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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Quello che voglio fare in questo video e' dimostrare uno dei risultati
Dialogue: 0,0:00:03.45,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,piu' utili in geometria, cioe' che un angolo inscritto
Dialogue: 0,0:00:08.98,0:00:14.95,Default,,0000,0000,0000,,non e' altro che un angolo il cui vertice sta sulla circonferenza
Dialogue: 0,0:00:14.95,0:00:17.08,Default,,0000,0000,0000,,di un cerchio.
Dialogue: 0,0:00:17.08,0:00:19.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' il nostro angolo inscritto.
Dialogue: 0,0:00:19.80,0:00:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Lo identifico con si --- uso si per l'angolo inscritto
Dialogue: 0,0:00:24.95,0:00:27.17,Default,,0000,0000,0000,,e gli angoli di questo video.
Dialogue: 0,0:00:27.17,0:00:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Questo si, l'angolo inscritto, sara' esattamente 1/2
Dialogue: 0,0:00:33.53,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,dell'angolo centrale che insiste sullo stesso arco.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Allora ho appena usato un sacco di paroloni, ma penso che
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:41.65,Default,,0000,0000,0000,,tu abbia capito cosa sto dicendo.
Dialogue: 0,0:00:41.65,0:00:42.82,Default,,0000,0000,0000,,Allora questo e' si.
Dialogue: 0,0:00:42.82,0:00:44.47,Default,,0000,0000,0000,,E' un angolo inscritto.
Dialogue: 0,0:00:44.47,0:00:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Sta, il suo vertice sta sulla circonferenza.
Dialogue: 0,0:00:48.71,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,E se disegni i due raggi che escono da questo angolo
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:56.04,Default,,0000,0000,0000,,o le due corde che definiscono quest'angolo, interseca il
Dialogue: 0,0:00:56.04,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,cerchio all'altro capo.
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:00.39,Default,,0000,0000,0000,,E se guardi la parte di circonferenza del cerchio
Dialogue: 0,0:01:00.39,0:01:03.73,Default,,0000,0000,0000,,che ci sta dentro, quello e' l'arco
Dialogue: 0,0:01:03.73,0:01:06.16,Default,,0000,0000,0000,,sotteso da si.
Dialogue: 0,0:01:06.16,0:01:09.01,Default,,0000,0000,0000,,Sono un sacco di paroloni, ma penso che l'idea
Dialogue: 0,0:01:09.01,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,sia piuttosto semplice.
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' l'arco sotteso da si, dove si e'
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:31.56,Default,,0000,0000,0000,,quest''angolo inscritto qui, col vertice che sta
Dialogue: 0,0:01:31.56,0:01:32.40,Default,,0000,0000,0000,,sulla circonferenza.
Dialogue: 0,0:01:32.40,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Ora, un angolo centrale e' un angolo il cui vertice
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:39.46,Default,,0000,0000,0000,,sta al centro del cerchio.
Dialogue: 0,0:01:39.46,0:01:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che questo qui --- provo a farlo a occhio ---
Dialogue: 0,0:01:41.88,0:01:45.51,Default,,0000,0000,0000,,questo qui e' il centro del cerchio.
Dialogue: 0,0:01:45.51,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fammi disegnare un angolo centrale che sottende questo stesso arco.
Dialogue: 0,0:01:51.36,0:01:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Allora questo sembra un angolo centrale che sottende lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:01:58.47,0:01:59.39,Default,,0000,0000,0000,,Cosi'.
Dialogue: 0,0:01:59.39,0:02:01.44,Default,,0000,0000,0000,,Chiamiamolo theta.
Dialogue: 0,0:02:01.44,0:02:06.03,Default,,0000,0000,0000,,Quindi quest'angolo e' si, quest'angolo qui e' theta.
Dialogue: 0,0:02:06.03,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Quello che dimostrero' in questo video e' che si e' sempre
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:14.05,Default,,0000,0000,0000,,uguale a 1/2 di theta.
Dialogue: 0,0:02:14.05,0:02:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se ti dicessi che si e' uguale a, non lo so,
Dialogue: 0,0:02:18.22,0:02:21.33,Default,,0000,0000,0000,,25 gradi, allora sapresti immediatamente che theta
Dialogue: 0,0:02:21.33,0:02:23.09,Default,,0000,0000,0000,,deve essere uguale a 50 gradi.
Dialogue: 0,0:02:23.09,0:02:26.08,Default,,0000,0000,0000,,O se ti dicessi che theta e' di 80 gradi allora sapresti
Dialogue: 0,0:02:26.08,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,immediatamente che si e' 40 gradi.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fammetelo dimostrare.
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Fammi pulire qui.
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:37.73,Default,,0000,0000,0000,,Allora un buon punto di partenza, o un punto da cui mi piace
Dialogue: 0,0:02:37.73,0:02:40.46,Default,,0000,0000,0000,,partire, e' un caso particolare.
Dialogue: 0,0:02:40.46,0:02:45.25,Default,,0000,0000,0000,,Disegno un angolo inscritto, ma una delle corde
Dialogue: 0,0:02:45.25,0:02:47.91,Default,,0000,0000,0000,,che lo definisce sara' il diametro del cerchio.
Dialogue: 0,0:02:47.91,0:02:50.53,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo non sara' un caso generico, sara'
Dialogue: 0,0:02:50.53,0:02:51.32,Default,,0000,0000,0000,,un caso particolare.
Dialogue: 0,0:02:51.32,0:02:55.32,Default,,0000,0000,0000,,Dunque vediamo, questo e' il centro del cerchio.
Dialogue: 0,0:02:55.32,0:02:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Lo sto facendo a occhio.
Dialogue: 0,0:02:59.03,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Il centro sta qui.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Percio' fammi disegnare il diametro.
Dialogue: 0,0:03:04.21,0:03:06.44,Default,,0000,0000,0000,,Quindi il diametro sta qui.
Dialogue: 0,0:03:06.44,0:03:09.41,Default,,0000,0000,0000,,Poi fammi definire l'angolo inscritto.
Dialogue: 0,0:03:09.41,0:03:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Il diametro ne e' un lato.
Dialogue: 0,0:03:11.86,0:03:15.91,Default,,0000,0000,0000,,E poi l'altro lato magari e' fatto cosi'.
Dialogue: 0,0:03:15.91,0:03:20.52,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fammi chiamare questo si.
Dialogue: 0,0:03:20.52,0:03:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Se questo e' si, questa lunghezza qui e' un raggio ---
Dialogue: 0,0:03:27.12,0:03:29.33,Default,,0000,0000,0000,,questo e' il raggio del nostro cerchio.
Dialogue: 0,0:03:29.33,0:03:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Questa lunghezza qui sara' anche il raggio
Dialogue: 0,0:03:33.08,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,del cerchio, dal centro alla circonferenza.
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:38.13,Default,,0000,0000,0000,,La circonferenza e' definita come tutti i punti che stanno
Dialogue: 0,0:03:38.13,0:03:40.34,Default,,0000,0000,0000,,lontani esattamente un raggio dal centro.
Dialogue: 0,0:03:40.34,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Quindi anche questo e' un raggio.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:47.92,Default,,0000,0000,0000,,Ora, questo triangolo qui e' un triangolo isoscele.
Dialogue: 0,0:03:47.92,0:03:49.89,Default,,0000,0000,0000,,Ha questi due lati che sono uguali.
Dialogue: 0,0:03:49.89,0:03:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Due lati che sono sicuramente uguali.
Dialogue: 0,0:03:51.88,0:03:54.63,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo che quando abbiamo due lati che sono uguali,
Dialogue: 0,0:03:54.63,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,anche i loro angoli sono uguali.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Quindi anche questo sara' uguale a si.
Dialogue: 0,0:04:00.64,0:04:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Potresti non riconoscerlo perche'
Dialogue: 0,0:04:02.13,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,e' girato cosi'.
Dialogue: 0,0:04:03.18,0:04:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Ma penso che molti di noi quando vedono un triangolo fatto cosi',
Dialogue: 0,0:04:05.72,0:04:10.94,Default,,0000,0000,0000,,se ti dico che questo e' r e questo e' r, che questi due
Dialogue: 0,0:04:10.94,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,lati sono uguali e se questo e' si, allora sai anche
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:20.83,Default,,0000,0000,0000,,che anche questo angolo sara' si.
Dialogue: 0,0:04:20.83,0:04:23.93,Default,,0000,0000,0000,,Gli angoli della base sono equivalenti in un triangolo isoscele.
Dialogue: 0,0:04:23.93,0:04:26.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' si, anche questo e' si.
Dialogue: 0,0:04:26.72,0:04:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Ora, fammi dare un'occhiata all'angolo centrale.
Dialogue: 0,0:04:29.77,0:04:32.71,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' l'angolo centrale che sottende lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:04:32.71,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Evidenziamo l'arco sotteso da entrambi.
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:40.30,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' l'arco che entrambi sottendono.
Dialogue: 0,0:04:40.30,0:04:44.35,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' l'angolo centrale, theta.
Dialogue: 0,0:04:44.35,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Ora se quest'angolo e' theta, quanto sara' quest'angolo?
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:50.62,Default,,0000,0000,0000,,Questo angolo qui.
Dialogue: 0,0:04:50.62,0:04:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Beh, quest'angolo e' supplementare a theta.
Dialogue: 0,0:04:53.01,0:04:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Quindi e' 180 - theta.
Dialogue: 0,0:04:56.64,0:04:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Quando sommi questi angoli giri di180 gradi
Dialogue: 0,0:04:59.56,0:05:01.75,Default,,0000,0000,0000,,o tipo formano una retta.
Dialogue: 0,0:05:01.75,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,Sono supplementari.
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Ora sappiamo anche che questi tre angoli stanno
Dialogue: 0,0:05:06.74,0:05:08.26,Default,,0000,0000,0000,,nello stesso triangolo.
Dialogue: 0,0:05:08.26,0:05:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la somma deve essere 180 gradi.
Dialogue: 0,0:05:12.03,0:05:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Quindi otteniamo che si --- questo si piu' questo si piu'
Dialogue: 0,0:05:19.30,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,quest'angolo, che e' 180 meno theta piu' 180 meno theta.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:29.13,Default,,0000,0000,0000,,La somma di questi tre angoli deve fare 180.
Dialogue: 0,0:05:29.13,0:05:31.74,Default,,0000,0000,0000,,Sono i tre angoli di un triangolo.
Dialogue: 0,0:05:31.74,0:05:34.60,Default,,0000,0000,0000,,Ora possiamo sottrarre 180 da entrambe le parti.
Dialogue: 0,0:05:37.14,0:05:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Si piu' si fa 2si meno theta = 0.
Dialogue: 0,0:05:43.26,0:05:44.84,Default,,0000,0000,0000,,Sommiamo theta a entrambe le parti.
Dialogue: 0,0:05:44.84,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,Ottieni 2si = theta.
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Moltiplichi entrambe le parti per 1/2 o dividi entrambi i lati per 2.
Dialogue: 0,0:05:52.85,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,Ottieni si = 1/2 theta.
Dialogue: 0,0:05:56.68,0:06:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo appena dimostrato quello che abbiamo impostato per il caso
Dialogue: 0,0:06:00.07,0:06:07.12,Default,,0000,0000,0000,,particolare dove ilnostro angolo inscritto e' definito, dove uno dei
Dialogue: 0,0:06:07.12,0:06:11.20,Default,,0000,0000,0000,,raggi, se vuoi vedere queste rette come raggi, dove uno dei
Dialogue: 0,0:06:11.20,0:06:15.22,Default,,0000,0000,0000,,raggi che definisce questo angolo inscritto sta
Dialogue: 0,0:06:15.22,0:06:17.18,Default,,0000,0000,0000,,lungo il diametro.
Dialogue: 0,0:06:17.18,0:06:19.20,Default,,0000,0000,0000,,Il diametro forma parte di quel raggio.
Dialogue: 0,0:06:19.20,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' un caso particolare dove un lato
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:23.76,Default,,0000,0000,0000,,sta sul diametro.
Dialogue: 0,0:06:23.76,0:06:27.66,Default,,0000,0000,0000,,Quindi potremmo gia' generalizzare.
Dialogue: 0,0:06:27.66,0:06:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Percio' ora sappiamo che se questo e' 50 questo
Dialogue: 0,0:06:30.58,0:06:32.82,Default,,0000,0000,0000,,sara' 100 gradi e similarmente, giusto?
Dialogue: 0,0:06:32.82,0:06:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Qualsiasi sia si o qualsiasi sia theta, si sara' 1/2
Dialogue: 0,0:06:37.46,0:06:40.45,Default,,0000,0000,0000,,di questo, o qualsiasi sia si, theta sara'
Dialogue: 0,0:06:40.45,0:06:41.83,Default,,0000,0000,0000,,2 volte questo.
Dialogue: 0,0:06:41.83,0:06:44.11,Default,,0000,0000,0000,,E ora applichiamo la formula per tutti i casi.
Dialogue: 0,0:06:44.11,0:06:55.44,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo usare questa nozione ogni volta che --- quindi semplicemente usando
Dialogue: 0,0:06:55.44,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,il risultato che abbiamo appena ottenuto, ora possiamo generalizzare un po',
Dialogue: 0,0:06:59.46,0:07:02.89,Default,,0000,0000,0000,,sebbene questa non si applica per tutti gli angoli inscritti.
Dialogue: 0,0:07:02.89,0:07:05.09,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo che abbiamo un angolo fatto cosi'.
Dialogue: 0,0:07:10.68,0:07:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Allora in questa situazione il centro lo puoi tipo vedere come
Dialogue: 0,0:07:12.98,0:07:15.47,Default,,0000,0000,0000,,se sta dentro all'angolo.
Dialogue: 0,0:07:15.47,0:07:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' il mio angolo inscritto.
Dialogue: 0,0:07:17.15,0:07:18.89,Default,,0000,0000,0000,,E voglio trovare la relazione tra questo
Dialogue: 0,0:07:18.89,0:07:22.45,Default,,0000,0000,0000,,angolo inscritto e l'angolo centrale che sottende
Dialogue: 0,0:07:22.45,0:07:24.36,Default,,0000,0000,0000,,lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:07:24.36,0:07:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Percio' questo e' l'angolo centrale che sottende lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:07:29.88,0:07:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Beh, potresti dire: hey, gee, nessuno di questi termini o
Dialogue: 0,0:07:33.55,0:07:37.31,Default,,0000,0000,0000,,corde che definiscono quest'angolo, nessuno e' un diametro,
Dialogue: 0,0:07:37.31,0:07:40.40,Default,,0000,0000,0000,,ma quello che possiamo fare e' disegnarlo, un diametro.
Dialogue: 0,0:07:40.40,0:07:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Se il centro sta tra queste due corde
Dialogue: 0,0:07:43.30,0:07:46.10,Default,,0000,0000,0000,,possiamo disegnare un diametro.
Dialogue: 0,0:07:46.10,0:07:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo disegnare un diametro cosi'.
Dialogue: 0,0:07:48.92,0:07:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Se disegnamo un diametro in questo modo, se definiamo quest'angolo
Dialogue: 0,0:07:51.68,0:07:55.43,Default,,0000,0000,0000,,come si 1, quest'angolo come si 2.
Dialogue: 0,0:07:55.43,0:07:58.32,Default,,0000,0000,0000,,Chiaramente si e' la somma di questi due angoli.
Dialogue: 0,0:07:58.32,0:08:04.35,Default,,0000,0000,0000,,E chiamiamo quest'angolo theta 1 e quest'angolo theta 2.
Dialogue: 0,0:08:04.35,0:08:07.24,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo immediatamente che, semplicemente usando il risultato che ho appena
Dialogue: 0,0:08:07.24,0:08:12.54,Default,,0000,0000,0000,,ottenuto, dato che abbiamo che un lato degli angoli in entrambi i casi
Dialogue: 0,0:08:12.54,0:08:18.26,Default,,0000,0000,0000,,adesso e' un diametro, sappiamo che si 1 sara'
Dialogue: 0,0:08:18.26,0:08:22.01,Default,,0000,0000,0000,,uguale a 1/2 theta 1.
Dialogue: 0,0:08:22.01,0:08:24.87,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo che si 2 sara' un mezzo di theta 2.
Dialogue: 0,0:08:24.87,0:08:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Si 2 sara' 1/2 di theta 2.
Dialogue: 0,0:08:30.14,0:08:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Percio' si, che e' si 1 piu' s1 2, quindi si 1 piu' si 2 sara'
Dialogue: 0,0:08:39.85,0:08:41.12,Default,,0000,0000,0000,,uguale a queste due cose.
Dialogue: 0,0:08:41.12,0:08:47.58,Default,,0000,0000,0000,,1/2 theta 1 + 1/2 theta 2.
Dialogue: 0,0:08:47.58,0:08:51.18,Default,,0000,0000,0000,,Si 1 piu' si 2, questo e' uguale al primo angolo
Dialogue: 0,0:08:51.18,0:08:53.85,Default,,0000,0000,0000,,inscritto con cui vogliamo avere a che fare, il semplice si.
Dialogue: 0,0:08:53.85,0:08:54.98,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' si.
Dialogue: 0,0:08:54.98,0:08:58.35,Default,,0000,0000,0000,,E questo qui, questo e' uguale a 1/2 per
Dialogue: 0,0:08:58.35,0:09:00.96,Default,,0000,0000,0000,,theta 1 piu' theta 2.
Dialogue: 0,0:09:00.96,0:09:03.96,Default,,0000,0000,0000,,Quant'e' theta 1 piu' theta 2?
Dialogue: 0,0:09:03.96,0:09:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Beh e' il nostro theta originale
Dialogue: 0,0:09:06.47,0:09:08.49,Default,,0000,0000,0000,,con cui avevamo a che fare.
Dialogue: 0,0:09:08.49,0:09:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Percio' ora si vede che si e' uguale a 1/2 theta.
Dialogue: 0,0:09:12.08,0:09:14.71,Default,,0000,0000,0000,,Percio' l'abbiamo dimostrato per un caso un po' piu' generico
Dialogue: 0,0:09:14.71,0:09:20.02,Default,,0000,0000,0000,,dove il centro sta all'interno di due raggi che
Dialogue: 0,0:09:20.02,0:09:21.64,Default,,0000,0000,0000,,definiscono l'angolo.
Dialogue: 0,0:09:21.64,0:09:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Adesso, non abbiamo ancora affrontato la situazione un po' piu' complicata o
Dialogue: 0,0:09:27.10,0:09:33.66,Default,,0000,0000,0000,,la situazione piu' generale in cui se questo e' il centro
Dialogue: 0,0:09:33.66,0:09:39.42,Default,,0000,0000,0000,,del cerchio e ho un angolo inscritto in cui il centro
Dialogue: 0,0:09:39.42,0:09:40.99,Default,,0000,0000,0000,,non sta tra le due corde.
Dialogue: 0,0:09:40.99,0:09:41.82,Default,,0000,0000,0000,,Fammelo disegnare.
Dialogue: 0,0:09:41.82,0:09:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Percio' questo sara' il mio vertice, e cambio colori,
Dialogue: 0,0:09:48.80,0:09:51.54,Default,,0000,0000,0000,,quindi diciamo che questa e' una delle corde che definisce
Dialogue: 0,0:09:51.54,0:09:53.32,Default,,0000,0000,0000,,l'angolo, in questo modo.
Dialogue: 0,0:09:53.32,0:09:57.86,Default,,0000,0000,0000,,E diciamo che questa e' l'altra corda che definisce
Dialogue: 0,0:09:57.86,0:09:59.17,Default,,0000,0000,0000,,l'angolo in questo modo.
Dialogue: 0,0:09:59.17,0:10:02.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi come troviamo la relazione tra,
Dialogue: 0,0:10:02.50,0:10:07.91,Default,,0000,0000,0000,,chiamiamolo, questo angolo qui, chiamiamolo si 1.
Dialogue: 0,0:10:07.91,0:10:13.05,Default,,0000,0000,0000,,Come troviamo la relazione tra si 1 e l'angolo
Dialogue: 0,0:10:13.05,0:10:16.16,Default,,0000,0000,0000,,centrale che sottende lo stesso arco?
Dialogue: 0,0:10:16.16,0:10:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Allora quando parlo di stesso arco, e' questo qui.
Dialogue: 0,0:10:19.53,0:10:22.72,Default,,0000,0000,0000,,Percio' l'angolo centrale che sottende lo stesso arco
Dialogue: 0,0:10:22.72,0:10:23.66,Default,,0000,0000,0000,,sara' fatto cosi'.
Dialogue: 0,0:10:28.15,0:10:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Chiamiamolo theta 1.
Dialogue: 0,0:10:32.91,0:10:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Quello che possiamo fare e' usare quello che abbiamo appena imparato quando un lato
Dialogue: 0,0:10:36.77,0:10:39.35,Default,,0000,0000,0000,,dell'angolo iscritto e' il diametro.
Dialogue: 0,0:10:39.35,0:10:41.14,Default,,0000,0000,0000,,Quindi costruiamolo.
Dialogue: 0,0:10:41.14,0:10:44.26,Default,,0000,0000,0000,,Allora qui fammici disegnare un diametro.
Dialogue: 0,0:10:44.26,0:10:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Il risultato che vogliamo di nuovo e' che questo dovrebbe essere 1/2
Dialogue: 0,0:10:47.01,0:10:48.18,Default,,0000,0000,0000,,di questo, ma dimostriamolo.
Dialogue: 0,0:10:48.18,0:10:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Disegnamo un diametro in questo modo.
Dialogue: 0,0:10:57.56,0:11:09.49,Default,,0000,0000,0000,,Fammi chiamare quest'angolo qui, fammelo chiamare si 2.
Dialogue: 0,0:11:09.49,0:11:14.77,Default,,0000,0000,0000,,E sta sottendendo quest'arco qui --- fammelo fare
Dialogue: 0,0:11:14.77,0:11:16.14,Default,,0000,0000,0000,,in un colore piu' scuro.
Dialogue: 0,0:11:16.14,0:11:19.77,Default,,0000,0000,0000,,Sta sottendendo quest'arco qui.
Dialogue: 0,0:11:19.77,0:11:22.36,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'angolo centrale che sottende lo stesso arco,
Dialogue: 0,0:11:22.36,0:11:25.30,Default,,0000,0000,0000,,fammelo chiamare theta 2.
Dialogue: 0,0:11:25.30,0:11:30.89,Default,,0000,0000,0000,,Ora, sappiamo dalla parte precedente di questo video che si 2
Dialogue: 0,0:11:30.89,0:11:37.60,Default,,0000,0000,0000,,sara' uguale a 1/2 theta 2, giusto?
Dialogue: 0,0:11:37.60,0:11:40.76,Default,,0000,0000,0000,,Condividono --- il diametro sta qui.
Dialogue: 0,0:11:40.76,0:11:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Il diametro e' una delle corde che forma l'angolo.
Dialogue: 0,0:11:44.30,0:11:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi si 2 sara' uguale a 1/2 theta 2.
Dialogue: 0,0:11:50.14,0:11:52.81,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' esattamente quello che abbiamo fatto nell'ultimo video, giusto?
Dialogue: 0,0:11:52.81,0:11:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' un angolo inscritto.
Dialogue: 0,0:11:55.43,0:11:59.55,Default,,0000,0000,0000,,Una delle corde che lo definisce sta sul diametro.
Dialogue: 0,0:11:59.55,0:12:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Percio' questo sara' 1/2 di quest'angolo, dell'angolo
Dialogue: 0,0:12:02.74,0:12:05.98,Default,,0000,0000,0000,,centrale che sottende lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:12:05.98,0:12:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Ora, diamo un'occhiata a quest'angolo piu' grande.
Dialogue: 0,0:12:09.00,0:12:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Quest'angolo piu' grande qui.
Dialogue: 0,0:12:11.68,0:12:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Si 1 piu' si 2.
Dialogue: 0,0:12:14.24,0:12:22.72,Default,,0000,0000,0000,,Giusto, quest'angolo piu' grande qui e' si 1 piu' si 2.
Dialogue: 0,0:12:22.72,0:12:28.68,Default,,0000,0000,0000,,Di nuovo questo sottende tutto quest'arco qui e
Dialogue: 0,0:12:28.68,0:12:32.10,Default,,0000,0000,0000,,ha un diametro come corde che definisce
Dialogue: 0,0:12:32.10,0:12:34.31,Default,,0000,0000,0000,,quest'angolo enorme.
Dialogue: 0,0:12:34.31,0:12:37.38,Default,,0000,0000,0000,,Percio' questo sara' 1/2 di quest'angolo centrale che
Dialogue: 0,0:12:37.38,0:12:38.58,Default,,0000,0000,0000,,sottende lo stesso arco.
Dialogue: 0,0:12:38.58,0:12:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Stiamo solo usando quello che abbiamo gia' mostrato in questo video.
Dialogue: 0,0:12:42.27,0:12:47.39,Default,,0000,0000,0000,,Qui di questo sara' uguale a 1/2 di quest'angolo centrale enorme
Dialogue: 0,0:12:47.39,0:12:51.37,Default,,0000,0000,0000,,di theta 1 piu' theta 2.
Dialogue: 0,0:12:54.31,0:12:56.53,Default,,0000,0000,0000,,Finora abbiamo semplicemente usato tutto quello che abbiamo imparato
Dialogue: 0,0:12:56.53,0:12:58.16,Default,,0000,0000,0000,,precedentemente in questo video.
Dialogue: 0,0:12:58.16,0:13:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Ora, sappiamo gia' che si 2 e' uguale a 1/2 di theta 2.
Dialogue: 0,0:13:03.16,0:13:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Percio' fammi fare questa sostituzione.
Dialogue: 0,0:13:05.63,0:13:07.03,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' uguale a questo.
Dialogue: 0,0:13:07.03,0:13:15.33,Default,,0000,0000,0000,,Percio' possiamo dire che si 1 piu' --- invece di si 2 ci scrivo
Dialogue: 0,0:13:15.33,0:13:26.63,Default,,0000,0000,0000,,1/2 theta2 = 1/2 theta1 + 1/2 theta2.
Dialogue: 0,0:13:30.34,0:13:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo sottrarre 1/2 theta2 da entrambi i lati e
Dialogue: 0,0:13:34.02,0:13:35.74,Default,,0000,0000,0000,,otteniamo il nostro risultato.
Dialogue: 0,0:13:35.74,0:13:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Si1 = 1/2 theta1.
Dialogue: 0,0:13:40.90,0:13:41.97,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo finito.
Dialogue: 0,0:13:41.97,0:13:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo dimostrato la situazione che l'angolo inscritto
Dialogue: 0,0:13:44.99,0:13:50.68,Default,,0000,0000,0000,,e' sempre 1/2 dell'angolo centrale che sottende lo stesso arco,
Dialogue: 0,0:13:50.68,0:13:53.98,Default,,0000,0000,0000,,a prescindere dal fatto che il centro del cerchio stia dentro
Dialogue: 0,0:13:53.98,0:13:58.99,Default,,0000,0000,0000,,l'angolo, fuori dall'angolo, o se c'e'
Dialogue: 0,0:13:58.99,0:14:00.95,Default,,0000,0000,0000,,il diametro su un lato.
Dialogue: 0,0:14:00.95,0:14:05.86,Default,,0000,0000,0000,,Percio' qualsiasi altro angolo puo' essere costruito come la somma di
Dialogue: 0,0:14:05.86,0:14:08.30,Default,,0000,0000,0000,,uno o tutti quelli che abbiamo gia' fatto.
Dialogue: 0,0:14:08.30,0:14:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Quindi spero che tu l'abbia trovato utiel e ora possiamo
Dialogue: 0,0:14:10.19,0:14:14.63,Default,,0000,0000,0000,,costruire qualcosa su questo risultato per fare qualche altra
Dialogue: 0,0:14:14.63,0:14:16.46,Default,,0000,0000,0000,,dimostrazione di geometria interessante.