ამ ვიდეოში მინდა დავამტკიცო, რომ ჩახაზული კუთხე--
ჩახაზული ეწოდება კუთხეს, რომლის წვეროც წრეწირის წერტილზეა
ეს არის ჩახაზული კუთხე, მას აღვნიშნავ psi-თი
psi იქნება იმ ცენტრალური კუთხის ნახევარი, რომელიც მის რკალს შეესაბამება
ეს არის psi, ჩახაზული კუთხე, მისი წვერო წრეწირის წერტილზე ზის
ამ კუთხის შემადგენელი წრფეები კი წრეწირს მეორე მხარეს კვეთენ
ხოლო გარშემოწერილობის იმ ნაწილს, რომელიც მათ შორისაა
რკალი ეწოდება
ეს არის psi კუთხის რკალი
psi კი ჩახაზული კუთხეა (ჩახაზულ კუთხეებს psi-თი აღვნიშნავ)
ცენტრალური არის კუთხე, რომლის წვეროს წრეწირის ცენტრს ემთხვევა
ეს იყოს წრეწირის ცენტრი
დავხაზავ ცენტრალურ კუთხეს, რომელიც ამ რკალს შეესაბამება
ეს კუთხე ასეთი იქნება მას თეტა დავარქვათ
მინდა დავამტკიცო, რომ psi სულ თეტას ნახევრის ტოლი იქნება
psi რომ უდრიდეს 25 გრადუსს
მაშინ თეტა 50 გრადუსის ტოლი იქნება
ან თეტა 80 გრადუსი რომ იყოს psi 40 იქნებოდა
ახლა დავამტკიცოთ
ახლა დავხაზავ ჩახაზულ კუთხეს, რომლის ერთ-ერთი შემადგენელი არის დიამეტრი
ეს იყოს ცენტრი
ეს იქნება დიამეტრი კუთხის პირველი მხარე
კუთხის მეორე მხარე იყოს ეს
ეს კუთხე იქნება psi
ეს სიგრძე იქნება რადიუსი, r
ეს სიგრძეც რადიუსი იქნება, ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე მანძილი
ეს სამკუთხედი არის ტოლფერდა, მისი ორი მხარე ტოლია
ჩვენ ვიცით, რომ როცა ორი მხარე ტოლია, შესაბამისი კუთხეებიც ტოლი იქნება
ესეც psi-ის ტოლი იქნება
ამ სამკუთხედს ასე გადავხაზავ რომ ვაჩვენო, რომ ის ტოლფერდაა
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან მყოფი კუთხეები ტოლია
თუ ეს არის psi, ესეც psi იქნება
ახლა შევხედოთ ცენტრალურ კუთხეს, ის ამ რკალს შეესაბამება
ეს რკალი შევღებე იასამნისფრად ხოლო ეს კი ცენტრალური კუთხე იქნება, თეტა
თუ ეს კუთხე თეტაა,მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?
ეს კუთხე არის თეტას დამატებითი კუთხე
ამიტომ ის იქნება 180-ს მინუს თეტას ტოლი
ამ კუთხეების ჯამი 180-ს უდრის
ისიც ვიცით, რომ ეს სამი კუთხე ერთ სამკუთხედს მიეკუთვნება, ამიტომ
ამიტომ მათი ჯამიც 180 გრადუსი უნდა იყოს
ამიტომ, psi-ს პლიუს psi პლიუს 180-ს მინუს თეტა უდრის 180 გრადუსს
რადგან სამივე სამკუთხედის კუთხეებია
ტოლობის ორივე მხარეს 180 გამოვაკლოთ დაგვრჩება:
ორ psi-ს პლიუს თეტა უდრის ნულს ორივე მხარეს დავუმატოთ თეტა
მივიღებთ, რომ ორი psi უდრის თეტას
ორივე მხარე გავყოთ ორზე, მივიღებთ: psi უდრის ნახევარ თეტას
ეს წესი დავამტკიცეთ ისეთი ჩახაზული კუთხისთვის, რომლის
ერთ-ერთი მხარე წრის დიამეტრია
შეგვიძლია ამის განზოგადება
რაც თეტაა, psi იქნება მისი ნახევარი ხოლო რაც psi-ა, თეტა იქნება ორი ამდენი
ამ წესის გამოყენება ხშირად შეგვიძლია
ახლა ეს წესი ყველა ჩახაზული კუთხისთვის განვაზოგადოთ
ვთქვათ, გვაქვს ასეთი ჩახაზული კუთხე
ამ შემთხვევაში წრის ცენტრი კუთხეში მდებარეობს
მინდა ამ psi კუთხის და იმ ცენტრალური კუთხის დამოკიდებულება გაჩვენოთ
რომელიც იმავე რკალს შეესაბამება
ეს იქნება ცენტარლური კუთხე შესაბამისი რკალისთვის, თეტა
შეიძლება გაგიკვირდეთ, რომ ამ კუთხის არცერთი მხარე არ არის დიამეტრი
ჩვენ შეგვიძლია დიამეტრი ასე ჩავხაზოთ
და თუ ამ კუთხეს დავარქმევთ psi ერთს, ამას კი psi ორს
მაშინ psi იქნება ამ ორი კუთხის ჯამი
ამ კუთხეს დავარქვათ თეტა ერთი, ამას კი თეტა ორი
რადგან ორივე შემთხვევაში ამ კუთხეების საერთო მხარე დიამეტრია
ვიცით, რომ psi ერთი იქნება ნახევარი თეტა ერთი
ხოლო psi ორი იქნება ნახევარი თეტა ორი
ამიტომ psi, რომელიც უდრის psi ერთს პლიუს psi ორი
იქნება ნახევარ თეტა ერთს პლიუს ნახევარი თეტა ორის ტოლი
psi ერთს პლიუს psi ორი უდრის თავდაპირველ ჩახაზულ კუთხეს
რას უდრის თეტა ერთის ნახევარს პლიუს თეტა ორის ნახევარი?
ეს უდრის თავდაპირველ თეტას, ცენტრალურ კუთხეს
ვხედავთ, რომ psi უდრის ნახევარ თეტას ეს დავამტკიცეთ
განსხვავებული შემთხვევისთის, როდესაც ცენტრი კუთხეში მდებარეობს
გადავიდეთ ოდნავ რთულ სიტუაციაზე, სადაც
თუ ეს არის წრეწირის ცენტრი
და ეს ცენტრი არ არის მოთავსებული ჩახაზულ კუთხეში
ეს იყოს ამ კუთხის წვერო
კუთხე კი არის ასეთი
ამ კუთხეს psi ერთი დავარქვათ
როგორ ვიპოვოთ დამოკიდებულება psi ერთს და იგივე რკალთან შესაბამის
ცენტრალურ კუთხეს შორის?
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური კუთხე იქნება ასეთი
მას დავარქვათ თეტა ერთი
შეგვიძლია ისევ ავაგოთ დიამეტრი
ეს უნდა იყოს ამის ნახევარი, დავამტკიცოთ
დავხაზოთ დიამეტრი
ამ კუთხეს psi ორს დავარქმევ
ის არის ამ რკალის შესაბამისი ჩახაზული კუთხე
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური კუთხე იქნება ეს,თეტა ორი
ვიცით, რომ psi ორი იქნება ნახევარი თეტა ორის ტოლი
ორივე კუთხის ერთი მხარე დიამეტრია
ამიტომ psi ორი იქნება ნახევარი თეტა ორის ტოლი
ეს ჩახაზული კუთხე იქნება შესაბამისი რკალის ცენტრალური კუთხის ნახევარი
შევხედოთ ამ უფრო დიდ კუთხეს
psi ერთს პლიუს psi ორს
ეს დიდი კუთხე უდრის psi ერთს პლიუს psi ორს
ეს კუთხე მთელ ამ რკალს მოიცავს
და მისი ერთ-ერთი მხარე არის დიამეტრი
ამიტომ ის შესაბამისი რკალის ცენტრალური კუთხის ნახევარი იქნება
ის იქნება თეტა ერთს პლიუს თეტა ორის ნახევარი
უკვე ვიცით, რომ psi ორი უდრის თეტა ორის ნახევარს, ამიტომ
psi ერთს დამატებული-- psi ორის მაგივრად ნახევარ თეტა ორს ჩავწერ
psi ერთს პლიუს ნახევარი თეტა ორი
უდრის ნახევარ თეტა ერთს დამატებული ნახევარი თეტა ორი
ორივე მხარეს ნახევარი თეტა ორი გამოვაკლოთ
დაგვრჩება, რომ psi ერთი უდრის ნახევარ თეტა ორს
დავამტკიცეთ, რომ ყველა შემთხვევაში
ჩახაზული კუთხე შესაბამისი რკალის შესაბამისი ცენტრალური კუთხის ნახევარია