1
00:00:00,000 --> 00:00:07,924
ამ ვიდეოში მინდა დავამტკიცო, რომ
ჩახაზული კუთხე--

2
00:00:07,924 --> 00:00:16,674
ჩახაზული ეწოდება კუთხეს, რომლის
წვეროც წრეწირის წერტილზეა

3
00:00:16,674 --> 00:00:27,036
ეს არის ჩახაზული კუთხე, მას აღვნიშნავ
psi-თი

4
00:00:27,036 --> 00:00:41,907
psi იქნება იმ ცენტრალური კუთხის ნახევარი, 
რომელიც მის რკალს შეესაბამება

5
00:00:41,907 --> 00:00:48,647
ეს არის psi, ჩახაზული კუთხე, მისი
წვერო წრეწირის წერტილზე ზის

6
00:00:48,647 --> 00:00:57,188
ამ კუთხის შემადგენელი წრფეები კი
წრეწირს მეორე მხარეს კვეთენ

7
00:00:57,188 --> 00:01:01,649
ხოლო გარშემოწერილობის იმ 
ნაწილს, რომელიც მათ შორისაა

8
00:01:01,649 --> 00:01:06,144
რკალი ეწოდება

9
00:01:06,144 --> 00:01:27,664
ეს არის psi კუთხის რკალი

10
00:01:27,664 --> 00:01:32,525
psi კი ჩახაზული კუთხეა
(ჩახაზულ კუთხეებს psi-თი აღვნიშნავ)

11
00:01:32,525 --> 00:01:39,633
ცენტრალური არის კუთხე, რომლის
წვეროს წრეწირის ცენტრს ემთხვევა

12
00:01:39,633 --> 00:01:45,014
ეს იყოს წრეწირის ცენტრი

13
00:01:45,014 --> 00:01:50,943
დავხაზავ ცენტრალურ კუთხეს,
რომელიც ამ რკალს შეესაბამება

14
00:01:50,943 --> 00:02:05,693
ეს კუთხე ასეთი იქნება
მას თეტა დავარქვათ

15
00:02:05,693 --> 00:02:13,894
მინდა დავამტკიცო, რომ psi სულ
თეტას ნახევრის ტოლი იქნება

16
00:02:13,894 --> 00:02:19,647
psi რომ უდრიდეს 25 გრადუსს

17
00:02:19,647 --> 00:02:23,379
მაშინ თეტა 50 გრადუსის ტოლი იქნება

18
00:02:23,379 --> 00:02:29,333
ან თეტა 80 გრადუსი რომ იყოს
psi 40 იქნებოდა

19
00:02:29,333 --> 00:02:32,860
ახლა დავამტკიცოთ

20
00:02:32,860 --> 00:02:53,190
ახლა დავხაზავ ჩახაზულ კუთხეს,
რომლის ერთ-ერთი შემადგენელი არის დიამეტრი

21
00:02:53,190 --> 00:03:00,833
ეს იყოს ცენტრი

22
00:03:00,833 --> 00:03:05,843
ეს იქნება დიამეტრი
კუთხის პირველი მხარე

23
00:03:05,845 --> 00:03:15,675
კუთხის მეორე მხარე იყოს ეს

24
00:03:15,675 --> 00:03:19,749
ეს კუთხე იქნება psi

25
00:03:19,749 --> 00:03:28,664
ეს სიგრძე იქნება რადიუსი, r

26
00:03:28,664 --> 00:03:42,857
ეს სიგრძეც რადიუსი იქნება,
ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე მანძილი

27
00:03:42,857 --> 00:03:50,012
ეს სამკუთხედი არის ტოლფერდა, მისი
ორი მხარე ტოლია

28
00:03:50,012 --> 00:03:56,750
ჩვენ ვიცით, რომ როცა ორი მხარე
ტოლია, შესაბამისი კუთხეებიც ტოლი იქნება

29
00:03:56,750 --> 00:04:00,682
ესეც psi-ის ტოლი იქნება

30
00:04:00,682 --> 00:04:20,832
ამ სამკუთხედს ასე გადავხაზავ
რომ ვაჩვენო, რომ ის ტოლფერდაა

31
00:04:20,832 --> 00:04:23,788
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან
მყოფი კუთხეები ტოლია

32
00:04:23,788 --> 00:04:26,465
თუ ეს არის psi, ესეც psi იქნება

33
00:04:26,465 --> 00:04:35,615
ახლა შევხედოთ ცენტრალურ კუთხეს,
ის ამ რკალს შეესაბამება

34
00:04:35,615 --> 00:04:42,981
ეს რკალი შევღებე იასამნისფრად
ხოლო ეს კი ცენტრალური კუთხე იქნება, თეტა

35
00:04:42,981 --> 00:04:50,980
თუ ეს კუთხე თეტაა,მაშინ რა იქნება
ეს კუთხე?

36
00:04:50,980 --> 00:04:53,368
ეს კუთხე არის თეტას დამატებითი
კუთხე

37
00:04:53,368 --> 00:04:55,562
ამიტომ ის იქნება 180-ს მინუს
თეტას ტოლი

38
00:04:55,562 --> 00:05:03,249
ამ კუთხეების ჯამი 180-ს უდრის

39
00:05:03,249 --> 00:05:08,289
ისიც ვიცით, რომ ეს სამი კუთხე
ერთ სამკუთხედს მიეკუთვნება, ამიტომ

40
00:05:08,289 --> 00:05:11,583
ამიტომ მათი ჯამიც 180 გრადუსი უნდა იყოს

41
00:05:11,583 --> 00:05:29,305
ამიტომ, psi-ს პლიუს psi პლიუს
180-ს მინუს თეტა უდრის 180 გრადუსს

42
00:05:29,305 --> 00:05:31,191
რადგან სამივე სამკუთხედის კუთხეებია

43
00:05:31,191 --> 00:05:34,998
ტოლობის ორივე მხარეს 180 გამოვაკლოთ
დაგვრჩება:

44
00:05:34,998 --> 00:05:43,189
ორ psi-ს პლიუს თეტა უდრის ნულს
ორივე მხარეს დავუმატოთ თეტა

45
00:05:43,189 --> 00:05:48,431
მივიღებთ, რომ ორი psi
უდრის თეტას

46
00:05:48,431 --> 00:05:56,541
ორივე მხარე გავყოთ ორზე, მივიღებთ:
psi უდრის ნახევარ თეტას

47
00:05:56,545 --> 00:06:14,755
ეს წესი დავამტკიცეთ ისეთი
ჩახაზული კუთხისთვის, რომლის

48
00:06:14,755 --> 00:06:19,329
ერთ-ერთი მხარე წრის დიამეტრია

49
00:06:19,329 --> 00:06:27,176
შეგვიძლია ამის განზოგადება

50
00:06:27,176 --> 00:06:41,817
რაც თეტაა, psi იქნება მისი ნახევარი
ხოლო რაც psi-ა, თეტა იქნება ორი ამდენი

51
00:06:41,817 --> 00:06:56,467
ამ წესის გამოყენება ხშირად შეგვიძლია

52
00:06:56,467 --> 00:07:02,808
ახლა ეს წესი ყველა ჩახაზული
კუთხისთვის განვაზოგადოთ

53
00:07:02,808 --> 00:07:10,709
ვთქვათ, გვაქვს ასეთი ჩახაზული კუთხე

54
00:07:10,709 --> 00:07:15,153
ამ შემთხვევაში წრის ცენტრი
კუთხეში მდებარეობს

55
00:07:15,153 --> 00:07:21,506
მინდა ამ psi კუთხის და იმ ცენტრალური
კუთხის დამოკიდებულება გაჩვენოთ

56
00:07:21,506 --> 00:07:23,615
რომელიც იმავე რკალს შეესაბამება

57
00:07:23,615 --> 00:07:29,040
ეს იქნება ცენტარლური კუთხე
შესაბამისი რკალისთვის, თეტა

58
00:07:29,040 --> 00:07:37,376
შეიძლება გაგიკვირდეთ, რომ ამ
კუთხის არცერთი მხარე არ არის დიამეტრი

59
00:07:37,376 --> 00:07:48,296
ჩვენ შეგვიძლია დიამეტრი ასე ჩავხაზოთ

60
00:07:48,296 --> 00:07:55,540
და თუ ამ კუთხეს დავარქმევთ psi 
ერთს, ამას კი psi ორს

61
00:07:55,540 --> 00:07:57,776
მაშინ psi იქნება ამ ორი კუთხის ჯამი

62
00:07:57,776 --> 00:08:04,126
ამ კუთხეს დავარქვათ თეტა ერთი,
ამას კი თეტა ორი

63
00:08:04,126 --> 00:08:12,283
რადგან ორივე შემთხვევაში ამ
კუთხეების საერთო მხარე დიამეტრია

64
00:08:12,294 --> 00:08:22,144
ვიცით, რომ psi ერთი იქნება
ნახევარი თეტა ერთი

65
00:08:22,144 --> 00:08:29,930
ხოლო psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორი

66
00:08:29,930 --> 00:08:39,164
ამიტომ psi, რომელიც უდრის psi ერთს 
პლიუს psi ორი

67
00:08:39,164 --> 00:08:46,302
იქნება ნახევარ თეტა ერთს პლიუს 
ნახევარი თეტა ორის ტოლი

68
00:08:46,302 --> 00:08:53,503
psi ერთს პლიუს psi ორი უდრის
თავდაპირველ ჩახაზულ კუთხეს

69
00:08:53,503 --> 00:09:03,393
რას უდრის თეტა ერთის ნახევარს პლიუს
თეტა ორის ნახევარი?

70
00:09:03,393 --> 00:09:08,895
ეს უდრის თავდაპირველ თეტას, 
ცენტრალურ კუთხეს

71
00:09:08,895 --> 00:09:12,188
ვხედავთ, რომ psi უდრის ნახევარ თეტას
ეს დავამტკიცეთ

72
00:09:12,188 --> 00:09:21,161
განსხვავებული შემთხვევისთის, როდესაც 
ცენტრი კუთხეში მდებარეობს

73
00:09:21,161 --> 00:09:29,399
გადავიდეთ ოდნავ რთულ სიტუაციაზე, სადაც

74
00:09:29,399 --> 00:09:35,024
თუ ეს არის წრეწირის ცენტრი

75
00:09:35,024 --> 00:09:41,248
და ეს ცენტრი არ არის მოთავსებული
ჩახაზულ კუთხეში

76
00:09:41,248 --> 00:09:46,731
ეს იყოს ამ კუთხის წვერო

77
00:09:46,731 --> 00:09:59,521
კუთხე კი არის ასეთი

78
00:09:59,521 --> 00:10:07,791
ამ კუთხეს psi ერთი დავარქვათ

79
00:10:07,791 --> 00:10:13,453
როგორ ვიპოვოთ დამოკიდებულება
psi ერთს და იგივე რკალთან შესაბამის

80
00:10:13,453 --> 00:10:15,721
ცენტრალურ კუთხეს შორის?

81
00:10:15,721 --> 00:10:26,941
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე იქნება ასეთი

82
00:10:26,941 --> 00:10:31,262
მას დავარქვათ თეტა ერთი

83
00:10:31,262 --> 00:10:43,514
შეგვიძლია ისევ ავაგოთ დიამეტრი

84
00:10:43,514 --> 00:10:48,445
ეს უნდა იყოს ამის ნახევარი, დავამტკიცოთ

85
00:10:48,445 --> 00:10:57,182
დავხაზოთ დიამეტრი

86
00:10:57,184 --> 00:11:09,637
ამ კუთხეს psi ორს დავარქმევ

87
00:11:09,639 --> 00:11:19,329
ის არის ამ რკალის შესაბამისი
ჩახაზული კუთხე

88
00:11:19,329 --> 00:11:25,208
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური
კუთხე იქნება ეს,თეტა ორი

89
00:11:25,208 --> 00:11:37,218
ვიცით, რომ psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორის ტოლი

90
00:11:37,218 --> 00:11:44,107
ორივე კუთხის ერთი მხარე დიამეტრია

91
00:11:44,107 --> 00:11:49,927
ამიტომ psi ორი იქნება ნახევარი
თეტა ორის ტოლი

92
00:11:49,927 --> 00:12:05,567
ეს ჩახაზული კუთხე იქნება შესაბამისი
რკალის ცენტრალური კუთხის ნახევარი

93
00:12:05,567 --> 00:12:11,910
შევხედოთ ამ უფრო დიდ კუთხეს

94
00:12:11,910 --> 00:12:13,824
psi ერთს პლიუს psi ორს

95
00:12:13,824 --> 00:12:22,681
ეს დიდი კუთხე უდრის psi ერთს პლიუს
psi ორს

96
00:12:22,681 --> 00:12:27,123
ეს კუთხე მთელ ამ რკალს მოიცავს

97
00:12:27,123 --> 00:12:33,821
და მისი ერთ-ერთი მხარე არის
დიამეტრი

98
00:12:33,821 --> 00:12:42,419
ამიტომ ის შესაბამისი რკალის 
ცენტრალური კუთხის ნახევარი იქნება

99
00:12:42,419 --> 00:12:57,649
ის იქნება თეტა ერთს პლიუს თეტა
ორის ნახევარი

100
00:12:57,649 --> 00:13:03,210
უკვე ვიცით, რომ psi ორი უდრის
თეტა ორის ნახევარს, ამიტომ

101
00:13:03,226 --> 00:13:16,656
psi ერთს დამატებული--
psi ორის მაგივრად ნახევარ თეტა ორს ჩავწერ

102
00:13:16,656 --> 00:13:19,173
psi ერთს პლიუს ნახევარი თეტა ორი

103
00:13:19,173 --> 00:13:30,283
უდრის ნახევარ თეტა ერთს 
დამატებული ნახევარი თეტა ორი

104
00:13:30,283 --> 00:13:33,434
ორივე მხარეს ნახევარი თეტა ორი გამოვაკლოთ

105
00:13:33,434 --> 00:13:40,765
დაგვრჩება, რომ psi ერთი უდრის
ნახევარ თეტა ორს

106
00:13:40,765 --> 00:13:44,759
დავამტკიცეთ, რომ ყველა შემთხვევაში

107
00:13:44,759 --> 00:14:16,232
ჩახაზული კუთხე შესაბამისი რკალის 
შესაბამისი ცენტრალური კუთხის ნახევარია