Return to Video

Variables Expressions and Equations

  • 0:01 - 0:02
    Када имамо посла са основном аритметиком,
  • 0:02 - 0:05
    видећемо тада конкретне бројеве.
  • 0:05 - 0:07
    Видећемо 23 + 5.
  • 0:07 - 0:09
    Знамо шта су ти бројеви управо овде
  • 0:09 - 0:10
    и можемо да их израчунамо.
  • 0:10 - 0:12
    То ће бити 28.
  • 0:12 - 0:14
    Можемо да кажемо 2 · 7.
  • 0:14 - 0:17
    Могли бисмо да кажемо 3 подељено са 4 (3 / 4).
  • 0:17 - 0:19
    У свим овим случајевима, тачно знамо
  • 0:19 - 0:21
    са којим бројевима имамо посла.
  • 0:21 - 0:24
    Како почињемо да улазимо у свет алгебре –
  • 0:24 - 0:26
    (и вероватно сте већ видели понешто од овога)
  • 0:26 - 0:30
    – почињемо да имамо посла са идејом променљивих.
  • 0:30 - 0:32
    А променљиве, постоји гомила начина на које
  • 0:32 - 0:32
    можете да размишљате о њима,
  • 0:32 - 0:35
    али то су стварно само вредности и изрази
  • 0:35 - 0:36
    у којима се оне могу променити.
  • 0:36 - 0:38
    Вредности у тим изразима се могу променити.
  • 0:38 - 0:42
    На пример, да сам написао
  • 0:42 - 0:45
    'x + 5'.
  • 0:45 - 0:47
    Ово овде је један израз.
  • 0:47 - 0:48
    Ово може да има неку вредност,
  • 0:48 - 0:51
    у зависности од тога колика је вредност x.
  • 0:51 - 0:57
    Уколико је x једнако 1,
  • 0:57 - 1:02
    онда ће x + 5 – наш израз овде –
  • 1:02 - 1:06
    ће бити 1...
  • 1:06 - 1:07
    Зато што је x сада 1.
  • 1:07 - 1:08
    Биће 1 + 5.
  • 1:08 - 1:11
    Дакле, x + 5 ће бити једнако 6. (x + 5 = 6)
  • 1:11 - 1:17
    Ако је x једнако, не знам, -7, (x = -7)
  • 1:17 - 1:22
    онда ће x + 5, бити једнако –
  • 1:22 - 1:24
    па x је сада -7.
  • 1:24 - 1:29
    Биће -7 + 5, што је -2.
  • 1:29 - 1:29
    Дакле, примећујете.
  • 1:29 - 1:34
    x је овде променљива, x је овде променљива,
  • 1:34 - 1:38
    и његова вредност се може променити у зависности од контекста.
  • 1:38 - 1:40
    И ово је у контексту једног израза.
  • 1:40 - 1:42
    То ћете, такође, видети и у контексту једначине.
  • 1:42 - 1:44
    Заправо је веома важно да увидите разлику
  • 1:44 - 1:47
    између израза и једначине.
  • 1:47 - 1:50
    Израз је у ствари само исказ о вредности –
  • 1:50 - 1:52
    исказ о некој врсти количине.
  • 1:52 - 1:54
    Ово је један израз.
  • 1:54 - 1:57
    Израз би био нешто као...
  • 1:57 - 1:58
    па, оно што смо видели овде:
  • 1:58 - 1:59
    x + 5
  • 1:59 - 2:01
    Вредност овог израза ће се променити
  • 2:01 - 2:06
    у зависности од тога колика је вредност ове променљиве.
  • 2:06 - 2:09
    И можете једноставно да га израчунате за различите вредности x.
  • 2:09 - 2:11
    Други израз би могао да буде нешто као...
  • 2:11 - 2:13
    не знам... y + z.
  • 2:13 - 2:14
    Сада је све променљива.
  • 2:14 - 2:17
    Ако y буде 1 и z буде 2,
  • 2:17 - 2:19
    то ће бити 1 + 2.
  • 2:19 - 2:21
    Ако y буде 0 и z буде -1,
  • 2:21 - 2:24
    биће 0 + (-1).
  • 2:24 - 2:26
    Све ово може да се израчуна
  • 2:26 - 2:27
    и у суштини ће вам дати вредност
  • 2:27 - 2:31
    у зависности од вредности сваке од ових променљивих
  • 2:31 - 2:32
    које чине израз.
  • 2:32 - 2:34
    У једначини, у суштини, постављате изразе
  • 2:34 - 2:35
    тако да буду једнаки један другоме.
  • 2:35 - 2:38
    Зато се зову "једначине".
  • 2:38 - 2:40
    Изједначавате две ствари.
  • 2:40 - 2:43
    У једначини, видећете да је један израз
  • 2:43 - 2:45
    једнак другом изразу.
  • 2:45 - 2:48
    Тако, на пример, можете рећи нешто као
  • 2:48 - 2:52
    x + 3 = 1.
  • 2:52 - 2:54
    И у овој ситуацији где имате једну једначину,
  • 2:54 - 2:58
    са само једном непознатом,
  • 2:58 - 2:59
    заиста можете да израчунате
  • 2:59 - 3:02
    колико x треба да буде у овом сценарију.
  • 3:02 - 3:03
    И можда бисте чак и могли то да урадите у својој глави.
  • 3:03 - 3:05
    'Шта' + 3 је једнако са 1? ( __ + 3 = 1?)
  • 3:05 - 3:06
    Па, то можете да урадите у својој глави.
  • 3:06 - 3:09
    Ако имам -2, -2 + 3 је једнако 1. (-2 +3 = 1)
  • 3:09 - 3:12
    Дакле, у овом контексту, једначина почиње да ограничава
  • 3:12 - 3:15
    вредности коју ова променљива може имати.
  • 3:15 - 3:17
    Али, не ограничава нужно тако много.
  • 3:17 - 3:19
    Могли бисте да имате нешто као:
  • 3:19 - 3:26
    x + y + z = 5.
  • 3:26 - 3:28
    Сада – овај израз је
  • 3:28 - 3:29
    једнак овом другом изразу.
  • 3:29 - 3:32
    5 је овде заправо само израз.
  • 3:32 - 3:33
    И постоје нека ограничења.
  • 3:33 - 3:35
    Ако вам неко каже колико су y и z,
  • 3:35 - 3:36
    онда то ограничава колико је x.
  • 3:36 - 3:38
    Ако вам неко каже колики су x и y,
  • 3:38 - 3:40
    онда то ограничава колико је z.
  • 3:40 - 3:42
    Али, то зависи од тога колике су различите ствари.
  • 3:42 - 3:44
    На пример,
  • 3:44 - 3:52
    ако кажемо y = 3, и z = 2,
  • 3:52 - 3:53
    колико би онда био x у овој ситуацији?
  • 3:53 - 3:58
    Дакле, ако је y = 3, и z = 2,
  • 3:58 - 3:59
    онда ћете имати...
  • 3:59 - 4:00
    израз са леве стране ће бити
  • 4:00 - 4:02
    x + 3 + 2...
  • 4:02 - 4:05
    што ће бити x + 5...
  • 4:05 - 4:07
    Овај део баш овде ће бити 5.
  • 4:07 - 4:09
    x + 5 = 5
  • 4:09 - 4:11
    И дакле, колико + 5 = 5?
  • 4:11 - 4:13
    Па, сада, ограничавамо x да буде...
  • 4:13 - 4:14
    x би морало да буде...
  • 4:14 - 4:17
    x би морало да буде 0. (x = 0)
  • 4:17 - 4:18
    Али, важна поента овде је:
  • 4:18 - 4:20
    1) надам се да увиђате разлику
  • 4:20 - 4:21
    између израза и једначине.
  • 4:21 - 4:22
    У једначини, суштински,
  • 4:22 - 4:24
    изједначавате два израза.
  • 4:24 - 4:25
    Важан закључак који се овде може извући,
  • 4:25 - 4:28
    је да променљива може имати различиту вредност,
  • 4:28 - 4:31
    у зависности од контекста задатка.
  • 4:31 - 4:33
    И да бисмо погодили поенту,
  • 4:33 - 4:35
    хајде само да израчунамо гомилу израза,
  • 4:35 - 4:38
    када променљиве имају различите вредности.
  • 4:38 - 4:42
    На пример, када бисмо имали израз
  • 4:42 - 4:43
    када бисмо имали израз...
  • 4:43 - 4:48
    x на y степен,
  • 4:48 - 4:52
    ако је x једнако 5,
  • 4:52 - 4:54
    и y је једнако 2
  • 4:54 - 4:56
    y је једнако 2.
  • 4:56 - 4:59
    Онда ће наш израз овде бити...
  • 4:59 - 5:02
    па, x ће сада бити 5.
  • 5:02 - 5:03
    x ће бити 5.
  • 5:03 - 5:04
    y ће бити 2.
  • 5:04 - 5:07
    То ће бити 5 на квадрат.
  • 5:07 - 5:08
    Односно, то ће бити једнако
  • 5:08 - 5:10
    25.
  • 5:10 - 5:12
    Ако променимо вредности,
  • 5:12 - 5:14
    ако би рекли да x...
  • 5:14 - 5:16
    (хајде да то урадим у истој боји)
  • 5:16 - 5:21
    ако би рекли да је x једнако -2,
  • 5:21 - 5:25
    и y да је једнако 3,
  • 5:25 - 5:28
    онда ће овај израз бити...
  • 5:28 - 5:30
    (хајде да урадим у тој боји)
  • 5:30 - 5:32
    дакле, било би -2.
  • 5:32 - 5:35
    (тиме ћемо сада да заменимо x,
  • 5:35 - 5:37
    у овом контексту)
  • 5:37 - 5:38
    И y је сада 3...
  • 5:38 - 5:42
    -2 на трећи степен...
  • 5:42 - 5:45
    што је -2 · -2 · -2,
  • 5:45 - 5:47
    што је -8.
  • 5:47 - 5:49
    -2 · -2 = +4.
  • 5:49 - 5:52
    · -2 поново је једнако -8.
  • 5:52 - 5:53
    Једнако је -8.
  • 5:53 - 5:56
    Као што видите, у зависности од тога колике су вредности ових...
  • 5:56 - 5:58
    (и чак бисмо могли да урадимо још комплексније ствари)
  • 5:58 - 6:00
    Могли бисмо да имамо израз као што је
  • 6:00 - 6:07
    "квадратни корен од x + y и затим минус x"...
    слично томе.
  • 6:07 - 6:12
    Ако је x једнако – рецимо да је x једнако 1,
  • 6:12 - 6:16
    и y је једнако 8,
  • 6:16 - 6:19
    онда би овај израз био...
  • 6:19 - 6:21
    (па, сваки пут када видимо x, ставићемо 1 ту)
  • 6:21 - 6:23
    Дакле, имаћемо 1 овде.
  • 6:23 - 6:25
    И имаћете 1 овде.
  • 6:25 - 6:27
    И сваки пут када бисте видели y,
  • 6:27 - 6:28
    ставили бисте 8 на његово место...
  • 6:28 - 6:31
    у овом контексту. Одређујемо ове променљиве конкретним бројевима.
  • 6:31 - 6:32
    Дакле, видели бисте 8.
  • 6:32 - 6:35
    Испод знака за корен, имали бисте 1+8...
  • 6:35 - 6:38
    тако да бисте имали основни корен од 9...
    што је 3.
  • 6:38 - 6:41
    Тако да ће се цела ова ствар поједноставити у овом контексту.
  • 6:41 - 6:43
    Када одредимо променљиве да буду ове ствари,
  • 6:43 - 6:46
    цела ова ствар ће се свести на 3.
  • 6:46 - 6:47
    1 + 8 је 9.
  • 6:47 - 6:49
    Основни корен од тога је 3.
  • 6:49 - 6:51
    И онда бисте имали 3 - 1.
  • 6:51 - 6:55
    Што је једнако 2.
Title:
Variables Expressions and Equations
Description:

Introduction and examples of variables, expressions and equations
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:55

Serbian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.