[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.07,0:00:05.79,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu chci udělat důkaz jednoho\Nz nejvíce užitečných tvrzení v geometrii,
Dialogue: 0,0:00:05.79,0:00:07.91,Default,,0000,0000,0000,,a to je to, že obvodový úhel…
Dialogue: 0,0:00:07.91,0:00:17.10,Default,,0000,0000,0000,,To je úhel, jehož vrchol\Nleží na obvodu kružnice.
Dialogue: 0,0:00:17.10,0:00:19.80,Default,,0000,0000,0000,,Toto je náš obvodový úhel.
Dialogue: 0,0:00:19.80,0:00:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Označím jej Ψ (psí). Budu\Npoužívat Ψ pro obvodové úhly.
Dialogue: 0,0:00:27.17,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Obvodový úhel Ψ je přesně 1/2 středového\Núhlu, který vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:40.31,Default,,0000,0000,0000,,Použil jsem hodně odborných\Nvýrazů, ale myslím si,
Dialogue: 0,0:00:40.31,0:00:44.48,Default,,0000,0000,0000,,že pochopíte, co jsem se snažil říct.\NTohle je Ψ. Je to obvodový úhel.
Dialogue: 0,0:00:44.48,0:00:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Jeho vrchol leží na kružnici.
Dialogue: 0,0:00:48.71,0:00:52.57,Default,,0000,0000,0000,,Pokud nakreslíte ven dvě polopřímky,\Nkteré vychází přímo z tohoto úhlu,
Dialogue: 0,0:00:52.57,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,a definují tento úhel, tak to\Nprotne kružnici na druhém konci.
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:00.39,Default,,0000,0000,0000,,A pokud se podíváte na tu část kružnice,
Dialogue: 0,0:01:00.39,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,která je uvnitř, tak to je ten\Noblouk, který je náleží Ψ.
Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:09.88,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to všechno odborné výrazy, ale myslím\Nsi, že myšlenka je celkem přímočará.
Dialogue: 0,0:01:09.88,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Toto napravo je oblouk\Nohraničený Ψ,
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:32.41,Default,,0000,0000,0000,,kde Ψ je tento obvodový úhel zde,\Nvrchol leží na kružnici.
Dialogue: 0,0:01:32.41,0:01:39.47,Default,,0000,0000,0000,,Středový úhel je úhel, jehož\Nvrchol leží ve středu kružnice.
Dialogue: 0,0:01:39.47,0:01:45.18,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že toto zde… Zkusím to zvětšit.\NToto zde je střed kružnice.
Dialogue: 0,0:01:45.18,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím středový úhel,\Nkterý vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:01:51.36,0:01:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Vypadá to jako středový úhel,\Nkterý vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:01:58.47,0:02:05.85,Default,,0000,0000,0000,,Přesně takto. Nazveme to Θ (théta).\NTento úhel je Ψ, tento úhel zde je Θ.
Dialogue: 0,0:02:05.85,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu dokážu,\Nže Ψ je vždycky rovno 1/2 krát Θ.
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže kdybych Vám řekl,\Nže Ψ je rovno, například,
Dialogue: 0,0:02:18.22,0:02:23.06,Default,,0000,0000,0000,,25 stupňům, tak byste hned věděli,\Nže Θ musí být rovno 50 stupňům.
Dialogue: 0,0:02:23.06,0:02:29.23,Default,,0000,0000,0000,,Nebo bych řekl, že Θ má 80 stupňů,\Ntak byste hned věděli, že Ψ má 40 stupňů.
Dialogue: 0,0:02:29.23,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Tak to pojďme dokázat. Tohle smažu.
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Dobrý způsob, jak začít, nebo jak\Njá začnu, je probrat speciální případy.
Dialogue: 0,0:02:40.46,0:02:47.94,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím obvodový úhel,\Nkde ale jedna z tětiv je průměr kružnice.
Dialogue: 0,0:02:47.94,0:02:51.35,Default,,0000,0000,0000,,To tedy není obecný případ,\Ntohle je speciální případ.
Dialogue: 0,0:02:51.35,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Toto je střed kružnice. Zkusím to zvětšit.\NStřed vypadá takto. Nakreslím průměr.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:09.29,Default,,0000,0000,0000,,Průměr vypadá nějak takto.\NPak nakreslím obvodový úhel.
Dialogue: 0,0:03:09.29,0:03:15.93,Default,,0000,0000,0000,,Poloměr je jeho jedna část.\NA pak druhá část třeba nějak takto.
Dialogue: 0,0:03:15.93,0:03:29.13,Default,,0000,0000,0000,,Toto nazvu Ψ. Tato vzdálenost\Nje poloměr, to je poloměr kružnice.
Dialogue: 0,0:03:29.13,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Pak tato délka bude také poloměr této\Nkružnice, který jde od středu k obvodu.
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:40.34,Default,,0000,0000,0000,,Kružnice je definovaná všemi body, které\Njsou přesně poloměr vzdálené od středu.
Dialogue: 0,0:03:40.34,0:03:47.93,Default,,0000,0000,0000,,Toto je také poloměr. Tento\Ntrojúhelník je rovnoramenný.
Dialogue: 0,0:03:47.93,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Má dvě stejně dlouhé strany.\NTyto dvě strany jsou rozhodně stejné.
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že když jsou dvě strany stejné, tak\Njejich úhly u základny jsou také stejné.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Pak tedy i toto bude rovno Ψ.
Dialogue: 0,0:04:00.64,0:04:03.22,Default,,0000,0000,0000,,Možná to nepoznáváte,\Nprotože to je natočené.
Dialogue: 0,0:04:03.22,0:04:08.24,Default,,0000,0000,0000,,Ale myslím si, že většina z nás,\Nkdyž vidí takový trojúhelník
Dialogue: 0,0:04:08.24,0:04:11.94,Default,,0000,0000,0000,,a řekl bych, že toto je r, toto je\Ntaké r, tyto dvě strany jsou stejné
Dialogue: 0,0:04:11.94,0:04:20.84,Default,,0000,0000,0000,,a toto je Ψ, tak byste také věděli,\Nže tento úhel je také Ψ.
Dialogue: 0,0:04:20.84,0:04:23.93,Default,,0000,0000,0000,,Úhly u základny jsou u\Nrovnoramenného trojúhelníku stejné.
Dialogue: 0,0:04:23.93,0:04:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Toto je tedy Ψ, toto je také Ψ.\NTeď se kouknu na ten středový úhel.
Dialogue: 0,0:04:29.73,0:04:32.71,Default,,0000,0000,0000,,Toto je středový úhel\Nvymezující stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:04:32.71,0:04:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Vyznačím ten oblouk, který oba vymezují.\NToto je středový úhel, nazvu ho Θ.
Dialogue: 0,0:04:44.17,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Pokud je tento úhel Θ,\Nkolik je potom tento úhel?
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:52.96,Default,,0000,0000,0000,,Tento úhel zde. Tento\Núhel je doplňkovým k Θ.
Dialogue: 0,0:04:52.96,0:04:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Takže to je 180 minus Θ.
Dialogue: 0,0:04:56.44,0:05:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Když dáte tyto dva dohromady,\Ntak dostanete 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:00.43,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,Tak nějak tvoří přímku.\NJsou navzájem doplňkové.
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Také víme, že tyto tři úhly\Njsou ve stejném trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:05:08.26,0:05:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Takže dohromady musí mít 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:12.03,0:05:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Máme tedy Ψ… Tohle Ψ\Nplus Ψ plus tento úhel,
Dialogue: 0,0:05:20.06,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,který je 180 minus Θ,\Nneboli plus 180 minus Θ.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:29.13,Default,,0000,0000,0000,,Tyto tři úhly musí dát\Ndohromady 180 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:29.13,0:05:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to úhly v trojúhelníku. Můžeme\Nodečíst 180 od obou stran rovnice.
Dialogue: 0,0:05:37.14,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Ψ plus Ψ jsou 2Ψ minus Θ je rovno 0.\NPřičteme Θ k oběma stranám.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.77,Default,,0000,0000,0000,,Máme 2Ψ je rovno Θ.
Dialogue: 0,0:05:48.77,0:05:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobíme obě strany 1/2,\Nnebo vydělíme obě strany 2.
Dialogue: 0,0:05:52.85,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,A máme Ψ je rovno 1/2 krát Θ.
Dialogue: 0,0:05:56.68,0:06:02.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže jsme právě dokázali,\Nco jsme chtěli, ve speciálním případě,
Dialogue: 0,0:06:02.32,0:06:08.03,Default,,0000,0000,0000,,kde obvodový úhel je\Ndefinovaný tak, že jedna polopřímka…
Dialogue: 0,0:06:08.03,0:06:10.69,Default,,0000,0000,0000,,Pokud se na tyto přímky chcete\Ndívat jako na polopřímky,
Dialogue: 0,0:06:10.69,0:06:17.19,Default,,0000,0000,0000,,kde jedna z polopřímek, které\Ndefinuíe obvodový úhel, je průměr.
Dialogue: 0,0:06:17.19,0:06:19.20,Default,,0000,0000,0000,,Průměr tvoří část té přímky.
Dialogue: 0,0:06:19.20,0:06:22.39,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je tedy speciální případ,\Nkde jedna část je průměr.
Dialogue: 0,0:06:22.39,0:06:27.66,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme to trochu zobecnit.
Dialogue: 0,0:06:27.66,0:06:32.83,Default,,0000,0000,0000,,Teď tedy víme, že pokud je toto\N50, pak tohle je 100 stupňů a podobně.
Dialogue: 0,0:06:32.83,0:06:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Cokoli je Ψ, nebo cokoli je Θ,\Ntak Ψ bude 1/2 krát Θ,
Dialogue: 0,0:06:37.88,0:06:41.84,Default,,0000,0000,0000,,nebo cokoli Ψ je,\Ntak Θ bude dvakrát tolik.
Dialogue: 0,0:06:41.84,0:06:44.11,Default,,0000,0000,0000,,A teď to chceme kdykoli.
Dialogue: 0,0:06:44.11,0:06:59.47,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme to dokázat pouze s tím,\Nco právě máme, můžeme to trochu zobecnit.
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:02.89,Default,,0000,0000,0000,,I když to nebude platit\Npro všechny obvodové úhly.
Dialogue: 0,0:07:02.89,0:07:10.68,Default,,0000,0000,0000,,Mějme obvodový úhel,\Nkterá vypadá nějak takto.
Dialogue: 0,0:07:10.68,0:07:15.45,Default,,0000,0000,0000,,V tomto případě střed, můžete se\Nna to dívat tak, že to je uvnitř kruhu.
Dialogue: 0,0:07:15.45,0:07:17.15,Default,,0000,0000,0000,,To je obvodový úhel.
Dialogue: 0,0:07:17.15,0:07:21.43,Default,,0000,0000,0000,,A já chci vztah mezi tímto obvodovým\Núhlem a středovým úhlem,
Dialogue: 0,0:07:21.43,0:07:24.37,Default,,0000,0000,0000,,který vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:07:24.37,0:07:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Toto je středový úhel\Nvymezující stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:07:29.88,0:07:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Možná si řeknete, že žádná\Nz těchto přímek nebo tětiv,
Dialogue: 0,0:07:33.55,0:07:37.31,Default,,0000,0000,0000,,které definují tento úhel,\Nnení průměr.
Dialogue: 0,0:07:37.31,0:07:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Ale my ho můžeme dokreslit.
Dialogue: 0,0:07:40.40,0:07:45.93,Default,,0000,0000,0000,,Pokud je střed v těchto dvou\Ntětivách, tak můžeme nakreslit průměr.
Dialogue: 0,0:07:45.93,0:07:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme takto nakreslit průměr.
Dialogue: 0,0:07:48.92,0:07:55.16,Default,,0000,0000,0000,,Pokud nakreslíme průměr takto, pak\Ndefinujeme tento úhel Ψ1 a tento Ψ2.
Dialogue: 0,0:07:55.16,0:07:58.32,Default,,0000,0000,0000,,Zjevně je Ψ součet těchto dvou úhlů.
Dialogue: 0,0:07:58.32,0:08:04.35,Default,,0000,0000,0000,,A tento úhel můžeme nazvat Θ1 a tento Θ2.
Dialogue: 0,0:08:04.35,0:08:07.86,Default,,0000,0000,0000,,Hned víme, jen díky tomu,\Nco jsme už dokázali,
Dialogue: 0,0:08:07.86,0:08:13.55,Default,,0000,0000,0000,,že jelikož máme jednu tětivu našeho\Núhlu v obou případech průměrem,
Dialogue: 0,0:08:13.55,0:08:24.88,Default,,0000,0000,0000,,tak víme, že Ψ1 bude rovno 1/2 krát Θ1.\NA víme, že Ψ2 je rovno 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:08:24.88,0:08:29.92,Default,,0000,0000,0000,,Ψ2 je rovno 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:08:29.92,0:08:41.13,Default,,0000,0000,0000,,Tedy Ψ, které je rovno Ψ1 plus Ψ2, neboli\NΨ1 plus Ψ2 je rovno těmto dvěma věcem.
Dialogue: 0,0:08:41.13,0:08:47.58,Default,,0000,0000,0000,,1/2 krát Θ plus 1/2 krát Θ.
Dialogue: 0,0:08:47.58,0:08:53.86,Default,,0000,0000,0000,,Ψ1 plus Ψ2, to je rovno prvnímu obvodovému\Núhlu, který nás zajímá, jenom obyčejné Ψ.
Dialogue: 0,0:08:53.86,0:09:00.83,Default,,0000,0000,0000,,To je Ψ. A toto zde je\Nrovno 1/2 krát Θ1 plus Θ2.
Dialogue: 0,0:09:00.83,0:09:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Co je Θ1 plus Θ2? To je\Nnaše původní Θ, které nás zajímá.
Dialogue: 0,0:09:08.45,0:09:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Teď tedy vidíme,\Nže Ψ je rovno 1/2 krát Θ.
Dialogue: 0,0:09:12.08,0:09:14.71,Default,,0000,0000,0000,,Teď jsme to dokázali\Npro trochu obecnější případ,
Dialogue: 0,0:09:14.71,0:09:21.64,Default,,0000,0000,0000,,že pokud je střed mezi dvěma\Ntětivami, které definují úhel.
Dialogue: 0,0:09:21.64,0:09:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jsme pořád nedokázali trochu\Ntěžší situaci, nebo více obecnou situaci,
Dialogue: 0,0:09:27.10,0:09:41.00,Default,,0000,0000,0000,,kde máme obvodový úhel\Na střed není mezi tětivami.
Dialogue: 0,0:09:41.00,0:09:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím to. Toto je můj\Nvrchol, a změním barvy.
Dialogue: 0,0:09:48.81,0:09:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme jednu tětivu,\Nkterá definuje úhel, přesně zde.
Dialogue: 0,0:09:52.99,0:09:59.19,Default,,0000,0000,0000,,A máme druhou tětivu,\Nkterá definuje úhel.
Dialogue: 0,0:09:59.19,0:10:07.93,Default,,0000,0000,0000,,Jak tedy najdeme vztah mezi…\NTento úhel nazveme Ψ1.
Dialogue: 0,0:10:07.93,0:10:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Jak najdeme vztah mezi Ψ1 a středovým\Núhlem, který vymezuje stejný oblouk?
Dialogue: 0,0:10:16.17,0:10:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Když mluvím o stejném\Noblouku, tak to je tento zde.
Dialogue: 0,0:10:19.53,0:10:28.15,Default,,0000,0000,0000,,Tedy středový úhel, který vymezuje\Nstejný oblouk vypadá nějak takto.
Dialogue: 0,0:10:28.15,0:10:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Nazveme to Θ1.
Dialogue: 0,0:10:32.91,0:10:35.62,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme udělat to, že použijeme,\Nco jsme se právě naučili,
Dialogue: 0,0:10:35.62,0:10:41.14,Default,,0000,0000,0000,,když jedna strana úhlu je průměr.\NTak to nakresleme.
Dialogue: 0,0:10:41.14,0:10:44.26,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím sem průměr.
Dialogue: 0,0:10:44.26,0:10:48.14,Default,,0000,0000,0000,,Chceme výsledek, že toto by\Nmělo být 1/2 krát toto, ale dokažme to.
Dialogue: 0,0:10:48.14,0:10:57.43,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím zde průměr.
Dialogue: 0,0:10:57.43,0:11:14.39,Default,,0000,0000,0000,,Tento úhel nazveme Ψ2.\NA toto je vymezený oblouk.
Dialogue: 0,0:11:14.39,0:11:19.57,Default,,0000,0000,0000,,Udělám to tmavší barvou.\NObsahuje to oblouk zde.
Dialogue: 0,0:11:19.57,0:11:25.34,Default,,0000,0000,0000,,Středový úhel, který obsahuje\Nstejný oblouk, nazveme Θ2.
Dialogue: 0,0:11:25.34,0:11:37.61,Default,,0000,0000,0000,,Teď víme z předchozího příkladu,\Nže Ψ2 je rovno 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:11:37.61,0:11:44.31,Default,,0000,0000,0000,,Mají stejný průměr, je přímo tady.\NPrůměr je jedna z tětiv, které tvoří úhel.
Dialogue: 0,0:11:44.31,0:11:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Tedy Ψ2 bude rovno 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:11:49.84,0:11:52.73,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je to, co jsme se\Nsnažili dělat v minulém videu, že?
Dialogue: 0,0:11:52.73,0:11:59.55,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je obvodový úhel.\NJedna z tětiv je poloměr.
Dialogue: 0,0:11:59.55,0:12:05.98,Default,,0000,0000,0000,,Tohle bude 1/2 krát tento úhel, středový\Núhel, který vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:12:05.98,0:12:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Koukněme se teď na tento větší úhel.\NTento větší úhel zde.
Dialogue: 0,0:12:11.68,0:12:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Ψ1 plus Ψ2. Dobře, tento\Nvětší úhel je Ψ1 plus Ψ2.
Dialogue: 0,0:12:22.65,0:12:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Toto obsahuje celý tento oblouk\Na průměr jako jednu tětivu,
Dialogue: 0,0:12:31.08,0:12:34.32,Default,,0000,0000,0000,,která definuje tento velký úhel.
Dialogue: 0,0:12:34.32,0:12:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Tohle bude tedy rovno 1/2 středového úhlu,\Nkterý vymezuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:12:38.59,0:12:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Používáme to, už jsme\Nto v tomto videu dokázali.
Dialogue: 0,0:12:42.27,0:12:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Tohle bude rovno polovině tohoto\Nvelkého středového úhlu Θ1 plus Θ2.
Dialogue: 0,0:12:54.19,0:12:58.18,Default,,0000,0000,0000,,Zatím jsme použili vše, co jsme\Nse naučili před chvílí v tomto videu.
Dialogue: 0,0:12:58.18,0:13:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Teď víme, že Ψ2 je rovno 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:13:03.16,0:13:07.03,Default,,0000,0000,0000,,Uděláme to tedy substitucí.\NTohle je rovno tomuto.
Dialogue: 0,0:13:07.03,0:13:14.14,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme říct, že to je Ψ1 plus,
Dialogue: 0,0:13:14.14,0:13:30.34,Default,,0000,0000,0000,,místo Ψ2 napíšu 1/2 krát Θ2 je\Nrovno 1/2 krát Θ1 plus 1/2 krát Θ2.
Dialogue: 0,0:13:30.34,0:13:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme odečíst 1/2 krát Θ2 od\Nobou stran, a máme náš výsledek.
Dialogue: 0,0:13:35.74,0:13:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Ψ1 je rovno 1/2 krát Θ1.\NA máme hotovo.
Dialogue: 0,0:13:41.98,0:13:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Dokázali jsme, že obvodový úhel\Nje vždycky 1/2 středového úhlu,
Dialogue: 0,0:13:48.48,0:13:50.68,Default,,0000,0000,0000,,který obsahuje stejný oblouk.
Dialogue: 0,0:13:50.68,0:13:55.86,Default,,0000,0000,0000,,Nezávisí na tom, jestli střed\Nkružnice je uvnitř úhlu,
Dialogue: 0,0:13:55.86,0:14:00.58,Default,,0000,0000,0000,,nebo vně úhlu, jestli máme\Nprůměr jako tětivu.
Dialogue: 0,0:14:00.58,0:14:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Jakýkoli jiný úhel může být vytvořen\Njako součet některých z těchto úhlů,
Dialogue: 0,0:14:07.16,0:14:08.35,Default,,0000,0000,0000,,které jsme již dokázali.
Dialogue: 0,0:14:08.35,0:14:12.55,Default,,0000,0000,0000,,Doufám, že Vám to pomohlo\Na teď můžeme stavět na tomto tvrzení
Dialogue: 0,0:14:12.55,0:14:15.85,Default,,0000,0000,0000,,a vytvořit zajímavější geometrické důkazy.