WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:07.924
ამ ვიდეოში მინდა დავამტკიცო, რომ
ჩახაზული კუთხე--

00:00:07.924 --> 00:00:16.674
ჩახაზული ეწოდება კუთხეს, რომლის
წვეროც წრეწირის წერტილზეა

00:00:16.674 --> 00:00:27.036
ეს არის ჩახაზული კუთხე, მას აღვნიშნავ
psi-თი

00:00:27.036 --> 00:00:41.907
psi იქნება იმ ცენტრალური კუთხის ნახევარი, 
რომელიც მის რკალს შეესაბამება

00:00:41.907 --> 00:00:48.647
ეს არის psi, ჩახაზული კუთხე, მისი
წვერო წრეწირის წერტილზე ზის

00:00:48.647 --> 00:00:57.188
ამ კუთხის შემადგენელი წრფეები კი
წრეწირს მეორე მხარეს კვეთენ

00:00:57.188 --> 00:01:01.649
ხოლო გარშემოწერილობის იმ 
ნაწილს, რომელიც მათ შორისაა

00:01:01.649 --> 00:01:06.144
რკალი ეწოდება

00:01:06.144 --> 00:01:27.664
ეს არის psi კუთხის რკალი

00:01:27.664 --> 00:01:32.525
psi კი ჩახაზული კუთხეა
(ჩახაზულ კუთხეებს psi-თი აღვნიშნავ)

00:01:32.525 --> 00:01:39.633
ცენტრალური არის კუთხე, რომლის
წვეროს წრეწირის ცენტრს ემთხვევა

00:01:39.633 --> 00:01:45.014
ეს იყოს წრეწირის ცენტრი

00:01:45.014 --> 00:01:50.943
დავხაზავ ცენტრალურ კუთხეს,
რომელიც ამ რკალს შეესაბამება

00:01:50.943 --> 00:02:05.693
ეს კუთხე ასეთი იქნება
მას თეტა დავარქვათ

00:02:05.693 --> 00:02:13.894
მინდა დავამტკიცო, რომ psi სულ
თეტას ნახევრის ტოლი იქნება

00:02:13.894 --> 00:02:19.647
psi რომ უდრიდეს 25 გრადუსს

00:02:19.647 --> 00:02:23.379
მაშინ თეტა 50 გრადუსის ტოლი იქნება

00:02:23.379 --> 00:02:29.333
ან თეტა 80 გრადუსი რომ იყოს
psi 40 იქნებოდა

00:02:29.333 --> 00:02:32.860
ახლა დავამტკიცოთ

00:02:32.860 --> 00:02:53.190
ახლა დავხაზავ ჩახაზულ კუთხეს,
რომლის ერთ-ერთი შემადგენელი არის დიამეტრი

00:02:53.190 --> 00:03:00.833
ეს იყოს ცენტრი

00:03:00.833 --> 00:03:05.843
ეს იქნება დიამეტრი
კუთხის პირველი მხარე

00:03:05.845 --> 00:03:15.675
კუთხის მეორე მხარე იყოს ეს

00:03:15.675 --> 00:03:19.749
ეს კუთხე იქნება psi

00:03:19.749 --> 00:03:28.664
ეს სიგრძე იქნება რადიუსი, r

00:03:28.664 --> 00:03:42.857
ეს სიგრძეც რადიუსი იქნება,
ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე მანძილი

00:03:42.857 --> 00:03:50.012
ეს სამკუთხედი არის ტოლფერდა, მისი
ორი მხარე ტოლია

00:03:50.012 --> 00:03:56.750
ჩვენ ვიცით, რომ როცა ორი მხარე
ტოლია, შესაბამისი კუთხეებიც ტოლი იქნება

00:03:56.750 --> 00:04:00.682
ესეც psi-ის ტოლი იქნება

00:04:00.682 --> 00:04:20.832
ამ სამკუთხედს ასე გადავხაზავ
რომ ვაჩვენო, რომ ის ტოლფერდაა

00:04:20.832 --> 00:04:23.788
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან
მყოფი კუთხეები ტოლია

00:04:23.788 --> 00:04:26.465
თუ ეს არის psi, ესეც psi იქნება

00:04:26.465 --> 00:04:35.615
ახლა შევხედოთ ცენტრალურ კუთხეს,
ის ამ რკალს შეესაბამება

00:04:35.615 --> 00:04:42.981
ეს რკალი შევღებე იასამნისფრად
ხოლო ეს კი ცენტრალური კუთხე იქნება, თეტა

00:04:42.981 --> 00:04:50.980
თუ ეს კუთხე თეტაა,მაშინ რა იქნება
ეს კუთხე?

00:04:50.980 --> 00:04:53.368
ეს კუთხე არის თეტას დამატებითი
კუთხე

00:04:53.368 --> 00:04:55.562
ამიტომ ის იქნება 180-ს მინუს
თეტას ტოლი

00:04:55.562 --> 00:05:03.249
ამ კუთხეების ჯამი 180-ს უდრის

00:05:03.249 --> 00:05:08.289
ისიც ვიცით, რომ ეს სამი კუთხე
ერთ სამკუთხედს მიეკუთვნება, ამიტომ

00:05:08.289 --> 00:05:11.583
ამიტომ მათი ჯამიც 180 გრადუსი უნდა იყოს

00:05:11.583 --> 00:05:29.305
ამიტომ, psi-ს პლიუს psi პლიუს
180-ს მინუს თეტა უდრის 180 გრადუსს

00:05:29.305 --> 00:05:31.191
რადგან სამივე სამკუთხედის კუთხეებია

00:05:31.191 --> 00:05:34.998
ტოლობის ორივე მხარეს 180 გამოვაკლოთ
დაგვრჩება:

00:05:34.998 --> 00:05:43.189
ორ psi-ს პლიუს თეტა უდრის ნულს
ორივე მხარეს დავუმატოთ თეტა

00:05:43.189 --> 00:05:48.431
მივიღებთ, რომ ორი psi
უდრის თეტას

00:05:48.431 --> 00:05:56.541
ორივე მხარე გავყოთ ორზე, მივიღებთ:
psi უდრის ნახევარ თეტას

00:05:56.545 --> 00:06:14.755
ეს წესი დავამტკიცეთ ისეთი
ჩახაზული კუთხისთვის, რომლის

00:06:14.755 --> 00:06:19.329
ერთ-ერთი მხარე წრის დიამეტრია

00:06:19.329 --> 00:06:27.176
შეგვიძლია ამის განზოგადება

00:06:27.176 --> 00:06:41.817
რაც თეტაა, psi იქნება მისი ნახევარი
ხოლო რაც psi-ა, თეტა იქნება ორი ამდენი

00:06:41.817 --> 00:06:56.467
ამ წესის გამოყენება ხშირად შეგვიძლია

00:06:56.467 --> 00:07:02.808
ახლა ეს წესი ყველა ჩახაზული
კუთხისთვის განვაზოგადოთ

00:07:02.808 --> 00:07:10.709
ვთქვათ, გვაქვს ასეთი ჩახაზული კუთხე

00:07:10.709 --> 00:07:15.153
ამ შემთხვევაში წრის ცენტრი
კუთხეში მდებარეობს

00:07:15.153 --> 00:07:21.506
მინდა ამ psi კუთხის და იმ ცენტრალური
კუთხის დამოკიდებულება გაჩვენოთ

00:07:21.506 --> 00:07:23.615
რომელიც იმავე რკალს შეესაბამება

00:07:23.615 --> 00:07:29.040
ეს იქნება ცენტარლური კუთხე
შესაბამისი რკალისთვის, თეტა

00:07:29.040 --> 00:07:37.376
შეიძლება გაგიკვირდეთ, რომ ამ
კუთხის არცერთი მხარე არ არის დიამეტრი

00:07:37.376 --> 00:07:48.296
ჩვენ შეგვიძლია დიამეტრი ასე ჩავხაზოთ

00:07:48.296 --> 00:07:55.540
და თუ ამ კუთხეს დავარქმევთ psi 
ერთს, ამას კი psi ორს

00:07:55.540 --> 00:07:57.776
მაშინ psi იქნება ამ ორი კუთხის ჯამი

00:07:57.776 --> 00:08:04.126
ამ კუთხეს დავარქვათ თეტა ერთი,
ამას კი თეტა ორი

00:08:04.126 --> 00:08:12.283
რადგან ორივე შემთხვევაში ამ
კუთხეების საერთო მხარე დიამეტრია

00:08:12.294 --> 00:08:22.144
ვიცით, რომ psi ერთი იქნება
ნახევარი თეტა ერთი

00:08:22.144 --> 00:08:29.930
ხოლო psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორი

00:08:29.930 --> 00:08:39.164
ამიტომ psi, რომელიც უდრის psi ერთს 
პლიუს psi ორი

00:08:39.164 --> 00:08:46.302
იქნება ნახევარ თეტა ერთს პლიუს 
ნახევარი თეტა ორის ტოლი

00:08:46.302 --> 00:08:53.503
psi ერთს პლიუს psi ორი უდრის
თავდაპირველ ჩახაზულ კუთხეს

00:08:53.503 --> 00:09:03.393
რას უდრის თეტა ერთის ნახევარს პლიუს
თეტა ორის ნახევარი?

00:09:03.393 --> 00:09:08.895
ეს უდრის თავდაპირველ თეტას, 
ცენტრალურ კუთხეს

00:09:08.895 --> 00:09:12.188
ვხედავთ, რომ psi უდრის ნახევარ თეტას
ეს დავამტკიცეთ

00:09:12.188 --> 00:09:21.161
განსხვავებული შემთხვევისთის, როდესაც 
ცენტრი კუთხეში მდებარეობს

00:09:21.161 --> 00:09:29.399
გადავიდეთ ოდნავ რთულ სიტუაციაზე, სადაც

00:09:29.399 --> 00:09:35.024
თუ ეს არის წრეწირის ცენტრი

00:09:35.024 --> 00:09:41.248
და ეს ცენტრი არ არის მოთავსებული
ჩახაზულ კუთხეში

00:09:41.248 --> 00:09:46.731
ეს იყოს ამ კუთხის წვერო

00:09:46.731 --> 00:09:59.521
კუთხე კი არის ასეთი

00:09:59.521 --> 00:10:07.791
ამ კუთხეს psi ერთი დავარქვათ

00:10:07.791 --> 00:10:13.453
როგორ ვიპოვოთ დამოკიდებულება
psi ერთს და იგივე რკალთან შესაბამის

00:10:13.453 --> 00:10:15.721
ცენტრალურ კუთხეს შორის?

00:10:15.721 --> 00:10:26.941
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე იქნება ასეთი

00:10:26.941 --> 00:10:31.262
მას დავარქვათ თეტა ერთი

00:10:31.262 --> 00:10:43.514
შეგვიძლია ისევ ავაგოთ დიამეტრი

00:10:43.514 --> 00:10:48.445
ეს უნდა იყოს ამის ნახევარი, დავამტკიცოთ

00:10:48.445 --> 00:10:57.182
დავხაზოთ დიამეტრი

00:10:57.184 --> 00:11:09.637
ამ კუთხეს psi ორს დავარქმევ

00:11:09.639 --> 00:11:19.329
ის არის ამ რკალის შესაბამისი
ჩახაზული კუთხე

00:11:19.329 --> 00:11:25.208
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე იქნება ეს,თეტა ორი

00:11:25.208 --> 00:11:37.218
ვიცით, რომ psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორის ტოლი

00:11:37.218 --> 00:11:44.107
ორივე კუთხის ერთი მხარე დიამეტრია

00:11:44.107 --> 00:11:49.927
ამიტომ psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორის ტოლი

00:11:49.927 --> 00:12:05.567
ეს ჩახაზული კუთხე იქნება შესაბამისი
რკალის ცენტრალური კუთხის ნახევარი

00:12:05.567 --> 00:12:11.910
შევხედოთ ამ უფრო დიდ კუთხეს

00:12:11.910 --> 00:12:13.824
psi ერთს პლიუს psi ორს

00:12:13.824 --> 00:12:22.681
ეს დიდი კუთხე უდრის psi ერთს პლიუს
psi ორს

00:12:22.681 --> 00:12:27.123
ეს კუთხე მთელ ამ რკალს მოიცავს

00:12:27.123 --> 00:12:33.821
და მისი ერთ-ერთი მხარე არის
დიამეტრი

00:12:33.821 --> 00:12:42.419
ამიტომ ის შესაბამისი რკალის 
ცენტრალური კუთხის ნახევარი იქნება

00:12:42.419 --> 00:12:57.649
ის იქნება თეტა ერთს პლიუს თეტა
ორის ნახევარი

00:12:57.649 --> 00:13:03.210
უკვე ვიცით, რომ psi ორი უდრის
თეტა ორის ნახევარს, ამიტომ

00:13:03.226 --> 00:13:16.656
psi ერთს დამატებული--
psi ორის მაგივრად ნახევარ თეტა ორს ჩავწერ

00:13:16.656 --> 00:13:19.173
psi ერთს პლიუს ნახევარი თეტა ორი

00:13:19.173 --> 00:13:30.283
უდრის ნახევარ თეტა ერთს 
დამატებული ნახევარი თეტა ორი

00:13:30.283 --> 00:13:33.434
ორივე მხარეს ნახევარი თეტა ორი გამოვაკლოთ

00:13:33.434 --> 00:13:40.765
დაგვრჩება, რომ psi ერთი უდრის
ნახევარ თეტა ორს

00:13:40.765 --> 00:13:44.759
დავამტკიცეთ, რომ ყველა შემთხვევაში

00:13:44.759 --> 00:14:16.232
ჩახაზული კუთხე შესაბამისი რკალის 
შესაბამისი ცენტრალური კუთხის ნახევარია