0:00:00.000,0:00:07.924
ამ ვიდეოში მინდა დავამტკიცო, რომ[br]ჩახაზული კუთხე--

0:00:07.924,0:00:16.674
ჩახაზული ეწოდება კუთხეს, რომლის[br]წვეროც წრეწირის წერტილზეა

0:00:16.674,0:00:27.036
ეს არის ჩახაზული კუთხე, მას აღვნიშნავ[br]psi-თი

0:00:27.036,0:00:41.907
psi იქნება იმ ცენტრალური კუთხის ნახევარი, [br]რომელიც მის რკალს შეესაბამება

0:00:41.907,0:00:48.647
ეს არის psi, ჩახაზული კუთხე, მისი[br]წვერო წრეწირის წერტილზე ზის

0:00:48.647,0:00:57.188
ამ კუთხის შემადგენელი წრფეები კი[br]წრეწირს მეორე მხარეს კვეთენ

0:00:57.188,0:01:01.649
ხოლო გარშემოწერილობის იმ [br]ნაწილს, რომელიც მათ შორისაა

0:01:01.649,0:01:06.144
რკალი ეწოდება

0:01:06.144,0:01:27.664
ეს არის psi კუთხის რკალი

0:01:27.664,0:01:32.525
psi კი ჩახაზული კუთხეა[br](ჩახაზულ კუთხეებს psi-თი აღვნიშნავ)

0:01:32.525,0:01:39.633
ცენტრალური არის კუთხე, რომლის[br]წვეროს წრეწირის ცენტრს ემთხვევა

0:01:39.633,0:01:45.014
ეს იყოს წრეწირის ცენტრი

0:01:45.014,0:01:50.943
დავხაზავ ცენტრალურ კუთხეს,[br]რომელიც ამ რკალს შეესაბამება

0:01:50.943,0:02:05.693
ეს კუთხე ასეთი იქნება[br]მას თეტა დავარქვათ

0:02:05.693,0:02:13.894
მინდა დავამტკიცო, რომ psi სულ[br]თეტას ნახევრის ტოლი იქნება

0:02:13.894,0:02:19.647
psi რომ უდრიდეს 25 გრადუსს

0:02:19.647,0:02:23.379
მაშინ თეტა 50 გრადუსის ტოლი იქნება

0:02:23.379,0:02:29.333
ან თეტა 80 გრადუსი რომ იყოს[br]psi 40 იქნებოდა

0:02:29.333,0:02:32.860
ახლა დავამტკიცოთ

0:02:32.860,0:02:53.190
ახლა დავხაზავ ჩახაზულ კუთხეს,[br]რომლის ერთ-ერთი შემადგენელი არის დიამეტრი

0:02:53.190,0:03:00.833
ეს იყოს ცენტრი

0:03:00.833,0:03:05.843
ეს იქნება დიამეტრი[br]კუთხის პირველი მხარე

0:03:05.845,0:03:15.675
კუთხის მეორე მხარე იყოს ეს

0:03:15.675,0:03:19.749
ეს კუთხე იქნება psi

0:03:19.749,0:03:28.664
ეს სიგრძე იქნება რადიუსი, r

0:03:28.664,0:03:42.857
ეს სიგრძეც რადიუსი იქნება,[br]ცენტრიდან გარშემოწერილობამდე მანძილი

0:03:42.857,0:03:50.012
ეს სამკუთხედი არის ტოლფერდა, მისი[br]ორი მხარე ტოლია

0:03:50.012,0:03:56.750
ჩვენ ვიცით, რომ როცა ორი მხარე[br]ტოლია, შესაბამისი კუთხეებიც ტოლი იქნება

0:03:56.750,0:04:00.682
ესეც psi-ის ტოლი იქნება

0:04:00.682,0:04:20.832
ამ სამკუთხედს ასე გადავხაზავ[br]რომ ვაჩვენო, რომ ის ტოლფერდაა

0:04:20.832,0:04:23.788
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან[br]მყოფი კუთხეები ტოლია

0:04:23.788,0:04:26.465
თუ ეს არის psi, ესეც psi იქნება

0:04:26.465,0:04:35.615
ახლა შევხედოთ ცენტრალურ კუთხეს,[br]ის ამ რკალს შეესაბამება

0:04:35.615,0:04:42.981
ეს რკალი შევღებე იასამნისფრად[br]ხოლო ეს კი ცენტრალური კუთხე იქნება, თეტა

0:04:42.981,0:04:50.980
თუ ეს კუთხე თეტაა,მაშინ რა იქნება[br]ეს კუთხე?

0:04:50.980,0:04:53.368
ეს კუთხე არის თეტას დამატებითი[br]კუთხე

0:04:53.368,0:04:55.562
ამიტომ ის იქნება 180-ს მინუს[br]თეტას ტოლი

0:04:55.562,0:05:03.249
ამ კუთხეების ჯამი 180-ს უდრის

0:05:03.249,0:05:08.289
ისიც ვიცით, რომ ეს სამი კუთხე[br]ერთ სამკუთხედს მიეკუთვნება, ამიტომ

0:05:08.289,0:05:11.583
ამიტომ მათი ჯამიც 180 გრადუსი უნდა იყოს

0:05:11.583,0:05:29.305
ამიტომ, psi-ს პლიუს psi პლიუს[br]180-ს მინუს თეტა უდრის 180 გრადუსს

0:05:29.305,0:05:31.191
რადგან სამივე სამკუთხედის კუთხეებია

0:05:31.191,0:05:34.998
ტოლობის ორივე მხარეს 180 გამოვაკლოთ[br]დაგვრჩება:

0:05:34.998,0:05:43.189
ორ psi-ს პლიუს თეტა უდრის ნულს[br]ორივე მხარეს დავუმატოთ თეტა

0:05:43.189,0:05:48.431
მივიღებთ, რომ ორი psi[br]უდრის თეტას

0:05:48.431,0:05:56.541
ორივე მხარე გავყოთ ორზე, მივიღებთ:[br]psi უდრის ნახევარ თეტას

0:05:56.545,0:06:14.755
ეს წესი დავამტკიცეთ ისეთი[br]ჩახაზული კუთხისთვის, რომლის

0:06:14.755,0:06:19.329
ერთ-ერთი მხარე წრის დიამეტრია

0:06:19.329,0:06:27.176
შეგვიძლია ამის განზოგადება

0:06:27.176,0:06:41.817
რაც თეტაა, psi იქნება მისი ნახევარი[br]ხოლო რაც psi-ა, თეტა იქნება ორი ამდენი

0:06:41.817,0:06:56.467
ამ წესის გამოყენება ხშირად შეგვიძლია

0:06:56.467,0:07:02.808
ახლა ეს წესი ყველა ჩახაზული[br]კუთხისთვის განვაზოგადოთ

0:07:02.808,0:07:10.709
ვთქვათ, გვაქვს ასეთი ჩახაზული კუთხე

0:07:10.709,0:07:15.153
ამ შემთხვევაში წრის ცენტრი[br]კუთხეში მდებარეობს

0:07:15.153,0:07:21.506
მინდა ამ psi კუთხის და იმ ცენტრალური[br]კუთხის დამოკიდებულება გაჩვენოთ

0:07:21.506,0:07:23.615
რომელიც იმავე რკალს შეესაბამება

0:07:23.615,0:07:29.040
ეს იქნება ცენტარლური კუთხე[br]შესაბამისი რკალისთვის, თეტა

0:07:29.040,0:07:37.376
შეიძლება გაგიკვირდეთ, რომ ამ[br]კუთხის არცერთი მხარე არ არის დიამეტრი

0:07:37.376,0:07:48.296
ჩვენ შეგვიძლია დიამეტრი ასე ჩავხაზოთ

0:07:48.296,0:07:55.540
და თუ ამ კუთხეს დავარქმევთ psi [br]ერთს, ამას კი psi ორს

0:07:55.540,0:07:57.776
მაშინ psi იქნება ამ ორი კუთხის ჯამი

0:07:57.776,0:08:04.126
ამ კუთხეს დავარქვათ თეტა ერთი,[br]ამას კი თეტა ორი

0:08:04.126,0:08:12.283
რადგან ორივე შემთხვევაში ამ[br]კუთხეების საერთო მხარე დიამეტრია

0:08:12.294,0:08:22.144
ვიცით, რომ psi ერთი იქნება[br]ნახევარი თეტა ერთი

0:08:22.144,0:08:29.930
ხოლო psi ორი იქნება ნახევარი[br]თეტა ორი

0:08:29.930,0:08:39.164
ამიტომ psi, რომელიც უდრის psi ერთს [br]პლიუს psi ორი

0:08:39.164,0:08:46.302
იქნება ნახევარ თეტა ერთს პლიუს [br]ნახევარი თეტა ორის ტოლი

0:08:46.302,0:08:53.503
psi ერთს პლიუს psi ორი უდრის[br]თავდაპირველ ჩახაზულ კუთხეს

0:08:53.503,0:09:03.393
რას უდრის თეტა ერთის ნახევარს პლიუს[br]თეტა ორის ნახევარი?

0:09:03.393,0:09:08.895
ეს უდრის თავდაპირველ თეტას, [br]ცენტრალურ კუთხეს

0:09:08.895,0:09:12.188
ვხედავთ, რომ psi უდრის ნახევარ თეტას[br]ეს დავამტკიცეთ

0:09:12.188,0:09:21.161
განსხვავებული შემთხვევისთის, როდესაც [br]ცენტრი კუთხეში მდებარეობს

0:09:21.161,0:09:29.399
გადავიდეთ ოდნავ რთულ სიტუაციაზე, სადაც

0:09:29.399,0:09:35.024
თუ ეს არის წრეწირის ცენტრი

0:09:35.024,0:09:41.248
და ეს ცენტრი არ არის მოთავსებული[br]ჩახაზულ კუთხეში

0:09:41.248,0:09:46.731
ეს იყოს ამ კუთხის წვერო

0:09:46.731,0:09:59.521
კუთხე კი არის ასეთი

0:09:59.521,0:10:07.791
ამ კუთხეს psi ერთი დავარქვათ

0:10:07.791,0:10:13.453
როგორ ვიპოვოთ დამოკიდებულება[br]psi ერთს და იგივე რკალთან შესაბამის

0:10:13.453,0:10:15.721
ცენტრალურ კუთხეს შორის?

0:10:15.721,0:10:26.941
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური[br]კუთხე იქნება ასეთი

0:10:26.941,0:10:31.262
მას დავარქვათ თეტა ერთი

0:10:31.262,0:10:43.514
შეგვიძლია ისევ ავაგოთ დიამეტრი

0:10:43.514,0:10:48.445
ეს უნდა იყოს ამის ნახევარი, დავამტკიცოთ

0:10:48.445,0:10:57.182
დავხაზოთ დიამეტრი

0:10:57.184,0:11:09.637
ამ კუთხეს psi ორს დავარქმევ

0:11:09.639,0:11:19.329
ის არის ამ რკალის შესაბამისი[br]ჩახაზული კუთხე

0:11:19.329,0:11:25.208
ამ რკალის შესაბამისი ცენტრალური[br]კუთხე იქნება ეს,თეტა ორი

0:11:25.208,0:11:37.218
ვიცით, რომ psi ორი იქნება ნახევარი[br]თეტა ორის ტოლი

0:11:37.218,0:11:44.107
ორივე კუთხის ერთი მხარე დიამეტრია

0:11:44.107,0:11:49.927
ამიტომ psi ორი იქნება ნახევარი[br]თეტა ორის ტოლი

0:11:49.927,0:12:05.567
ეს ჩახაზული კუთხე იქნება შესაბამისი[br]რკალის ცენტრალური კუთხის ნახევარი

0:12:05.567,0:12:11.910
შევხედოთ ამ უფრო დიდ კუთხეს

0:12:11.910,0:12:13.824
psi ერთს პლიუს psi ორს

0:12:13.824,0:12:22.681
ეს დიდი კუთხე უდრის psi ერთს პლიუს[br]psi ორს

0:12:22.681,0:12:27.123
ეს კუთხე მთელ ამ რკალს მოიცავს

0:12:27.123,0:12:33.821
და მისი ერთ-ერთი მხარე არის[br]დიამეტრი

0:12:33.821,0:12:42.419
ამიტომ ის შესაბამისი რკალის [br]ცენტრალური კუთხის ნახევარი იქნება

0:12:42.419,0:12:57.649
ის იქნება თეტა ერთს პლიუს თეტა[br]ორის ნახევარი

0:12:57.649,0:13:03.210
უკვე ვიცით, რომ psi ორი უდრის[br]თეტა ორის ნახევარს, ამიტომ

0:13:03.226,0:13:16.656
psi ერთს დამატებული--[br]psi ორის მაგივრად ნახევარ თეტა ორს ჩავწერ

0:13:16.656,0:13:19.173
psi ერთს პლიუს ნახევარი თეტა ორი

0:13:19.173,0:13:30.283
უდრის ნახევარ თეტა ერთს [br]დამატებული ნახევარი თეტა ორი

0:13:30.283,0:13:33.434
ორივე მხარეს ნახევარი თეტა ორი გამოვაკლოთ

0:13:33.434,0:13:40.765
დაგვრჩება, რომ psi ერთი უდრის[br]ნახევარ თეტა ორს

0:13:40.765,0:13:44.759
დავამტკიცეთ, რომ ყველა შემთხვევაში

0:13:44.759,0:14:16.232
ჩახაზული კუთხე შესაბამისი რკალის [br]შესაბამისი ცენტრალური კუთხის ნახევარია