여기 대입해 보겠습니다

219
00:13:05,630 --> 00:13:07,030
이것은 저것과 동일합니다

220
00:13:07,030 --> 00:13:15,330
그러면 𝜓₁ 더하기 제가 𝜓₂라고 적은 것 대신에

221
00:13:15,330 --> 00:13:26,630
𝛳₂의 2분의 1을 한 것이
𝛳₁의 2분의 1 더하기 𝛳₂의 2분의 1과 같습니다

222
00:13:30,340 --> 00:13:34,020
양변에서 𝛳₂의 2분의 1을 소거할 수 있고

223
00:13:34,020 --> 00:13:35,740
이제 결과를 얻었습니다

224
00:13:35,740 --> 00:13:40,900
𝜓₁은 𝛳₁의 2분의 1과 같습니다

225
00:13:40,900 --> 00:13:41,970
그럼 이제 끝났습니다

226
00:13:41,970 --> 00:13:44,990
우리는 원주각이 항상 같은 호를 가지는

227
00:13:44,990 --> 00:13:50,680
중심각의 2분의1이라는 관계를 증명했습니다

228
00:13:50,680 --> 00:13:53,980
이것은 원의 중심이 각의 내부에 있든지 외부에 있든지,

229
00:13:53,980 --> 00:13:58,990
각의 한 현이 지름 위에 위치하든지 아니든지

230
00:13:58,990 --> 00:14:00,950
관계 없이 성립합니다

231
00:14:00,950 --> 00:14:05,860
그래서 어떤 다른 각도 우리가 지금 한 상황들 중에

232
00:14:05,860 --> 00:14:08,300
맞춰서 적용할 수 있을 것입니다

233
00:14:08,300 --> 00:14:10,190
여러분들이 이 관계가 유용하다는 것을 알기 바랍니다

234
00:14:10,190 --> 00:14:14,630
그리고 이제 이 결과를 이용해서 더 흥미로운

235
00:14:14,630 --> 00:14:16,460
기하학적 증명을 할 수 있을 것입니다